淺論初中數學問題教學中整體性教學策略的運用

【摘 要】“以生為本”是教育教學的根本宗旨，“人人獲得發展和進步，人人掌握必需的數學知識”是新課標學科教學的根本要求和目標。本文作者根據新課標要求，結合教學實踐體會心得，圍繞初中數學問題案例教學中，促進和提升學生能力素養的整體進步和發展這一主題，從三個方面進行了簡要的論述。

【關鍵詞】初中數學；問題教學；整體性教學

學生是教學活動的中心，是教師教學策略實施的依據，更是教學效能衡量的重要“標尺”。教師所傳授的知識內容、實施的教學手段、運用的教學策略，都是圍繞學生這一主體所實施和運用的。但在傳統教學活動中，教師面向的不是全體學生，而是針對少部分的“精英”，培養的是少數中上等學生。這樣致使其他中下等類型學生“跟著”、“追著”優生進行學習，處于被動應付的“從屬”地位。而當前實施的新課標則明確提出：“為了一切學生的發展”、“面向每一個學生”、“人人獲得實踐和鍛煉的時機，人人掌握必需的數學知識，人人獲得發展和進步”。可見，全體學生的發展和進步，已成為當前學科教學的根本目標要求。問題教學作為數學學科教學的重要形式之一，在鍛煉和培養學生全面發展上具有獨特作用。近年來，本人圍繞初中數學問題教學中整體進步這一目標，進行了嘗試和探索，現將自己實踐體會及舉措進行簡要論述。

一、抓住數學問題難易層次性，使問題設置要突出“因生制宜”

數學問題作為數學學科知識點內涵以及性質定理的生動展現和有效概括。它不僅能夠通過不同形式進行生動表現，還能夠以解題能力強弱的要求進行形象反映。不同類型學生在解答問題的能力上具有差異特性，這就決定了數學教師不能“一把尺子”進行問題教學，設置“一個問題”進行教學，而應根據學生的解題能力不同，采用“因材施教”原則，設置出與解題能力相對應的數學問題，使每一類型學生都能找到進行問題解答的機會，達到“齊步走”的效果。

如在“一次函數”問題課教學中，教師根據學生實際解題特點，抓住該節課教學目標中的重難點內容，采用由易到難，循序漸進的方式，逐步向學生展示不同層次難度的問題。如在一次函數的概念教學問題中，可設置①若函數y=x■+1是一次函數，則常數m的值是多少？②若函數y=（m-3）x■+1是一次函數，則常數m的值是多少？已知函數y=（m-3）x+m2-9，當m取什么值時，y是x的一次函數？當m取什么值時，y是x的正比例函數？”三個問題，供不同能力層次的學生思考，并采用學生小組合作、探究的方式，讓優等生“帶著”中下等學生，開展數學問題解答活動，并鼓勵中下等學生在解題過程中，向“難題”發起“挑戰”，從而使每一類型學生都能獲得進步和發展，能夠在問題解答中找準定位，進行問題分析、解答等有效活動，真正體現新課標下“整體聯動、全體進步”的教學效果。

二、抓住數學問題解答過程性，使學生探究問題 “機會均等”

數學問題是鍛煉和培養數學思維方法和學習能力的重要載體，更是學生學習素養得到充分發展的重要平臺。長期以來，學生在“以分論英雄”的傳統問題教學活動中，注重解題結果，輕視解題過程，導致學生“知其然，不知其所以然”，致使學習能力得不到鍛煉。而數學問題的分析、辨別以及解題過程，為學生探究、創新等能力培養，提供了條件和載體。因此，初中數學教師可以利用數學解題活動“過程性”，設置具有探究性的教學情境，引導全體學生“參與”到問題探究和解答的過程中，逐步掌握類型問題的解答方法，促進數學解題能力，特別是探究思考能力的提升。

問題：已知如圖所示，菱形ABCD的兩對角線相交于O點，AC=16厘米，BD=12厘米，求菱形的高。

在該問題解答活動中，教師讓學生組成探究小組，開展“小組競賽”活動。中下等學生在優等生的帶領下，每個人都獲得了進行問題探究的“機遇”。其中有部分學生在探究分析的過程中，發現，這是一道關于菱形知識點方面的數學問題。 解答菱形問題，由于菱形對角線互相垂直，構成直角三角形，所以，往往要應用勾股定理，即可求出菱形每條邊的長度，也就是菱形的底邊長。此時其他學生進一步探索、推導，指出，菱形的面積=四個直角三角形的面積之和=菱形對角線乘積的二分之一。這樣進行問題解答時，可以將上述兩個內容進行融合，通過“過點D作DH⊥AB”的輔助線，應用AB·DH=1/2AC·BD，從而求出DH的長度。這一過程中，各類學生都獲得了問題探究分析的機會，思考分析的能力得到鍛煉，動手操作的能力得到提升，掌握基本的解題方法要領，有效實現“人人獲得實踐鍛煉的時機”目標。

三、抓住數學問題解法思想性，使學生解題思想“均衡發展”

問題：已知拋物線y=ax■+bx+c的圖像如圖所示，直線是其對稱軸 ，試確定a，b，c，a-b+c以及Δ=b■-4ac的符號。

上述問題是關于“二次函數”方面的綜合性問題，學生在解答該問題過程中，不僅要具有較強的實踐動手能力，還要有一定的數學思想作為支撐。該種類型數學問題已成為中考試題命題的熱點，考查學生解題能力的重要載體，也成為教師問題教學的重點和難點。在該問題解答中，教師發揮指導點撥作用，引導學生根據二次函數的圖像性質，以及二次函數與一元二次方程、一元一次不等式以及其他章節，如三角形、多邊形、圓等之間的聯系，進行解答，并在最后，要向全體學生適當闡述該問題解答中運用到的數學思想。如結合二次函數圖像內容，運用了數形結合思想。

（作者單位：江蘇省啟東市寅陽初級中學）