積極情感是教學活動深入推進的“助推劑”

【摘 要】學生是學習活動的主人，是教學活動的對象。學生良好學習情感的培養，對教學效能提升起到促進作用。本文作者根據高中生情感發展規律，對數列教學中學生學習情感的培養進行了簡要論述。

【關鍵詞】高中數學；數列教學；情感式教學；學習情感

情感是人們對現實事物及社會現象的內在心理狀態及情緒表現。教育學心理學認為，積極情感對學生學習活動深入開展起到“推波助瀾”的促進作用，消極情感則相反。新實施的高中數學課程標準指出：“重視學生學習情感的培養，遵循學生認知規律，緊扣學科內在特性，激發學生內在能動學習潛能。”可見，學習情感培養，已成為推進有效教學活動進程的重要手段之一。數列知識作為數學學科重要組成部分，其自身所具有的內容生動性、問題生活性以及內涵豐富性特性，在高中生學習情感培養中具有積極作用。本人現結合新課標要求，對情感式教學策略在數列章節中的運用，進行簡要論述。

一、放大數列知識生活“印象”，激發學生能動學習情感

數學學科源于生活，服務于生活，是一門基礎性的知識學科，生活性是其重要特性。數列知識作為數學學科體系的重要構成要素，自身又有著與生活緊密聯系的特點。而高中生與其他階段學生一樣，對生活現象及問題充滿主動“質疑”、“探知”的情感。教師在數列知識教學時，可以把數列知識應用生活性作為情感激發的重要抓手，找尋數列知識在現實生活的“蹤跡”，設置生活性的教學情境，激發其學生內在情感“因素”，挖掘學生內動學習潛能，使“快樂學習”、“愿意探知”成為內在要求。

如在“數列”問題課教學中，教師抓住數列知識與現實生活緊密聯系特性，利用學生對生活問題感興趣的特性，設計了“某城市2003年底人口為500萬，人均居住面積為20平方米，如果該城市每年人口平均增長率為1%，每年平均新住房面積100萬平方米，到2008年底，該市人均住房面積是多少（精確到0.01平方米）”問題情境。學生的學習情感得到了充分調動，學習的積極性得到有效激發。

二、抓住數列問題解法“精髓”，增強學生主動探究情感

俗話說，“陽光總在風雨后”。教學實踐證明，學生在動手實踐，解決問題的過程中，“享受”掌握解答問題要領的勞動“成果”，內心充滿積極探知的學習情感。因此，高中數學教師在數列教學中，可以將數列問題教學作為學生探究情感培養的重要途徑，設置具有探究性的問題情境，引導學生開展問題解法和解題策略探究活動，使學生在自主探究和教師指導中，掌握解題要領，獲得探究“成果”，增強探究情感。

問題：已知數列{an}的前n項和Sn=12n+n2.（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{|an|}的錢n項和Tn。

學生解題過程如下：

解：（1）當n=1時，a1=S1=12*1-12=11.

A1=11也符合13-2n的形式，所以數列{an}的通項公式為an=13-2n。

（2）令an=13-2n？叟0，又n∈N*，解得n？燮6.

此時，教師在實踐探究解答問題基礎上，向學生指出，本題考查了數列的前n項與數列的通項公式之間的關系，特別要注意n=1時情況，在解題時經常會忘記。第二問要分情況討論，體現了分類討論的數學思想.這樣學生對解答該類問題時，能夠更加準確運用解題方法，認清解題中易出現的解題錯誤，從而更加高效的開展探究實踐活動。

三、彰顯數列知識豐富“韻味”，培樹學生能動思維情感

數列章節知識體系具有豐富而又復雜的知識點內涵，同時，與其他章節知識有著密切的聯系和運用。教師可以利用數列章節知識的內涵豐富性特點，設置具有綜合性的數學問題，要求學生進行分析解答活動，引導學生找尋數列綜合性問題的條件、等量關系以及解題的關鍵，從而根據知識點之間的深厚聯系，找到綜合性數列問題解答的方法，使學生通過思維活動實現問題的有效解答，讓學生樹立思維活動的積極情感。

問題：已知數列{an}中相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2+3nx+cn+■n2=0 （n∈N+）的兩實根，且a1=1，求c1+c2+c3+…+c2006的值.

這是一道數列綜合應用題。學生在觀察分析問題條件內容中，認識到該問題是數列知識與方程之間綜合運用的數學問題案例。在解答時可以通過設立方程組的方式，借助于等差數列的通項公式以及前n項和等內容進行解答。其解題過程如下：

解：由題意，得a■+a■=-3n （1）a■·a■=c■+■n■ （2）

由（1）知an+1+an+2=-3（n+1）， （3）

（3）-（1）得：an+2-an=-3

∴ 數列a1，a3，a5，…，a2n-1，…與數列a2，a4，a6，…，a2n，…都是公差為-3的等差數列，

∴ a2n-1=a1+（n-1）·（-3）=4-3n，

a2n=a2+（n-1）·（-3）=-1-3n.

由（2）得：c2n-1=a2n-1·a2n-■·（2n-1）2=-■.

c2n=a2n·a2n+1-■·（2n）2=-1.

∴ c1+c2+…+c2006=1003×（-1-■）=-■

最后，教師對學生思維分析過程進行肯定性評價，從而使學生在積極情感支配下，更加主動的開展問題分析思考活動。

以上是本人結合數列章節教學，對學生學習情感培養所進行的簡要論述。在此，請同仁給予指正，以期廣大同仁為有效教學活動開展貢獻才智。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣岔河中學）