差異教學理論指導高三數(shù)學課堂教學

【摘 要】差異教學是指在班集體教學中立足學生差異，滿足學生個別的需要，以促進學生在原有基礎上得到充分發(fā)展的教學。創(chuàng)設人性化的高三數(shù)學課堂教學環(huán)境，讓學生成為教育教學的主動參與者；給每個學生提供“處于學生‘最近發(fā)展區(qū)’且學生樂意接受的具有挑戰(zhàn)意義”的學習內(nèi)容，將有些習題設置為循序漸進的問題情境；利用一題多解、一題多變，讓不同層次的學生得到不同的需求，探究不同的結論，從而享受數(shù)學、感悟數(shù)學。

【關鍵詞】差異教學；課堂教學；學生差異

差異教學是指在班集體教學中立足學生差異，滿足學生個別的需要，以促進學生在原有基礎上得到充分發(fā)展的教學。那么如何運用差異教學理論指導高三數(shù)學課堂教學，使高三學生在原有基礎上得到充分發(fā)展，并能在高考中取得理想成績呢？結合高三教學實際，談談以下幾個方面。

一、創(chuàng)設人性化的高三數(shù)學課堂教學環(huán)境

高考帶給高三學生巨大的壓力，因此，教師應該創(chuàng)造人性化的高三數(shù)學課堂教學環(huán)境，讓學生輕松愉快地學習數(shù)學。課堂教學氛圍是一種隱性教育，它對學生的自主性學習具有很大的潛在的影響。民主、平等、寬容、合作、和諧的氛圍，有助于減少學生的緊張和焦慮的程度，有助于學生積極地參與課堂教學活動，達到學生身心合一的最佳教育效果，提高學習效率。要成功營造和諧的教學氛圍，就需要我們教師做到：

（1）尊重學生。師生彼此尊重的關鍵在于教師首先要尊重每一個學生，要尊重學生在教學中的主體地位；尊重學生的自尊心和個性特點；抱著與學生共同研究、共同探討、共同進步、平等互助的態(tài)度，學生才會意識到自己是教育的主體，才會有主人翁的精神，而不致消極、被動。

（2）教學民主。研究表明，在民主型的師生關系中，師生之間的情感最融洽。只有在一個民主、平等、和諧、活躍的教學氛圍中，才能達到師生間彼此尊重，教學相長。

（3）關愛每一個學生，以情激情。教師在教學中要關愛每一個學生，以情動人，用自己積極的情感去感染學生，以引起師生之間的感情共鳴。學生喜歡數(shù)學老師，就會喜歡數(shù)學學科。

二、創(chuàng)設循序漸進的問題情境，實現(xiàn)差異教學

高三復習課如何上，才能既避免上成使學生昏昏欲睡的“剩飯課”，又避免上成讓學生望而生畏的“題海課”，一直是高三數(shù)學老師苦苦思索的問題，筆者在進行立體幾何的“線、面垂直的位置關系”復習時，為了發(fā)掘學生優(yōu)勢，給每個學生提供“處于學生‘最近發(fā)展區(qū)’且學生樂意接受的具有挑戰(zhàn)意義”的學習內(nèi)容，將有些習題設置為循序漸進的問題情境。可以讓優(yōu)生的思維得到發(fā)展，培養(yǎng)他們分析、解決問題的能力，而提示又給學困生創(chuàng)設循序漸進的問題情境，讓學困生有梯子可以爬，最終也解決了問題，實現(xiàn)了差異教學。

文科數(shù)學的立體幾何教學中，平行和垂直的位置關系是重點之一，高考試題的第一小題都是證明此類問題，因此課堂教學中一定要關注學生的差異，空間想象能力的差異，讓每一位同學都能學有所獲，戰(zhàn)勝高考。

三、利用一題多解、一題多變，讓不同層次的學生得到不同的需求，探究不同的結論，從而享受數(shù)學、感悟數(shù)學

不等式恒成立問題靈活多變、思辨性強，成為歷年高考中的熱點問題，讓不少學生望而生畏、束手無策。筆者所教的是文科數(shù)學，大多數(shù)文科生數(shù)學基礎薄弱，缺乏函數(shù)思想，抽象能力較差，不等式恒成立問題不是一下就能掌握的，在高二學習不等式時就初次接觸恒成立問題，如不等式ax2+bx+c＞0對任意的x∈R恒成立型已有所了解，但當x2系數(shù)含字母時不能考慮全面。筆者就從學生熟悉的這種模型的恒成立問題著手，進行變式訓練。

例題：不等式x2-2ax+2>a對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍。

本例意圖讓每一個同學知道，不等式恒成立問題都與函數(shù)有關，用函數(shù)思想來解決問題，構造函數(shù)f(x)=x2-2ax+2-a，若f(x) >0恒成立，只需拋物線開口向上且△<0。

變式1：不等式x2-2ax+2>a對任意的a∈[0，1]恒成立，求x的取值范圍。

變式2：不等式x2-2ax+2>a對任意的x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍。

本題也可以直接構造函數(shù)f(x)=x2-2ax+2-a，x∈[0，1]，轉化為函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題，運用分類討論思想可得到解決，但過程較繁。最后，總結如下：

一般情況，含參數(shù)不等式恒成立問題，都與函數(shù)有關，注意選擇函數(shù)的自變量（對哪個字母恒成立，這個字母就是自變量），然后構造函數(shù)，通常有兩種思路，一是直接將不等式右邊化為0，左邊構造為f(x)，進而轉化為求f(x)的最大或最小值；二是變量分離法，將不等式中的字母分到式子左右兩邊，再構造函數(shù)f(x)，此時的f(x)中已沒有參數(shù)了，轉化為求確定的函數(shù)的最大值或最小值。

讓不同層次的學生學到不同要求的數(shù)學，在數(shù)學課堂上得到不同的發(fā)展，在變式中辨析本質(zhì)，歷練思維，演繹了一堂精彩的變式習題課，收到了較好的教學效果，真正實現(xiàn)了差異教學。在教學過程中注重培養(yǎng)學生對方法的提煉，加強思維的靈活性和創(chuàng)造性的訓練，使學生真正提高分析問題和解決問題的能力，有利于提升學生的綜合解題能力，在培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性等方面起到了積極的作用。

總之，高三學生的個性是千差萬別的，數(shù)學課堂就應該是人人成功、個個發(fā)展的課堂，因而教學必須著眼于學生個性差異，充分發(fā)揮出每個學生的主體性和創(chuàng)造性，使每個學生都能適應自身的能力水平和社會要求，同時在高考中取得理想的成績，以實現(xiàn)其最大限度的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]華國棟.《差異教學論》.教育科學出版社2001出版

[2]華國棟.《差異教學策略》.北京師范大學出版社2009出版

[3]（美）湯姆林森著.劉頌譯.《多元能力課堂中的差異教學》.中國輕工業(yè)出版社2003出版

（作者單位： 安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院

安徽省桐城市第八中學）