關于高中數學函數教學的幾點分析

【摘 要】在高中數學函數部分的教學中，教師需要根據學生的思維能力和認知水平，制定出有效的教學方案，讓學生在課堂上對函數知識有深刻的認知，并能夠解決相應的問題。文章將就高中數學函數教學需要注意的幾點問題進行分析。

【關鍵詞】高中數學；函數教學；教學分析

函數是高中數學最重要的內容之一，是教學的重點，也是學生學習的難點。這主要因為函數是整個中學數學教學的核心樞紐，在整個數學課程中起著承前啟后的作用。學習函數意味著學生從常量數學學習進入變量數學學習，同時，函數的學習也是為解析幾何中的數形結合思想的利用奠定了基礎。這就意味著高中數學教師在教學的過程中，需要結合學生學習的特點，制定有效的教學方案。

1.遞進教學，適時適度

函數作為高中數學的難點，對教師和學生都有較高的要求。也正是因為如此，很多學生都對函數產生較大的心理抵觸情緒，甚至是恐懼感。這就不利于教師教學活動的開展。因此，為了減少學生函數學習的壓力和難度，教師在教學的過程中，必須要遵循循序漸進的原則，避免在教學中急于求成，應著眼于整個數學課程，逐層深入。

例如，在高一函數概念的教學過程中，筆者為了讓學生對y=f（x）這一函數形式有深入的理解，就采用了具有遞進式的教學策略。

第一步，拋出導入性的問題

“已知函數f（x）= +1，（1）求f（-1），f（0），f（2），f（a），f（2a）的值；（2）若函數g（x）= f（x）-1，求函數y=g（x）的解析式；（3）若函數h（x）=f（x-1），求函數y=h（x）的解析式”。

第二步，拋出拓展問題

在前面的基礎之上，進一步引導學生深入探索。引導學生解決“已知關于x的函數f（x+1）=2x+1，求函數y=f（x）的解析式”等類似的題目。通過這樣的拓展問題，讓學生進一步認識和理解函數的本質。

2.強化概念的理解，淡化解題技巧

在高中數學學習中，解決問題是學生主要的任務。而學生解決問題的前提是掌握基本的理論知識，這在函數教學中顯得尤為重要。但在課堂教學中，解題并不只是為了讓學生找到答案，也不僅僅是讓學生學會解題的技巧，更是為了讓學生理解數學概念和本質，至于相應的解題技巧，需要學生在日常練習中自我探索。

實踐證明，設置好的問題，能有效地促進學生對概念的理解，但必須強調的是讓學生在課堂上解題，更注重學生對知識本身的理解，而不是對解題技巧的掌握。比如，在上面提到的一系列問題，很多學生都可以自己找到問題的答案，但很多學生是無法理解題目的內涵的，假如教師不進行有針對性的引導，只是展示解題技巧，那么學生就難以理解f（x）=x2+1的本質：自變量x經過對應關系“f”后，所得結果f（x）為x2+1，在這里，“（ ）”中的x是對應關系“f”施加的對象，對應關系“f”就是運算“把自變量平方后加1”。

3.加強前后知識的聯系性，讓學生建立知識網絡

高中數學知識點多，內容復雜，如果學生不能建立起一定的知識網絡，那就很難整體上把握整個高中階段的知識點。況且，數學知識本身就是密切相關的，因此，高中數學教師應該讓學生在相關內容中，提升對函數的認識。也就是說，在高中函數教學中，教師的教學思路不能夠只著眼于函數這一章，而要著眼于整個高中數學，從整體上引導學生學習函數。

比如，在一元二次不等式的相關習題講解中，教師就可以讓學生從函數的知識點出發，去看待不等式求解，理解函數與不等式之間存在的聯系，并最終明確函數圖象相對于x軸的位置與不等式解集的關系；又如在解析幾何的教學中，教師也需要從聯系的觀點出發，引導學生認識函數圖象與方程的曲線、函數解析式與曲線方程之間的聯系與區別；在涉及范圍、最值的數學問題求解中，則引導學生采用函數的意識，發現未知量與已知量之間的特殊關系，通過函數關系的建立，以求函數值域或最值的方式來找到問題的答案。

例：已知直線l過點A（1，2），在x軸上的截距在（一3，3）的范圍內，求直線l在y軸上的截距范圍。

函數思想的建立分析：假設橫縱截距分別為a，b，那么由于A（1，2），（a，0），（0，b） 三點共線，得到a，b的關系。此時，如果能夠建立b關于a的函數，那么我們就能夠通過求該函數在定義域（-3，3）上的值域，找到問題的答案。

在高中數學中，很多知識點都是以遞進關系鋪排的。找到這一知識點，就可能找出左右前后所有相關聯的知識點，有了這樣系統的知識體系和這樣全面觀察問題的意識，學生在函數學習中，在其他章節的學習中，就能夠充分的調動各方面的知識點，去解決單一的問題，為學生解題思路的建立，提供了更多可能，而這，也是當前高中數學學習所一直強調的。

4、結語

總之，在高中數學函數部分的教學中，教師必須要理清高中函數各部分的知識點，首先從函數的概念、形式著手，讓學生對函數的本質有深刻的認識，然后在讓學生拓開眼界，尋找與函數相關的知識點，學會用函數的思想去解決其他問題，并在這一過程中，強化自身對函數的理解，最終真正掌握函數的相關知識點。

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（作者單位：江蘇省啟東中學）