淺論高中數學教學中分層教學策略的運用

【摘 要】高中生在階段性的學習磨練過程中，由于學習能力、智力發展以及解題能力等方面具有差異特性，導致學習活動效能出現差距。新實施的高中數學課程標準提出“關注不同學生群體，促進全體學生進步”的“分層教學”要求。本文作者根據“人人獲得發展和進步”這一教學要求，結合高中數學教學實際，對分層教學活動策略在高中數學教學中的運用，從問題案例設置、問題解答指導以及合作評價活動開展等方面進行了初步的闡述。

【關鍵詞】高中數學；分層教學；整體進步；學習效能

常言道：“十個手指有長有短”。學生作為學習活動的客觀存在體，同樣在學習活動中表現出一定的差異特性。高中生在階段性學習實踐鍛煉活動中，學習能力、問題解答及學習效能等方面的差異特性更加明顯，迫切需要教師采用有效教學策略縮短個體之間的學習“間距”。新實施的高中數學課程標準明確提出：“關注學生個體差異特性，針對不同學生類型特點，結合因材施教教學原則，開展面向全體學生的“分層教學”有效策略”。因此，高中數學教師在教學活動中，要樹立以生為本的教學理念，采用面向全體學生的層次分明的教學活動，使每隔一學生都能有所學、有所獲，實現“人人獲得發展進步”的教學目標。本人現簡要論述在分層教學策略探究中的方法和體會，請予指正。

一、問題案例設置體現層次性，使每個學生獲得探知實踐機會

問題教學是數學學科教學活動的重要形式之一，也是數學學科教學的核心。傳統教學活動中，問題設置的單一性，導致解答活動成為少部分學生的學習活動，致使“兩極分化”現象加劇。同時，分層教學的核心就是全體學生獲得學習的時機。這就要求，高中數學教師在問題課教學活動中，要設置面向全體學生，具有層次性的數學問題案例，使每一個高中生都能獲得動手實踐的機會，通過分析問題、解答問題和辨析問題等活動，實現“人人獲得發展和鍛煉的時機”目標。

如在“數列”階段性復習問題課中，教師采用分層教學策略，設置“在2與7之間插入n個數，使得包括2和7在內的n+2個數組成以2為首的等差數列，如果這個等差數列的前16項的和為56，則n的值是多少？”、“已知等差數列{an}滿足a3·a7=-12，a4+a6=-4，求數列{ an }的通項公式.”、“ 設{an}為等差數列，Sn為等數列{an.}的前n項和，已知S7=7，S15=75，設Tn為數列的■前n項和，求Tn.”等三個具有層次遞進性的數學問題案例。這樣，不同學習層次的學生在掌握等比數列的通項公式求解知識基礎上，都獲得了進行鞏固訓練的機會，有效促進了不同類型學生學習能力的鍛煉和提升。

二、解題活動指導體現層次性，使每個學生獲得解答問題技能

解答問題是學生學習能力水平展現的重要途徑，也是學生學習技能鍛煉和培養的重要載體。教師作為教學活動的策劃者和指導者，應發揮指導、點撥功效。因此，高中數學教師可以將分層教學融入到對學生解體活動知道過程中，側重于中下等學生類型解體思路、解題方法以及解題過程的引導、指導和點撥，使各種類型都能在教學指導下，掌握和領會問題解答的方法要領，實現“人人掌握必需的數學知識”。

問題：已知函數f（x）=cos（2x-■）+3sing（x-■）sin（x+■），求函數f（x）在區間-■，■上的值域。

在該問題教學活動中，教師發揮學生的主體能動性和自身的教學主導性特點，在學生解答問題過程中，對學生，特別是中下等學生進行實時的指導和點撥，逐步引導他們對問題條件、隱含知識以及解題策略進行分析思考，使學生能夠及時認識到該類問題解答的方法是“利用三角函數的圖像性質以及單調性”，從而使學生逐步掌握解題要領，切實提升學生探究問題活動效能。

三、評價活動過程體現層次性，使每個學生獲得數學思想提升

眾所周知，學生評析問題的過程實際就是自我思考、不斷提升、不斷改進的過程。評價教學是師生借助現有知識經驗，對教與學的活動過程及各自表現進行評析反思的過程。教師在評價教學活動中，不能縮小評價活動的實施對象，而應將全體包容到教學評價活動中，針對不同的學生，提出不同的評價要求，并鼓勵“優生帶差生”，同時，教師進行積極評價策略，使學生敢于“評”解題過程，“說”出自身觀點，展示解題思路，實現中下等學生學習評價質量的有效提升。

問題：設變量x，y滿足條件3x+2y<0，x+4y≤11，x∈Z，y∈Z，x>0，y>0，求s=5x+4y的最大值。

教師展示其問題解答過程：

解： 依約束條件畫出可行域如圖所示，若先不考慮x，y為整數的條件，則當直線5x+4y=t經過點A（9/5，23/10）時，離原點距離最大。這時s=5x+4y去最大值，Smax=91/5，∵x，y為整數，而離點A最近的整點是C（1，2），這時S=13，∴所求的最大值為13。

學生組成合作評價小組開展問題評析活動，學生在對問題解答過程的認真分析、深刻反思過程中得出解題觀點。此時教師讓中下等學生進行闡述，學生認為點B（2，1）也符合約束條件，此時S=14，上述解答不正確，先過邊界點做目標函數t=Ax+By的圖像，則最優解是可行域內離直線t=Ax+By最近的點。教師對學生評價活動進行肯定評價。然后與學生共同開展師生評價，從而使全體學生辨析思維能力素養得到有效鍛煉，提升了高中數學思想素養。

總之，分層教學活動應滲透在整個教學活動的每一階段、每個過程中。本人在此僅簡要論述，還期望同仁能夠批評指正，為全體學生進步發展貢獻力量。

作者單位：江蘇省如東縣岔河中學