現代信息技術對中學幾何教學的影響

摘 要：根據當前幾何教學的現狀，本文通過探索信息技術與幾何教學整合的過程，研究其對幾何教學產生的影響，并闡述對改善后的幾何教學新的發展趨勢。

關鍵詞：信息技術；整合；幾何教學

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）07-095-2

根據幾何教學滑坡的現狀，通過探索信息技術在與幾何教學整合的過程，研究其對幾何教學產生的影響，并闡述對改善后的幾何教學新的發展趨勢。

一、幾何教學發展狀況

由于歐幾里德《幾何原本》的問世，幾何成為人們公認的原理，但是隨著后人發現傳統幾何的不足之處，它的地位不再是至高無上了。就幾何本身而言，它的特點的多樣性以及它的應用性，導致它現在仍被教育者傳播著。幾何本身在不斷的發展中，那么將幾何傳授給更多的人時，它的教與學同樣也要發生相應的變化。

（一）“教”的相關變化

中學的數學教科書變動的頻率有上升趨勢，就近兩年教材的改革變化進行分析，幾何的變化幅度最大，從初中角度來看幾何教材，它引進了與生活相關的實例，并且所介紹的內容基于簡單易懂為。高中的幾何教材的變化又是另一番情景，特別要指出是有關立體幾何的變動，從《高中標準》的設計，從它貫穿的理念來體會一下變動的方向：1.立體幾何教學實行“直觀感知—操作確認—思辨論證—度量計算”的方針，重視幾何直觀，不能一味追求公理化的嚴格敘述。2.向量方法來展開立體幾何的有關平行垂直、角度計算等問題。這是數形結合的繼續，是現代的“數學雙基”。3.降低解析幾何中的二次曲線的要求，增加空間直角坐標系的內容。主要是為了掌握基本的幾何知識，不必在一些人為的難題上逗留。4.平面幾何卻因為數學課程標準大幅度減少了，但高中專門設置了“平面幾何”選修課，供喜歡平面幾何的學生選修。我們可以看到現在的數學課程追求的不是精英數學而是大眾數學。

雖然教材的內容難度大幅度下降，教材的變動勢必影響到教學方式。在實習這段期間，通過自己的觀察與詢問，筆者發現教師的教學方式大部分卻仍停留在過去。教師永遠都是教室里面的主角，學生如同算盤珠子，撥一下動一下。教學方式沒有本質的改變，主要原因在于教師，教師在面臨教科書的改變，由于他們受著高考指揮棒的控制，始終走著分數至上的道路，沒有注意到學生在學習時收獲了多少，學生的能力始終被定格在成績的高低，特別指出的是幾何是一門培養學生邏輯推理技能，抽象思維能力的課程，可現在的幾何教學卻面臨著滑坡的現狀，幾何教師是尺規不離身。面對著幾何在教的相關變化下，那么學又有什么樣的變化呢？

（二）“學”的現狀

從上面敘述中，我們可以看到學生在課堂中的地位仍是被動性，學生在教室里只需要動手記，用眼去看，用耳去聽。值得慶幸的是，近年初高中教師已經注意到學生在課堂中的地位需要有所調整，并提出了“以學生的終生發展”為核心，學生主動學習是教學的最終目標。我們現在所提倡的改革，必須否定傳統中消極，過時的東西，當然也要繼承舊事物中積極的，優秀的東西。因此在現在的改革中，由于新的理念還未深及人心，傳統的仍占占據重要地位。

幾何本身就是以過于抽象為顯著特點，學生在學習時困難重重，大部分學生因為幾何而在數學學習上產生了分水嶺。學生在學習幾何所面臨的困難如下所述：幾何的邏輯語言，空間想象都要求甚高。首先學生先要構造幾何語言基礎，在語言基礎上，突破邏輯這一關；再者，幾何單看書本，只是由點、線構成的圖像世界，學生不會直接聯想到現實世界的實物。他們最先感知的是客觀三維世界—圖形和空間，可那只是表象上的認識，當一個嚴謹的公理體系—歐式幾何放在學生面前，加深了他們對幾何課程的理解難度。如果能調動學生對幾何知識的積極性，對幾何的學習大有幫助。那么信息技術這個新新的因素會給幾何帶來什么樣的變化呢？

二、信息技術與幾何教學整合過程

1996年國家中小學計算機教育研究中心推廣了“幾何畫板”的軟件，教育研究者以該軟件為教學出發點，開始研究信息技術與數學教學的整合。最新的高中新課程改革理念中第九條“注重信息技術與數學教學的整合”，可見信息技術的特殊性，引起了教育者的重視，并且更深入地開展研究。

（一）整合的方法

信息技術與數學課程整合，不是簡單地把信息技術作為輔助教師教的演示工具，更不是為了使用信息技術而去使用它，而是要實現信息技術與數學課程的“融合”。

整合的成功受很多因素影響，先進的思想、開放的教師、可行的客觀條件（學校信息技術資源的具備）等等，這些都必須存在的。可真正能夠都具備了，卻是件很困難的事。分析現在的教師構成，他們都是在傳統教育下成長的，有著根深蒂固的傳統教育思想，加上信息技術這個新的概念，讓他們去接受去運用需要花很大的工夫。信息技術它自身的優勢又是什么呢？輸入信息技術這個新鮮的血液到傳統教育中，會有哪一番天地呢？

（二）整合的優勢

(1)動態演示。

點的軌跡：這個概念對于中學生來講是很難理解的，更甚者的是用集合的觀點理解。這無疑是難上加難了。我們可以通過信息技術中動態性，直接形象地再現出軌跡的形成，來幫助學生在分析的基礎上理解。

(2)推理演示。

對立體幾何的學習，學生是很頭痛的，因為他們抽象思維能力尚未發展健全，空間觀念是很難建立的，我們利用幾何畫板來將抽象的變成具體而直觀的，來幫助學生去理解消化，有助于空間觀念的形成，我們舉立體幾何的例子來具體說明。

錐體的體積：推導三棱錐的體積公式是重點，也是難點，由于要將三棱柱分割成三個三棱錐，然后證明這三個三棱錐的體積相等，圖形變化較大，學生不易理解。而運用“幾何畫板”平臺可將分割過程從頭到尾展現給學生。在推導公式時，又易將所要比較的三個圖形分開，然后重合，再分開，這樣可以降低學生在理解上的坡度，能很快掌握新知識。如下圖。

三、信息技術對幾何教學的影響研究

（一）“教”的發展變化

上面分析了教材現在的改變，可見已經大大降低了教學的難度。可是由于信息技術的加入，網絡技術給教材帶來了不一樣的空間，首先學生能夠通過網絡中的大量信息，進行自己的認識。在幾何方面的應用與深入的研究可以激發他們對幾何學習的興趣。這樣，教材不再是一個單一的書本或是練習冊了。老師呢？網絡提供的遠不止信息量的好處，它可以幫助老師了解其他地區的教科書，教材不再受區域的限制，例如其他省、其他國家的教材可以讓老師多方面多角度分析自己現在手頭上的教科書，拓寬視野，在自己的崗位上不斷創新發現。網絡給了他們在教材上的突破;多媒體對教材的作用，又是另外一層風景了。首先多媒體課件可以幫助教師進一步分析教材，讓教材中的內容進一步充實，對教材是一個修飾補充的作用。另外學生通過課件結合自己的書本，幫助自己消化理解。

多媒體可以優化教學內容，使教學內容形象、生動、鮮明地表現出來，從多層次多角度，圖文并茂地呈現出幾何中的知識，模擬實驗，幾何中許多知識都是通過研究發現的。

教學模式也在發展變化中，以往都是直接教授的課堂教學模式，現在由于信息技術的加入，并且整合的步伐也在不斷提速中，出現了三種教學模式：第一種，演示型課堂整合教學模式，就象剛剛在上面所提的例題中，大部分仍然是演示為主的，這一模式無形中強化了傳統的課堂教學模式，但值得欣慰的是，演示是為主，但在幫助學生理解知識上起到了有效的幫助;第二種是學生探索型整合學習模式，在這個模式下學生是將信息技術作為信息加工、協作、交流的工具，這個模式的發展腳步有些緩慢，因為這個對教師的要求有了一定的提高;第三種是發展前景最好的，即研究型整合學習模式，從研究的角度分析，學生能夠去研究，必然它對學生主動性要求很高。同樣這也需要教師在研究課題上下一定的工夫。研究的課題可行性與有效性也是必須考慮范圍。

（二）施教人與受教人的轉變

在信息時代，信息技術已經成為了成功教育的關鍵，它對施教人的角色要求發生了如下的改變：

1.由文化知識的傳播者轉化為學習方法的指導者。

教師一直以來都是知識中心的講解員，教師是所有知識的來源者，教師知識的獨有化，讓學生一直處于以老師為中心，不斷去接受新知識的情境中。這樣會斷送了學生學習上的積極性。信息技術帶來了不一樣的能力，教師不再是知識的唯一傳播者，學生可以自己學習，尋找自己喜歡的知識。因為這個自主性已經開始形成一定的規模，教師在無法管理時，多種不好的社會因素讓學生自己吸收進去。教師應該想到的是，幫助學生學習，給予學生正確的認識事物的方法，做一個指導者。學習方法的掌握如同教授一個技術，終身受益。

2.成為學生未來生活的設計者和人際交往的指導者。

學生現在所學的知識對以后自己職業選擇有著重大的影響，教師不能單做一名教書匠，要注重學生將來的生活。知識固然重要，但是在社會上生存，人際交往是少不了的。教師也要在這上面用點心。

3.要成為教育教學的研究者和課程的設計和開發者。

教師由于信息技術在課改中的重要地位，首先教師應該是具備高素質的信息技術員，一些重要的軟件工具必須熟練的掌握，這是一個基本前提，具備了這個前提，才能在這個基礎上進行教學的研究者，課程的設計與開發。添加信息技術到課堂中，不是簡單的作為播放工具。它要成為教師的左右手，學生學習的好幫手。

從上面我們看到了施教者的變化，那么受教者呢？

原先學生的地位是被動接受者，現在可以成為主動參與者，成為知識的探索者和建構意義的主體。由于我們中國教育一直在重視解高度抽象的數學難題，幾何上更是離奇夸張，幾何上有些圖形比較特殊，增加了理解的難度，例如九點共圓、歐拉線等等。教師樂不疲倦地講授著，學生學了以后只是知道，在真正生活中的應用卻很少。他們的創造性大大地被限制了。我們參看美國的學生他們經常進行信息加工，處理信息，做社會調查，社區服務，動手實踐，實驗操作等等，這些工作在中國學生是很少接觸的。由于信息技術的加入，他們的主動性大大提高了。這些活動只要教師處理得當，他們同樣也可以作到。給予他們獨立發現問題，提出問題，獨立處理問題，解決問題的機會，他們的創造能力也就不會喪失了，也為現在社會追求的創造性人才提供了基礎。

（三）幾何發展前景

教師、學生、教材都在發生著改變，幾何在他們的轉變下有了新的發展前景了。幾何現在正面臨著滑坡的厄運，信息技術可以給他帶來轉折性的改變。教師的研究要求在不斷提高，對于幾何這樣抽象性很強的科目，只有教師細心鉆研，才能找到突破口，幫助學生在想象力上、抽象概括上有突飛的上漲。這樣教師看到學生的學習幾何興趣不斷上升，他們的教學熱情也會隨之不斷地上漲著。

幾何圖形在現實生活中應用很多。教材中注重了這方面的選題，培養學生的學習興趣。中學數學注重的是歐幾里德的體系，其實可以在一定的角度上添加一些高深的幾何其他原理，如同高等幾何中無窮遠點這種需要豐富的想象空間，讓學生的視覺范圍不再局限于這個地球，讓他們去觸摸銀河，認識宇宙對一個現代化學生，他們將來很有可能是未來的科學家、著名的建筑師、偉大的藝術工作者。成為這些的人才，需要對他們進行幾何的邏輯空間想象能力的培養。

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