把握好“去情境化”的時機

摘 要：“去情境化”是指將知識從具體的情境中分離抽象出來，從而超越情境，成為概括性的知識。近幾年我們對數(shù)學(xué)情境教學(xué)中的“去情境化”問題進(jìn)行了有益的探索與思考，我們發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)“去情境化”的過程中，其“去”的時機是一個極其重要的要素，如教師能在動態(tài)的課堂教學(xué)中把握好“去情境化”的時機，定能收到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：“去情境化”；時機；數(shù)學(xué)化

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）07-076-2

在前不久的一次優(yōu)質(zhì)課評比中，有位教師在執(zhí)教蘇教版五年級上冊《認(rèn)識負(fù)數(shù)》一課中，通過帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了溫度中的正、負(fù)數(shù)和海拔中的正、負(fù)數(shù)之后，馬上進(jìn)入到讓學(xué)生舉例來說幾個正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)，意圖通過學(xué)生舉出的例子來比較、歸納正、負(fù)數(shù)和“0”的關(guān)系。一開始幾位學(xué)生舉的都是諸如+30℃、-10℃這樣的例子，很顯然學(xué)生還沒有從具體的生活情境中抽離出來，對正、負(fù)數(shù)的理解還停留在情境化的階段。此時，教師要求學(xué)生：請把后面的單位去掉，把溫度的單位去掉！學(xué)生很聽話，把單位去掉了，這樣又舉出了一些正負(fù)數(shù)。這節(jié)課中教師也不唯情境，也經(jīng)歷了“去情境化”的抽象概括的過程，然而，“把單位去了”就是把現(xiàn)實情境抽象到數(shù)學(xué)思考了嗎？這樣的數(shù)學(xué)化過程，猶如讓學(xué)生從一樓沒有經(jīng)過扶梯的支撐就直接蹦上二樓。無疑，本案例中教師沒有把握好數(shù)學(xué)情境教學(xué)中“去情境化”的時機，過早地從生活情境抽象出來，不能給孩子營造一個最佳的思維空間和思維狀態(tài)。如果老師能在溫度、海拔兩個例題之后，再和孩子們來認(rèn)識一下“電梯”中的正負(fù)數(shù)、“數(shù)軸”中的正負(fù)數(shù)，之后再請同學(xué)來列舉一些正負(fù)數(shù)，歸納正負(fù)數(shù)和0的關(guān)系，會不會更恰當(dāng)呢？這樣的例子不僅僅在評優(yōu)課中存在，在老師們平常的教學(xué)中也屢見不鮮，值得引起我們的思考：教師應(yīng)如何在動態(tài)的課堂教學(xué)中把握好“去情境化”的時機？

一、在知識的關(guān)鍵處

“去”在知識的關(guān)鍵處，能起到更好地突出重點、突破難點的作用，幫助學(xué)生深刻掌握新知、理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如特級教師周衛(wèi)東執(zhí)教四年級（上冊）《找規(guī)律》一課時，首先在學(xué)生明確了“一一間隔”現(xiàn)象之后，周老師設(shè)計了第一個“去情境化”的教學(xué)環(huán)節(jié)：要求學(xué)生用最簡單的方法“創(chuàng)造”一個一一間隔。這個創(chuàng)造就是要學(xué)生用圖形、符號或者字母去表示“一一間隔”的排列，實際上就是通過引入適當(dāng)?shù)膱D形或符號，從而實現(xiàn)與具體情境在一定程度上的分離，讓學(xué)生體會具體現(xiàn)象“符號化”的過程，深刻理解“一一間隔”排列的兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系，提升了學(xué)生的思維能力。

在創(chuàng)造了“一一間隔”，理解了一一間隔排列物體的本質(zhì)特征之后，周老師緊接著又設(shè)計了“表演一個一一間隔”的教學(xué)活動，陸續(xù)有3女2男共5個學(xué)生按性別“一一間隔”站好隊以后，周老師“無意”中點了一個女生，讓她站到隊伍中去。這個可愛的孩子立刻表態(tài)：我不愿意站上去，因為那樣就不是“一一間隔”地排列了。由于全班學(xué)生都表示贊同，周老師也參與到隊列中，于是師生之間引發(fā)的對話：“周老師站哪里？”學(xué)生對他予以指導(dǎo)。緊接著便出現(xiàn)了本課的第二個“去情境化”的教學(xué)環(huán)節(jié)，周老師和孩子們對游戲過程中的數(shù)據(jù)一同進(jìn)行回顧和整理（見下表），整理好后提問：“觀察這組數(shù)據(jù)，你肯定能悟出些什么？”“究竟在什么情況下能一一間隔？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生從剛才的“站隊”情境中脫離出來，將注意力聚焦于整理出的表格中的數(shù)學(xué)信息，無意中就把很多無關(guān)的信息都去掉了，不知不覺間實現(xiàn)了去情境化。隨后又通過添加4組數(shù)字進(jìn)行比較、判斷，在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步對這8種情況進(jìn)行分類、比較、辨析等一系列的數(shù)學(xué)活動，總結(jié)出一一間隔排列的物體數(shù)量的兩種情況：相等、相差1。本節(jié)課中，周老師通過兩次“去情境化”的過程，更好地啟迪了學(xué)生的思維，讓學(xué)生擁有著提問、深思的權(quán)利和想象、創(chuàng)造的權(quán)利，使學(xué)生不僅較好地掌握了新知，創(chuàng)新意識得到了較高的培養(yǎng)，也實現(xiàn)了“生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)化”。

二、在理解的疑難處

學(xué)生的學(xué)習(xí)從懂到不懂，出現(xiàn)思維疑難或思維受阻是常有的事，尤其是在新舊知識遷移時。當(dāng)學(xué)生在解決一些新問題但并無類似熟悉的題目和解法去模仿，需要學(xué)生進(jìn)行探索、討論和一定的創(chuàng)造時，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助“去情境化”的策略找到自己力所能及的解決問題的抓手，聯(lián)系所學(xué)的知識和方法加以解決。

以蘇教版六年級（上冊）的《分?jǐn)?shù)四則混合運算》教學(xué)為例：

課始教師出示一個開放的問題情境（如圖，問題不顯示），讓學(xué)生根據(jù)情境圖中的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生提出的問題可以分成兩類：第一類是一步計算的問題(問題略)；第二類是兩步計算的問題：(1)一共用彩繩多少米？ (2)第二種比第一種多用彩繩多少米？

在學(xué)生初步理解題意的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒有一種很好的方法讓別人很直觀地看出你對題意的理解呢？這時，學(xué)生開始用畫圖、列表等方法來分析數(shù)量關(guān)系，表示自己對題意的理解。在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生再列出解答兩步計算問題的綜合算式。學(xué)生列出以下兩個綜合算式：（1）25×18+35×18;(2)(25+35)×18。教師請學(xué)生結(jié)合題意說出運算順序以及這樣算的理由，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試計算，喚醒學(xué)生解答兩步混合運算的知識經(jīng)驗，從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。這樣，知識的內(nèi)化得以順利實現(xiàn)。

接著教師再引導(dǎo)學(xué)生分析兩道算式的計算過程，討論兩種解法之間的練習(xí)：上面兩種解法有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算律中同樣適用，應(yīng)用運算律可以使一些分?jǐn)?shù)的運算律簡便。

畫線段圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略，它是利用“圖”的直觀來對問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá)，從而幫助學(xué)生分析問題和解決問題，借助線段圖可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索解決問題的思路預(yù)測結(jié)果，同時畫圖又是一個“去情境化”的過程，它把情境中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行提煉，并且進(jìn)行直觀表達(dá)。在本課的教學(xué)中，學(xué)生由根據(jù)題意列綜合算式到聯(lián)系情境理解運算順序，順利地實現(xiàn)了從整數(shù)四則混合運算運算順序到分?jǐn)?shù)四則混合運算運算順序的遷移以及整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)四則混合運算中運用的遷移，有效促進(jìn)了學(xué)生對運算順序的正確掌握、運算律的運用和計算技能的訓(xùn)練，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)化模式，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、在思維的轉(zhuǎn)折處

“去”在思維的轉(zhuǎn)折處，有利于促進(jìn)知識的遷移，有利于建構(gòu)和加深所學(xué)的新知。特級教師劉德武執(zhí)教的《畫正方形》一課，從問題求解出發(fā)，經(jīng)過抽象，建構(gòu)模式。課堂上學(xué)生用一張網(wǎng)格紙來畫正方形，開始孩子們都會想到畫一個方方正正、橫平豎直的正方形，之后，老師要求畫的正方形面積要與前面的不同，面積不能是1、4、9、16、25……這時，學(xué)生的思維處于卡殼狀態(tài)，“畫出面積不是1、4、9、16、25……平方厘米的正方形，這可能嗎？”“可能！”結(jié)果有的孩子只畫出了一個長方形，有的孩子正慢慢“破殼而出”一個傾斜的正方形躍然紙上，這時，老師引導(dǎo)：這次有什么不同之處？有什么感覺？隨后劉老師高明地抓住了孩子們思維的轉(zhuǎn)折處，通過“移一移”、“拼一拼”來引導(dǎo)學(xué)生立足于基本圖形，在基本圖形與變式的比較中體驗數(shù)學(xué)圖形的靈活多變。經(jīng)過劉老師的細(xì)致講解與透徹分析，通過用剪拼，平移的方法，孩子們掌握了方法，知道了傾斜正方形的面積，完成了對正方形面積計算的有效建模與拓展延伸。這個例子告訴我們，“數(shù)學(xué)化”對于學(xué)生來講就是從無到有，從粗糙到精確的過程，這就是數(shù)學(xué)化的過程，其間老師是否抓住了數(shù)學(xué)化的有效時機，將直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

“去情境化”的時機運用，看似課內(nèi)隨機應(yīng)變，其實功夫在“課堂”外。這就要求我們教師一要走近教材，弄清教材的“邏輯起點”，理清教學(xué)的基礎(chǔ)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)；二要走近學(xué)生，摸清學(xué)生的“現(xiàn)實起點”和“最近發(fā)展區(qū)”；三要選擇合理的教學(xué)策略，這種策略要基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點，按照教學(xué)規(guī)律，積累教學(xué)經(jīng)驗，用心捕捉各種鮮活的課程資源。只有這樣，我們才能真正在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把握好恰當(dāng)?shù)臅r機經(jīng)歷“去情境化” 而升華為數(shù)學(xué)化的過程，為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)學(xué)生獲得抽象的數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。