讓課堂探究為數學學習推波助瀾

【摘 要】隨著教育改革的不斷深入，以探究教學為基礎的課堂教學改革逐漸成為教育改革的突出特點。本文主要針對如何在高中數學課堂中實施探究式教學展開論述，希望能進一步推進新課程改革的深入發展。

【關鍵詞】探究；數學；引導；啟發；發散

《綱要(試行)》指出：“在教學過程中應培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，以改變教學過程中過分依賴教材、過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，大力開展探究教學?！蹦敲?，在高中數學課堂教學中究竟如何開展探究式教學呢？筆者總結其中的幾點論述如下。

一、啟發引導，深入探究

“學而不思則罔”，因此教師在教學中，應該有目的的提出一系列帶有思索性的問題，啟發誘導學生層層深入思考。讓其舉一反三，使學生思維始終處于積極活動狀態，培養學生的探究能力。

例如，筆者在講“指數函數y =ax(a>0)”時，首先問了一個這樣的問題：一張1mm厚的紙連續對折50次，其高度有多大？同學們興致勃勃地猜起了答案：

［A生］有桌子那么高吧。

［師］再往高猜。

［B生］說有房子那么高吧。

［師］再往高猜。

［C生］不會有樓房那么高吧。

［師］我們一起來算一算吧，第一次對折是2 mm =21mm，第二次對折是4 mm =22mm，第三次對折是8 mm =23mm，……，第五十次對折是250 mm=1125899906842624mm ≈11.26億公里，地球與太陽之間的距離約是1.5億公里，同學們自己算有幾個“地太”距離吧！

當學生們，聽到這個結果的時候，無不搖頭晃腦、驚奇萬分！趁著這個熱，筆者又說這就是指數函數y =ax(a>0)的威力，同學們來了興致，紛紛議論起了這個神奇的函數：y=ax(a>0)。一切自然流暢，這就是引導的魅力所在，也同時培養了學生的數學探究能力。

二、發散思維，深入探究

發散思維又稱為求異思維、逆向思維，發散思維的特點主要是它不受傳統觀念的束縛，往往能在公認解釋的情況下，發現問題，提出自己獨到的見解。在數學教學過程中，就是要讓學生對同一個數學問題從不同的角度去觀察、思考、分析，以尋求不同的解決問題的方法，進行“一題多解”，從而培養學生思維的靈活性，培養學生的探究能力。例如：求到A（－4，2）、B（1，5）兩點的距離相等的點的軌跡方程。假如運用求曲線方程的方法來解這道題，我們只要設出符合條件的點M（x，y），由已知條件有|MA|＝|MB|，據兩點間的距離公式可列出方程，通過化簡便可以求出點的軌跡方程。這時教師提出：如果我們從其它的角度來思考問題，能不能用其它的方法來解決這個問題呢？我們思考一下，點的軌跡與線段AB的位置有什么關系？顯然，點的軌跡是線段AB的垂直平分線，因此我們只要求出線段AB的垂直平分線的方程就可以了。求出直線AB的斜率，從而得到垂直平分線的斜率。我們再利用中點公式求出線段AB的中點坐標，利用直線的點斜式方程，便可求出點的軌跡方程。從此可見，加強學生發散思維的培養，有利于學生數學探究能力的培養。

三、兼顧差異，深入探究

學校有不同的班級，班級有不同的學生，學生的知識和能力水平有所不同，因此，教師要盡可能考慮各方面的因素，根據學生的差異性進行因材施教。教學要符合學生認知水平和思維發展水平，規定適當的發展目標，給予適合的教學內容，選擇適當的教學方法，營造適合的教學環境，切忌“一刀切”，造成“胃口”大的學生吃不飽，“胃口”小的學生吃不了。此外，根據教學內容的特點，根據學生的心理特征，教學過程中還可以適當地采用多媒體技術。例如，在比較底數不同的指數函數、對數函數的圖像時，用電腦作圖就會直觀形象，對大多數學生都比較容易接受。再如，學習函數與方程時，可讓學生探究：當0

四、結語

以上幾點只是筆者的粗淺總結，在高中數學課堂中開展探究式教學的方式還有很多。希望本文的寫作可以引起更多一線教師對探究式教學的重視。對于文中不妥的地方還請相關專家學者和一線教師批評斧正。

【參考文獻】

[1]黃英.高中數學探究式教學的策略[J].中學教研(數學)， 2007，(09)

[2]張輝.運用信息技術進行高中數學探究式教學策略分析——利用信息技術創設數學學習情境[J].數學學習與研究(教研版)， 2009，(14)

[3]付榮君.高中數學探究式教學的實踐探索[J].數學學習與研究(教研版)， 2008，(10)

[4]劉佃軍.高中數學探究式教學方法探討[J].才智， 2009，(24)

[5]趙忠彥.關于新課標下高中數學探究式教學的幾點思考[J].數學教學研究， 2008，(10)

（作者單位：浙江省金華市孝順高級中學）