淺論初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)

【摘 要】學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，是教學(xué)目標(biāo)展現(xiàn)的重要課題和重要載體。學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升和樹立，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效培養(yǎng)起到基礎(chǔ)性的奠基作用。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要抓住數(shù)學(xué)問題內(nèi)在特性，采用有效教學(xué)策略，提升學(xué)生解題興趣，教會(huì)學(xué)生探究方法、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效地培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題教學(xué) ；學(xué)習(xí)素養(yǎng)；教學(xué)效能

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，是教學(xué)活動(dòng)策略理念實(shí)施的重要對象，更是教學(xué)目標(biāo)要求體現(xiàn)的重要載體。學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的有效培養(yǎng)和提升，是教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)和要求。但在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只注重學(xué)生的問題解答結(jié)果，壓縮學(xué)生的問題探究分析過程，導(dǎo)致學(xué)生探究問題、分析問題能力在內(nèi)的學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)得不到鍛煉和提升，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效能“事倍功半”。而新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)則將學(xué)生能動(dòng)學(xué)習(xí)能力、探究實(shí)踐能力以及創(chuàng)新思維能力等方面的培養(yǎng)和提升，作為有效教學(xué)的重要目標(biāo)。近年來，本人根據(jù)這一要求，進(jìn)行了一些嘗試和探究，現(xiàn)將探究活動(dòng)的策略及方法進(jìn)行簡要闡述，請予指正。

一、抓住數(shù)學(xué)問題內(nèi)容激勵(lì)性，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能

數(shù)學(xué)問題在內(nèi)容語言的表述上，具有鮮明的生動(dòng)性和趣味性。這就為學(xué)生自主探知問題潛能的激發(fā)，提供了“條件”和“平臺(tái)”。初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)中，要善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活性，數(shù)學(xué)語言表達(dá)的生動(dòng)性以及展示問題內(nèi)容的趣味性，觸發(fā)學(xué)生情感的“敏銳區(qū)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)潛能，使學(xué)生“主動(dòng)學(xué)習(xí)”成為內(nèi)在要求。

如在“三角形性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師抓住三角形的穩(wěn)定性性質(zhì)內(nèi)容，設(shè)置了“在一次班級(jí)活動(dòng)中，小明不小心將一個(gè)四邊形的相框弄松動(dòng)了，小明想了一些方法，但都沒有用，你能幫小明想辦法將這個(gè)相框拱頂好嗎？”的問題情境，這樣，學(xué)生動(dòng)手潛能得到有效激發(fā)，解答問題的情感得到有效熏染。又如在“一次函數(shù)”問題課教學(xué)中，教師設(shè)置了“購買作業(yè)本每個(gè)0.5元，若數(shù)量不少于10本，則按9折優(yōu)惠，⑴寫出應(yīng)付金額y與購買數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵若需9本作業(yè)本，怎樣購買合算？”生活性的現(xiàn)實(shí)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探知解題活動(dòng)。學(xué)生在感知問題中，對數(shù)學(xué)問題的生活性認(rèn)識(shí)更加深刻，從而主動(dòng)參與問題探究解答活動(dòng)中。

二、抓住數(shù)學(xué)問題解答方法性，傳授學(xué)生問題解答策略

教學(xué)實(shí)踐證明，掌握問題解答的有效方法是學(xué)生有效探究問題、解答問題的重要“條件”和必經(jīng)途徑。傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師采用題海戰(zhàn)術(shù)，通過反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生知曉問題解答的方法，而忽視學(xué)生解答方法的教學(xué)，致使解題效能低下。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師要注重解題過程的教學(xué)，將學(xué)生問題解法傳授滲透到探究問題活動(dòng)中，使學(xué)生通過分析問題條件，找尋解題思路和解答數(shù)學(xué)問題的過程，實(shí)現(xiàn)對類似問題的有效解答，達(dá)到解題方法有效掌握，探究能力有效鍛煉的“一箭雙雕”目的。

問題：如圖所示，已知點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（6，0），第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)為-2，并且滿足條件tan∠PAB·tan∠PBA=1。（1）求證：△PAB是直角三角形；（2）求過P、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)。

在該問題解答中，教師采用“探究性”教學(xué)理念，讓學(xué)生開展探究問題活動(dòng)，學(xué)生在探究問題過程中，發(fā)現(xiàn)該問題是有關(guān)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問題案例，求證△PAB是直角三角形時(shí)，就必須證明PA■+PB■=AB■，而這個(gè)可以通過過P作PC⊥x軸，證得。求過P、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式時(shí)，可以借助二次函數(shù)解析式進(jìn)行求解。此時(shí)，教師對學(xué)生的分析過程以及解題思路進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)步闡述并明示解答此類問題的方法和策略。最后，讓學(xué)生進(jìn)行解題活動(dòng)，其解題過程如下：

解：（1）過P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，

由已知易知AC=2，BC=8

從而tan∠PAB=■，tan∠PBA=■

∴■·■=1，解得：PC=4

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-4）

由勾股定理可求得：PA=AC■+PC■=20

PB=BC■+PC■=80，又AB■=100

∴AB=PA■+PB■，∴∠APB=90°

故△APB是直角三角形

（2）由拋物線與x軸交于A（-4，0），B（6，0），

可設(shè)y=a（x+4）（x-6），又拋物線過點(diǎn)P（-2，-4）可求a值

三、抓住數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵豐富性，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)解題思想的有效掌握是學(xué)生創(chuàng)新思維的重要條件和基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)問題在展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的概括性和豐富性特征，就為綜合性問題的展示提供條件。當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置更加側(cè)重學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，更加注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。綜合性問題已成為中考命題的熱點(diǎn)，教師問題教學(xué)的重點(diǎn)。

問題：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=12/13.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長。

上述問題是一道綜合性數(shù)學(xué)問題案例，通過對該問題案例題意及要求的分析，可以發(fā)現(xiàn)，該問題在解答中，需要學(xué)生對三角形、解直角三角形、相似性以及函數(shù)知識(shí)點(diǎn)有準(zhǔn)確的掌握。同時(shí)，解題中還需要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類討論思想以及運(yùn)動(dòng)變化思想。因此，初中數(shù)學(xué)教師要注重這一綜合性類型問題的教學(xué)訓(xùn)練。

總之，初中數(shù)學(xué)教師要將問題教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要載體，抓住問題特性，設(shè)置多樣問題，使學(xué)生在有效教學(xué)中，有效探究中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效提升。

（作者單位：江蘇省海門市臨江初中）