數(shù)學(xué)教學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)、和諧、多變

多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的經(jīng)歷，使我深刻體會到：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有自身的特點與規(guī)律，要想成為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須時刻都要為寫好嚴(yán)謹(jǐn)、和諧、多變?nèi)齻€關(guān)鍵詞而努力。

一、嚴(yán)謹(jǐn)——源于對數(shù)學(xué)學(xué)科特點的感悟

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)教育不僅傳授知識，更重要的是傳遞著理性精神，這兩個方面都要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

1． 確保知識傳授的正確性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的絕大多數(shù)知識，對于教師來說理解不存在問題，但是教材編寫者考慮到小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，有些沒有明確寫出知識點，以例題或問題解決來代替，有些沒有寫出知識的產(chǎn)生背景與去向，留給一線教師較大的處理空間。針對這些問題，如果備課不認(rèn)真，就會導(dǎo)致教學(xué)工作的不嚴(yán)謹(jǐn)，以致出錯。如像 “■”（a是不為0的自然數(shù)）這樣的分?jǐn)?shù)，教材中沒有明確說明它是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，不少教師都認(rèn)為這樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，理由是分子比分母大或相等。其實，按照分?jǐn)?shù)的意義來衡量，它不是分?jǐn)?shù)，更不是假分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)，是寫成假分?jǐn)?shù)形式來表示的整數(shù)。又如小學(xué)“射線”概念的標(biāo)準(zhǔn)形式是：“把線段的一端無限延長就得到一條射線。”但是對于練習(xí)判斷題“手電筒射出的光線是射線”，有教師認(rèn)為是正確的。實際上，“手電筒射出的光線”是物理現(xiàn)象，射線是一種圖形，兩者不能等同，等同了，就是錯誤的，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｆ鋵崳行┙滩奈谋荆覀冊陂喿x時，如果不認(rèn)真深入地思考，也同樣會把教材中值得商榷的知識傳授給學(xué)生。如某版（北師大版）四年級上冊第16頁，“線段不能向兩個方向無限延長”就應(yīng)該表述為“線段的兩端都不能無限延長”較嚴(yán)密，教材那樣表述容易產(chǎn)生“有一個方向可以無限延長”的歧義。作為文本的數(shù)學(xué)教材是教材編寫者根據(jù)課程理念進行創(chuàng)編的結(jié)果，我對教材知識的處理，首先是尊重，其次是不把它當(dāng)成金科玉律，對于不嚴(yán)謹(jǐn)之處，還是要有自己的主見。作為數(shù)學(xué)教師，要盡量避免把錯誤的數(shù)學(xué)知識信息傳遞給學(xué)生。

2． 力求教學(xué)要求的規(guī)范性

我在給新教師做培訓(xùn)時，有教師在互動中問我：“新教師與老教師的教學(xué)區(qū)別在哪里？”我告訴他們：“新教師在教學(xué)中認(rèn)為，這也簡單，那也簡單；而老教師則認(rèn)為，這也不簡單，那也不簡單。這就是他們的區(qū)別。”其實，新教師認(rèn)為很多教學(xué)上的問題都較為簡單，其中有一點是不知道小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性要求較高。如在書寫上，不少教師對于“2”、“4”、“÷”等都寫不規(guī)范，導(dǎo)致學(xué)生也寫不規(guī)范。語言上，也常出現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯上的錯誤。比如，我們常聽到“拿出一個三角形”這樣錯誤的數(shù)學(xué)語言，三角形是不堪上手的，應(yīng)該說成“拿出一個三角形紙片（或其它三角形實物）”才是正確的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｓ秩纭翱s小10倍”應(yīng)該說成“縮小到原來的■”才是規(guī)范的說法。

落實數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性要求，教師要不斷修煉，特別是要過好教材解讀這一關(guān)。現(xiàn)在推進新課程實驗，很多教學(xué)要求與規(guī)范發(fā)生細(xì)微的變化，我在解讀教材時，對于教材文本反復(fù)閱讀，除了看《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》外，經(jīng)常參考教材編寫人員撰寫的教材解讀材料以及不斷地閱讀報刊雜志中相關(guān)內(nèi)容的研究文章，盡量使自己的教學(xué)符合新課程的規(guī)范要求。比如分?jǐn)?shù)四則計算結(jié)果，舊教材要求把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，新課程教材上的例題沒有這個要求，不少教師就沒有要求學(xué)生這樣做。事實上在解決實際應(yīng)用問題時，必須要求學(xué)生把計算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，才符合新課程的理念，而對于只要求進行分?jǐn)?shù)四則計算的題目來說，確實沒有這個必要。又如分?jǐn)?shù)的書寫，舊教材在教學(xué)參考書中有提出書寫順序的要求，而新舊教材以及新教材《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》中都沒有提出這方面的要求。在多年的教學(xué)中，我一直都按舊教材教學(xué)參考書中的要求“先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子”來要求學(xué)生進行規(guī)范的書寫，還認(rèn)為這樣要求，比較符合分?jǐn)?shù)的意義。直到最近看到某雜志上的一篇討論文章，認(rèn)為“像上面的書寫要求，只是首選，不是唯一”，因為從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上看，就應(yīng)該“先寫分子，再寫分?jǐn)?shù)線，最后寫分母”比較順從。我強調(diào)學(xué)生一定要按舊教材教參中的書寫順序書寫分?jǐn)?shù)，是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)規(guī)范要求，首選并不是唯一，教師沒有必要作出統(tǒng)一規(guī)定，乃至找出相關(guān)依據(jù)。看來數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性追求，必須教到老，學(xué)到老。

二、和諧——源于對教學(xué)過程本質(zhì)的理解

1． 知識線、認(rèn)知線與情感線的和諧

我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中交織著三條線索：第一條是知識線，就是指客觀存在的數(shù)學(xué)知識的本身，主要通過教材文本的形式呈現(xiàn)出來；第二條是認(rèn)知線，指學(xué)生的認(rèn)識活動，在學(xué)生對知識的內(nèi)化與外顯的交替過程中體現(xiàn)出來；第三條是情感線，指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度，表現(xiàn)為參與程度和心理體驗。只有這三條線的和諧交融，才能產(chǎn)生高效優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)。對于知識線，我在教學(xué)中較為關(guān)注數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系、教學(xué)要求，以及作為學(xué)科形態(tài)的數(shù)學(xué)知識與兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點的聯(lián)系。對于認(rèn)知線，我注重反饋工作和防止學(xué)生的認(rèn)知偏差，來保證認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)的和諧一致。如分?jǐn)?shù)乘法，往年的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生較多出現(xiàn)計算結(jié)果沒有化成最簡分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象，于是教學(xué)過程強化先約分再相乘的教學(xué)。在“小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”教學(xué)過程中，學(xué)生對小數(shù)點移動的位數(shù)容易產(chǎn)生認(rèn)知偏差，像35.6到3.56，不少學(xué)生認(rèn)為小數(shù)點的位置向左移動了兩位（有些學(xué)生從起點開始算1位），我在教學(xué)過程中，強化了數(shù)數(shù)位的環(huán)節(jié)，使認(rèn)知活動走向和諧。情感線伴隨著認(rèn)知活動的始終，“認(rèn)知可以改變情感，情感也能影響認(rèn)知”，我始終以“相信學(xué)生能學(xué)好”、“做錯了，也在學(xué)習(xí)”的心態(tài)，以欣賞、鼓勵為主的方式，激勵孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。

2． 師生關(guān)系的和諧

和諧的師生關(guān)系會使教學(xué)活動達(dá)成一種默契，形成一種樂學(xué)的氛圍，從而提高教學(xué)效率。我每接一個班，第一節(jié)課都上x+1=“1 ”(加數(shù)x表示該班人數(shù)；加數(shù)1表示老師，和“1”表示一流的學(xué)習(xí)成績)為題的數(shù)學(xué)課，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目標(biāo)、信心、集體觀念、學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育，特別是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，我寫出條文，在開始的幾周，反復(fù)要求學(xué)生做到，以致形成習(xí)慣。如我要求學(xué)生上課做到三點：一是教室里保持一個人說話（討論等特殊情況除外）；二是回答問題或想發(fā)言時，要先舉手；三是不亂插嘴。關(guān)于作業(yè)方面的習(xí)慣就有：能口算的不用筆算、畫幾何圖形要用數(shù)學(xué)工具、用最簡便的方法解題、追求最簡約的答案和做錯的題目及時訂正等十條。數(shù)學(xué)課下課后，我很少立即走出教室，而是抓住時機與學(xué)生交流，詢問學(xué)生近期家中發(fā)生的情況，了解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，有時還與學(xué)生一起跳繩，同他們零距離接觸，親近學(xué)生。盡量走近學(xué)生，融入學(xué)生群體當(dāng)中，建立和諧、良好的師生關(guān)系，能使數(shù)學(xué)課堂更有效率。

三、多變——源于對兒童認(rèn)知規(guī)律的覺察

1． 教學(xué)組織靈活多變

在教學(xué)組織過程中，我常讓學(xué)生走上講臺參與講解，參與板書，參與提問，并讓學(xué)生將列出的解題算式，或歸納出的數(shù)學(xué)模型，用自己的名字命名，讓學(xué)生通過合作、爭論、做游戲等，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程動態(tài)化，從而使抽象的數(shù)學(xué)變成兒童喜聞樂見的數(shù)學(xué)。面對孩子，靈活地組織教學(xué)，會讓孩子們興奮不已，從而增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在教學(xué)長方形的周長時，我就把學(xué)生帶到操場上上課，讓全班學(xué)生排一個長方形，每人大約站位1米，要求學(xué)生求出全班隊伍的長度，就得到這個長方形的周長，學(xué)生好像覺得在學(xué)另類數(shù)學(xué)，積極性高，印象深刻，教學(xué)效率也比在教室里上好。

2． 教學(xué)方法靈活多變

小學(xué)的知識相對簡單，而小學(xué)的教育教學(xué)藝術(shù)并不簡單，尤其在教學(xué)方法方面。在我的課堂教學(xué)中，我經(jīng)常用故意出錯、欲擒故縱、改變常規(guī)、變換角色等方法，讓課堂充滿懸念、充滿疑問、充滿探究與體驗，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課好玩又有趣。如在上“三角形的面積”一課時，為了使學(xué)生知道“要求三角形的面積，必須知道三角形的底與對應(yīng)的高”，我故意不出示一個三角形的任何條件，讓學(xué)生計算它的面積，學(xué)生說不能計算時，我又只出示其中一條邊的長度，學(xué)生說條件不夠時，我隨即出示不對應(yīng)的高的長度，有的學(xué)生說還是不能計算時，我要求學(xué)生說理由，最后出示對應(yīng)的底和高的長度讓學(xué)生計算。這種故意出錯，引發(fā)學(xué)生思考的組織教學(xué)方法，既簡單又有趣，學(xué)生學(xué)得很投入。在引導(dǎo)學(xué)生明確“為什么計算一般三角形的面積不能用鄰邊相乘時”，我結(jié)合課件演示幾組鄰邊長度一樣、形狀不同、面積也不同的三角形進行說明。剛剛說服學(xué)生時，就又出示一個直角三角形，并已知兩條直角邊（鄰邊）的長度，要學(xué)生計算面積。學(xué)生用兩條直角邊（鄰邊）的長度相乘的積除以2計算出面積，我馬上問學(xué)生：“為什么剛才得出的正確結(jié)論又錯了？”學(xué)生在辨析中，領(lǐng)悟深刻。這種欲擒故縱組織教學(xué)的方法，能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律、方法，領(lǐng)會得深刻到位，使數(shù)學(xué)課堂平中見奇，鮮活有趣。有時候，我們只要稍微動一下腦筋，改變一下常態(tài)的教學(xué)方法，效果就會大相徑庭。如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一課的課題，我把它改成了“尋找分?jǐn)?shù)的秘密”；課堂小結(jié)，我把一般情況下問學(xué)生“這一節(jié)課學(xué)了什么？”改成“今天放學(xué)回家，你的媽媽問你，數(shù)學(xué)課學(xué)了什么，你怎樣告訴她？”以上方式教學(xué)，效果反而更好。

責(zé)任編輯 羅 峰