世界著名大學(xué)及學(xué)科h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的比較
2012-04-29 00:00:00金貞燕金文姬趙丹群
知識(shí)管理論壇 2012年7期
［摘要］ 以Web of Science為來(lái)源數(shù)據(jù)庫(kù)，以上海交通大學(xué)的ARWU為樣本來(lái)源，研究世界著名大學(xué)及代表性學(xué)科h指數(shù)的分布特點(diǎn)，探討h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)大學(xué)及學(xué)科指標(biāo)的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：學(xué)科間h指數(shù)不同，不具有跨學(xué)科可比性；h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。
［關(guān)鍵詞］ h指數(shù) 文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo) 機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)
1 引 言
文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的方法可以把復(fù)雜現(xiàn)象簡(jiǎn)化為指標(biāo)及相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可以對(duì)研究活動(dòng)進(jìn)行數(shù)值上的客觀比較，能得到客觀可信的定量的評(píng)價(jià)結(jié)果。在文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)中，科學(xué)家或科研團(tuán)隊(duì)的學(xué)術(shù)成果主要體現(xiàn)在發(fā)表學(xué)術(shù)論文的數(shù)量和學(xué)術(shù)論文的被引頻次兩個(gè)方面。論文的數(shù)量和論文被引的頻次本身包含了很多有用的信息，從中可以獲得科學(xué)家或科研團(tuán)隊(duì)n年發(fā)表的論文數(shù)量、每篇論文得到的引文數(shù)、論文發(fā)表的期刊以及期刊的影響參數(shù)等。而且，不同的人會(huì)使用不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)科學(xué)家或團(tuán)隊(duì)的研究活動(dòng)進(jìn)行評(píng)估。
2005年，美國(guó)物理學(xué)家J.E. Hirsch 提出一種新的非常簡(jiǎn)單有效的數(shù)字指標(biāo)——“h指數(shù)”，用以評(píng)價(jià)科學(xué)家個(gè)人的學(xué)術(shù)成就。Hirsch將h 指數(shù)定義為：“一個(gè)科學(xué)家的分值為h，當(dāng)且僅當(dāng)在他/她發(fā)表的Np篇論文中有h篇論文每篇獲得了不少于h次的引文數(shù)，科學(xué)家剩下的（Np-h）篇論文中每篇論文的引文數(shù)都小于h次”[1]。 h指數(shù)作為引文影響力和論文產(chǎn)出力二者結(jié)合的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，Hirsch 認(rèn)為h指數(shù)優(yōu)于其他一般用于評(píng)價(jià)科研人員學(xué)術(shù)成果的傳統(tǒng)的單項(xiàng)指標(biāo)[1]。他認(rèn)為論文總數(shù)可以直接測(cè)度科研生產(chǎn)力，但不能測(cè)度論文的重要性和影響力；被引總數(shù)可以測(cè)度論文的總體影響力，但論文的被引次數(shù)不太容易找到，作者的影響力可能被少數(shù)重要的合作論文夸大，這些合作論文有可能是與許多其他作者共同完成的，因此并不代表作者的實(shí)際影響力，同時(shí)，該參數(shù)往往不能恰當(dāng)分配被引次數(shù)較高的評(píng)論性文章與原創(chuàng)性研究成果的權(quán)重；篇均被引次數(shù)可以比較不同時(shí)代科學(xué)家的影響力，但數(shù)據(jù)不容易獲得，容易造成獎(jiǎng)少懲多。Hirsch認(rèn)為h指數(shù)可以避免上述所有缺陷。
h 指數(shù)的絕妙之處，就在于它具有制衡被引頻次和論文數(shù)量?jī)蓚€(gè)指標(biāo)的特點(diǎn)。因此這項(xiàng)指標(biāo)確實(shí)在一定程度上能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中的局限性。鑒于此，該指標(biāo)一經(jīng)問(wèn)世，立即引起學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。2006年，h指數(shù)的數(shù)學(xué)模型被建立[2-3]，獨(dú)立的類(lèi)h指數(shù)-g指數(shù)也被發(fā)現(xiàn)[4]，使h指數(shù)和類(lèi)h指數(shù)的研究成為信息計(jì)量學(xué)的前沿研究領(lǐng)域，并顯示出了發(fā)展成為下一代核心評(píng)價(jià)參數(shù)之一的可能性，因而及早對(duì)h指數(shù)和類(lèi)h指數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究具有重大現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值[5]。
Hirsch 教授提出h指數(shù)的初衷是為了衡量科學(xué)家的個(gè)人學(xué)術(shù)成就，但h指數(shù)并非只限于評(píng)價(jià)科學(xué)家個(gè)人，也可以評(píng)價(jià)一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)、一種學(xué)科或一所大學(xué)、一種學(xué)術(shù)期刊、一個(gè)地區(qū)或國(guó)家等群體[1]。利用h指數(shù)進(jìn)行大學(xué)以及學(xué)科的評(píng)價(jià)時(shí)，顯現(xiàn)出其他計(jì)量指標(biāo)所不具有的特點(diǎn)。因而大學(xué)h指數(shù)顯現(xiàn)出什么樣的特點(diǎn)、h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)是否存在相關(guān)性以及h指數(shù)對(duì)大學(xué)學(xué)術(shù)成果評(píng)價(jià)的可行性是值得探討和研究的問(wèn)題。
2 方法與數(shù)據(jù)
本研究以2009年上海交通大學(xué)的Academic Ranking of World Universities (ARWU)為依據(jù)，選取排名前100名的大學(xué)以及醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理和化學(xué)4個(gè)學(xué)科排名前50名大學(xué)學(xué)科發(fā)表的國(guó)際論文作為分析樣本價(jià)值[6]，并以Thomson Scientific 制作的ISI Web of Science平臺(tái)中的科學(xué)引文索引擴(kuò)展版( Science Citation Index Expanded，SCIE) 、社會(huì)科學(xué)引文索引( Social Sciences Citation Index，SSCI)和藝術(shù)與人文科學(xué)引文索引（Arts Humanities Citation Index，AHCI）三大引文數(shù)據(jù)庫(kù)為來(lái)源數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)作為研究對(duì)象的每個(gè)大學(xué)及學(xué)科的論文總數(shù)和被引總數(shù)，并計(jì)算了h指數(shù)和篇均被引次數(shù)。
挑選上海交通大學(xué)ARWU中的大學(xué)作為實(shí)證研究對(duì)象，原因有兩個(gè)：①ARWU的排名過(guò)程完全透明。ARWU以國(guó)際可比的科研成果和學(xué)術(shù)表現(xiàn)作為主要指標(biāo)，采用可以驗(yàn)證的客觀數(shù)據(jù)，進(jìn)行全球性的大學(xué)排名，所采用的排名方法和數(shù)據(jù)來(lái)源完全透明，所有信息都公布在排名網(wǎng)站上（http://www.arwu.org）。學(xué)術(shù)排名每年發(fā)布一次，其排名指標(biāo)體系保持了較好的穩(wěn)定性，大學(xué)名次的變化完全取決于它們?cè)诓煌攴莸谋憩F(xiàn)。②排名受到廣泛關(guān)注。自2003年開(kāi)始發(fā)布排名結(jié)果以來(lái)，其以評(píng)價(jià)體系的客觀和透明引起了國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注[6]，美洲、歐洲、澳洲等主要國(guó)家的主流媒體、歐盟等一批機(jī)構(gòu)以及加州大學(xué)等一批世界名校進(jìn)行了報(bào)道或引用。各國(guó)政府、大學(xué)從該排名出發(fā)，分析對(duì)比本國(guó)、本校的情況和發(fā)展態(tài)勢(shì)，并在此基礎(chǔ)上制定戰(zhàn)略規(guī)劃，采取各種舉措促進(jìn)一流大學(xué)建設(shè)。
挑選醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理與化學(xué)4個(gè)學(xué)科作為學(xué)科代表，源于這4個(gè)學(xué)科發(fā)展時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)科體系嚴(yán)密，學(xué)科基礎(chǔ)龐大，其研究成果具有較好的連貫性和長(zhǎng)期性，發(fā)文數(shù)量和引文數(shù)量在所有學(xué)科中最多，基本上能夠代表國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的主要研究成果。
本研究計(jì)算的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)以ISI Web of Science平臺(tái)中的SCIE 、SSCI和AHCI三大引文數(shù)據(jù)庫(kù)作為來(lái)源數(shù)據(jù)庫(kù)的原因是，它們提供高質(zhì)量的文獻(xiàn)資源和獨(dú)特的引文索引。作為第三方數(shù)據(jù)，SCI、SSCI和HACI嚴(yán)格選出各學(xué)科中高影響力的學(xué)術(shù)期刊，歷來(lái)被公認(rèn)為世界范圍最權(quán)威的科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)索引工具，能夠提供科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域最重要的研究成果，數(shù)據(jù)具有國(guó)際可比性，因而國(guó)際上的科學(xué)計(jì)量機(jī)構(gòu)、國(guó)際組織以及世界上許多國(guó)家在科研績(jī)效評(píng)估工作中，通常利用該數(shù)據(jù)庫(kù)作為統(tǒng)計(jì)源，并認(rèn)可具有不可替代的權(quán)威地位，是國(guó)際科學(xué)計(jì)量學(xué)研究中最常用的數(shù)據(jù)源。
對(duì)本研究數(shù)據(jù)處理做幾點(diǎn)說(shuō)明：
?論文數(shù)據(jù)：大學(xué)及學(xué)科的論文數(shù)據(jù)是根據(jù)各校的名稱(chēng)關(guān)鍵詞檢索SCIE、SSCI、AHCI三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)所收錄論文的作者單位獲得的。
?時(shí)間窗口：發(fā)表論文的時(shí)間跨度定為10年，引文分析的時(shí)間跨度定為11年，統(tǒng)計(jì)1999-2008年發(fā)表的論文在1999年1月-2009年12月在ISI各數(shù)據(jù)庫(kù)中的被引頻次，并通過(guò)其計(jì)算h指數(shù)和篇均被引次數(shù)。ARWU評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的時(shí)間窗口是2009年的排名數(shù)據(jù)。
?h指數(shù)計(jì)算：獲取大學(xué)及學(xué)科h指數(shù)的方法是根據(jù)大學(xué)h指數(shù)的定義，在ISI Web of Science數(shù)據(jù)庫(kù)中，通過(guò)Address檢索途徑，檢索每個(gè)大學(xué)或?qū)W科在 1999-2008年間發(fā)表的論文，選擇Sorted by Times Cited，將檢索得到的某一大學(xué)或?qū)W科的論文按被引頻次降序排列，確定排序序號(hào)小于或等于被引次數(shù)的最大整數(shù)，這一整數(shù)就是該大學(xué)或?qū)W科1999年1月-2009年12月（統(tǒng)計(jì)年）間的h指數(shù)。
?文獻(xiàn)類(lèi)型：鑒于本研究立足于對(duì)學(xué)術(shù)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，刪除了那些學(xué)術(shù)性相對(duì)較弱的文獻(xiàn)類(lèi)型，只將論文、評(píng)論二種文獻(xiàn)類(lèi)型用以統(tǒng)計(jì)。
分析h指數(shù)與各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性是考察兩者關(guān)系最直接有效的辦法。本研究通過(guò)獲得的完整數(shù)據(jù)，進(jìn)行了世界著名大學(xué)及學(xué)科h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)之間的相關(guān)性分析，以便判斷二者之間是否存在必然的聯(lián)系，并測(cè)定其聯(lián)系的密切程度。
3 結(jié)果與討論
3.1 大學(xué)及學(xué)科h指數(shù)分析
首先，我們對(duì)上海交通大學(xué)的ARWU 2009前100所大學(xué)中的95所世界著名大學(xué)h指數(shù)進(jìn)行了考察，結(jié)果顯示，h指數(shù)的取值范圍在95-358之間，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:
從中可以看出，人們普遍公認(rèn)的世界頂級(jí)大學(xué)源于該大學(xué)突出的學(xué)術(shù)成就，都處于h指數(shù)的高端。上述例子證實(shí) h指數(shù)是對(duì)大學(xué)學(xué)術(shù)成就進(jìn)行評(píng)價(jià)與排名的一個(gè)穩(wěn)定而又符合實(shí)際的指標(biāo)。
為了比較學(xué)科間h指數(shù)分布特點(diǎn)，我們計(jì)算了上海交通大學(xué)ARWU 2009醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理與化學(xué)4個(gè)學(xué)科前50名大學(xué)學(xué)科h指數(shù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)h指數(shù)最高的10個(gè)學(xué)科都屬于醫(yī)學(xué)與生命科學(xué)領(lǐng)域，而且醫(yī)學(xué)與生命科學(xué)學(xué)科的h指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物理與化學(xué)學(xué)科的h指數(shù)，表1給出了h指數(shù)最高的10個(gè)學(xué)科名單。通過(guò)計(jì)算同樣也可以看出，醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理和化學(xué)學(xué)科h指數(shù)的均值(
學(xué)科h指數(shù)分析結(jié)果說(shuō)明，不同學(xué)科h指數(shù)有明顯差別，醫(yī)學(xué)與生命科學(xué)學(xué)科h指數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物理與化學(xué)學(xué)科的h指數(shù)。另外，在4個(gè)學(xué)科h指數(shù)分布中，高端h指數(shù)的差異要大于整體均值的差異。說(shuō)明不同學(xué)科之間存在較大的學(xué)科差異性或引文行為的差異性，因此學(xué)科間h指數(shù)差異也較大，不具有跨學(xué)科的可比性。這一結(jié)果與Hirsch的結(jié)果基本一致。Hirsch在其論文中，以物理學(xué)家和生物學(xué)家為對(duì)象對(duì)其h指數(shù)的觀測(cè)值進(jìn)行了研究，列出了物理學(xué)和生命科學(xué)領(lǐng)域中h指數(shù)最高的科學(xué)家名單及其h指數(shù)。發(fā)現(xiàn)h指數(shù)最高的10位作者都屬于生命科學(xué)領(lǐng)域，同時(shí)發(fā)現(xiàn)生命科學(xué)領(lǐng)域科學(xué)家的h指數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物理學(xué)領(lǐng)域科學(xué)家的h指數(shù)，高端h值的差異要大于整體均值的差異[1]。
3.2 大學(xué)h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的相關(guān)分析
為了考察大學(xué)h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，我們對(duì)上海交通大學(xué)ARWU 2009年前100所大學(xué)中的95所大學(xué)的h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)中的論文被引總數(shù)、論文總數(shù)和篇均被引次數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。圖2分別給出了大學(xué)h指數(shù)與被引總數(shù)(N-Ci)、論文總數(shù)（N-P）和篇均被引次數(shù)(n-Ci)之間的相關(guān)關(guān)系。通過(guò)相關(guān)性分析散點(diǎn)圖可以看出，著名大學(xué)h指數(shù)與被引總數(shù)之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系（r=0.8952，r為相關(guān)系數(shù)）；h指數(shù)與論文總數(shù)之間也呈現(xiàn)高度線性相關(guān)關(guān)系（r=0.8126），但相關(guān)性弱于引文總數(shù)；h指數(shù)與篇均被引次數(shù)之間存在中性相關(guān)關(guān)系（r=0.6321）。
3.3 學(xué)科h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)的相關(guān)分析
我們還對(duì)上海交通大學(xué)的ARWU 2009年醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理和化學(xué)學(xué)科排名前50名大學(xué)學(xué)科h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)中的論文被引總數(shù)、論文總數(shù)和篇均被引次數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。
圖3給出了醫(yī)學(xué)學(xué)科h指數(shù)與被引總數(shù)(N-Ci)、論文總數(shù)（N-P）和篇均被引次數(shù)(n-Ci)之間的相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性分析散點(diǎn)圖可以看出，著名大學(xué)醫(yī)學(xué)學(xué)科h指數(shù)與論文被引總數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)R2=0.937、與論文總數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8985、與篇均被引次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.3095，可以認(rèn)為，h指數(shù)與論文被引總數(shù)和論文總數(shù)之間存在高度相關(guān)性，但h指數(shù)與論文被引總數(shù)之間的相關(guān)性強(qiáng)于論文總數(shù)，h指數(shù)與篇均被引次數(shù)之間存在弱線性相關(guān)。
圖4給出了生命科學(xué)學(xué)科h指數(shù)與被引總數(shù)(N-Ci)、論文總數(shù)（N-P）和篇均被引次數(shù)(n-Ci)之間的相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性分析散點(diǎn)圖可以看出，著名大學(xué)生命科學(xué)學(xué)科h指數(shù)與論文被引次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9216、與論文總數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.7015、與篇均被引次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.5376，可以認(rèn)為，h指數(shù)與論文被引次數(shù)和論文總數(shù)之間存在高度相關(guān)性，但h指數(shù)與論文被引次數(shù)之間的相關(guān)性強(qiáng)于論文總數(shù)，h指數(shù)與篇均被引次數(shù)之間存在中性線性相關(guān)。
圖5給出了物理學(xué)科h指數(shù)與引文總數(shù)(N-Ci)、論文總數(shù)（N-P）和篇均被引次數(shù)(n-Ci)之間的相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性分析散點(diǎn)圖可以看出，著名大學(xué)物理學(xué)科h指數(shù)與論文被引頻次之間的相關(guān)系數(shù)R2=0.8952、與論文總數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.6818、與篇均被引次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.2555，可以認(rèn)為，大學(xué)h指數(shù)與論文被引總數(shù)之間存在高度相關(guān)性，與論文總數(shù)之間存在顯著線性相關(guān)，與篇均被引次數(shù)之間存在弱線性相關(guān)性。
圖6給出了化學(xué)學(xué)科h指數(shù)與引文總數(shù)(N-Ci)、論文總數(shù)（N-P）和篇均被引次數(shù)(n-Ci)之間的相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性分析散點(diǎn)圖可以看出，著名大學(xué)化學(xué)學(xué)科h指數(shù)與論文被引頻次之間的相關(guān)系數(shù)r=0.799、與論文總數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.4956、與篇均被引次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r=0.5461，可以認(rèn)為，大學(xué)h指數(shù)與論文被引次數(shù)之間存在顯著線性相關(guān)，與論文總數(shù)和篇均被引次數(shù)之間也存在顯著線性相關(guān)，但相關(guān)性沒(méi)有論文被引次數(shù)強(qiáng)。
3.4 h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)關(guān)系的解釋
一般認(rèn)為相關(guān)系數(shù)0.3以下為弱相關(guān)、0.3-0.7之間為中相關(guān)、0.7-1.0為強(qiáng)相關(guān)，因此由上文對(duì)世界著名大學(xué)、世界著名大學(xué)的醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)學(xué)科h指數(shù)與其他傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量相關(guān)性分析得到表2。
從表2中明顯可以看出大學(xué)和4個(gè)學(xué)科論文被引總數(shù)與h指數(shù)均呈現(xiàn)顯著性相關(guān)關(guān)系，而且相關(guān)系數(shù)較大，多為強(qiáng)相關(guān)，h指數(shù)受到被引總數(shù)的影響也比論文數(shù)量大，說(shuō)明h指數(shù)是一個(gè)注重論文質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通常，被引總數(shù)較高的大學(xué)，其h指數(shù)也較高。h指數(shù)增加，被引總數(shù)一定增加，但被引總數(shù)目增加，h指數(shù)不一定增加，因?yàn)楸灰龜?shù)增加的論文可能是被引大于h次的或是引文增加后仍小于h次。這與Van Raan的研究結(jié)果相符，Van Raan在文章中提到，h指數(shù)與被引頻次的相關(guān)性強(qiáng)，而h指數(shù)與出版數(shù)量的相關(guān)性較弱[8]。h指數(shù)能夠克服被引總數(shù)只反映產(chǎn)出質(zhì)量而未考慮產(chǎn)出數(shù)量的不足。
大學(xué)及4個(gè)學(xué)科論文數(shù)量與h指數(shù)也均呈現(xiàn)顯著性正相關(guān)性，但相關(guān)性較論文被引總數(shù)弱。從h指數(shù)的定義可以知道h指數(shù)受其所擁有論文數(shù)量的限制，通常h指數(shù)小于論文數(shù)量，要想擁有比較大的h 指數(shù)，必須要有一定論文數(shù)量的支撐。那么，論文數(shù)量增加是否意味著h指數(shù)也一定增加？實(shí)際情況是總論文數(shù)目增加，h指數(shù)不一定增加，因?yàn)閔指數(shù)體現(xiàn)的是論文數(shù)量變化基礎(chǔ)上的質(zhì)量變化，h指數(shù)增加說(shuō)明量變已達(dá)到一定程度，不增加說(shuō)明量變累積不夠或有時(shí)間差。h指數(shù)增加，總論文數(shù)也不一定增加，原因可能是時(shí)間差因素。h指數(shù)能夠克服總論文只反映產(chǎn)出數(shù)量而未考慮產(chǎn)出質(zhì)量的不足。
篇均被引次數(shù)與h指數(shù)均為質(zhì)量兼顧性指標(biāo)，篇均被引次數(shù)兼顧了論文整體的數(shù)量與質(zhì)量，而h指數(shù)均衡兼顧了h篇被引論文的質(zhì)量與數(shù)量。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示h指數(shù)與篇均被引頻次之間表現(xiàn)出了豐富多樣的關(guān)系——有表現(xiàn)出顯著性正相關(guān)的也有表現(xiàn)出弱相關(guān)的，因此當(dāng)考察兩者的關(guān)系時(shí)，由于各種結(jié)果（包括相反結(jié)果）的綜合作用，得到的最后結(jié)論往往不能代表真實(shí)情況。因?yàn)槠灰螖?shù)等于被引總數(shù)除以論文篇數(shù)，因此和h指數(shù)的關(guān)系比表面呈現(xiàn)更為復(fù)雜，在考察二者的關(guān)系時(shí)，須透過(guò)表層數(shù)據(jù)，深入機(jī)理，結(jié)合論文總數(shù)和論文被引頻次等進(jìn)行說(shuō)明，比如h指數(shù)增加，如果論文數(shù)不變，篇均被引次數(shù)也一定增加，但篇均被引次數(shù)增加，h指數(shù)不一定增加。h指數(shù)能夠校正篇均被引次數(shù)對(duì)論文數(shù)少、高被引綜述類(lèi)論文較多等因素引起的過(guò)高評(píng)價(jià)。
由以上分析可見(jiàn)，被引總數(shù)和論文總數(shù)與h指數(shù)的關(guān)系較為單純，而篇均被引頻次與h指數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜，體現(xiàn)出了多種可能。可以看出定量分析結(jié)果以數(shù)據(jù)的形式提供了客觀公證的評(píng)價(jià)結(jié)果。
3.5 h指數(shù)與傳統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型擬合研究
在h指數(shù)的發(fā)展過(guò)程中，一些學(xué)者為了尋求h指數(shù)的數(shù)學(xué)機(jī)理，構(gòu)建了一系列的反映h指數(shù)與傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。Hirsh在提出h指數(shù)的同時(shí)便指出，被引次數(shù)和h指數(shù)的關(guān)系將取決于特定分布的具體形式，并發(fā)現(xiàn)兩者之間具有如下關(guān)系[1]：
Nc，tot=ah2 （1）
上式中Nc，tot 表示被引次數(shù)，a為常數(shù)。
Glanzel建立了基于論文量和篇均被引次數(shù)的h指數(shù)數(shù)學(xué)模型[9]：
h=cNp1/3nc2/3 （2）
上式中Np是論文數(shù)量，nc是篇均被引次數(shù)，c為常數(shù)。
這些數(shù)學(xué)模型提出后，引起了領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者的廣泛興趣，但是由于這些模型誕生時(shí)間較短，客觀上還沒(méi)有在實(shí)踐中得到充分的檢驗(yàn)，因此本研究以世界著名大學(xué)及4個(gè)代表性學(xué)科學(xué)術(shù)論文h指數(shù)為基礎(chǔ)，考察上述兩個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)h指數(shù)的適用性。
圖7給出了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（1）繪出的世界著名大學(xué)及醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理和化學(xué)學(xué)科h指數(shù)與被引總數(shù)開(kāi)平方之間的關(guān)系圖，h指數(shù)與被引總數(shù)開(kāi)平方之間呈現(xiàn)出了很好的線性相關(guān)關(guān)系（R2 分別為大學(xué)0.8754，醫(yī)學(xué)0.7718，生命0.8848，物理0.9028，化學(xué)0.6818），比例常數(shù)a的取值范圍是4.2-2.7。Hirsch認(rèn)為，對(duì)科學(xué)家個(gè)人而言，a的取值范圍是3-5[1]。可以看出作為本研究對(duì)象的世界著名大學(xué)及四個(gè)學(xué)科的比例常數(shù)a的取值范圍基本上接近于Hirsch推算的科學(xué)家個(gè)人的取值范圍。
圖8運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（2）繪出的世界著名大學(xué)及醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理和化學(xué)學(xué)科h指數(shù)與Np1/3nc2/3之間的關(guān)系圖，可見(jiàn)兩者之間呈現(xiàn)出了很好的線性正相關(guān)性（R2 分別為大學(xué)0.913，醫(yī)學(xué)0.5223，生命0.9766，物理0.8402，化學(xué)0.8886），比例常數(shù)c的取值范圍3.2-0.5。
總的來(lái)說(shuō)，Hisch和Glanzel提出的兩個(gè)一元回歸模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，相關(guān)系數(shù)R2都比較高，說(shuō)明兩個(gè)模型與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分布情況差異不大，方程具有較好的數(shù)據(jù)解釋能力，h指數(shù)確實(shí)和論文量與引文量存在密切的依賴(lài)關(guān)系。顯然h 指數(shù)的絕妙之處就在于，它具有對(duì)被引頻次和論文數(shù)量?jī)蓚€(gè)指標(biāo)進(jìn)行制衡的特點(diǎn)。
4 結(jié) 論
本研究以世界著名大學(xué)與世界著名大學(xué)中的醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)4個(gè)代表性學(xué)科為例，搜集了所選出的大學(xué)與4個(gè)學(xué)科所屬大學(xué)的傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)(論文總數(shù)、被引總數(shù)、篇均被引次數(shù))統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算了其h指數(shù)，分析了h指數(shù)的特點(diǎn)以及h指數(shù)與論文數(shù)量、被引頻數(shù)、篇均被引次數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。
分析表明：學(xué)科之間的h指數(shù)差異很大，不具有跨學(xué)科的可比性；被引總數(shù)和論文總數(shù)與h指數(shù)存在顯著性正相關(guān)關(guān)系，被引次數(shù)與h指數(shù)的相關(guān)性最大，篇均被引頻次與h指數(shù)的關(guān)系比較復(fù)雜。
傳統(tǒng)的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)是在文獻(xiàn)學(xué)長(zhǎng)期的發(fā)展歷程中逐漸成長(zhǎng)起來(lái)并得到學(xué)界與評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)承認(rèn)的指標(biāo)，它在長(zhǎng)期的大量的實(shí)踐中表現(xiàn)出了相當(dāng)?shù)目茖W(xué)性和優(yōu)越性，大學(xué)或?qū)W科h指數(shù)和傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)之間的顯著性相關(guān)關(guān)系在很大程度上證明h指數(shù)本身在評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)成果時(shí)的科學(xué)性和適用性。同時(shí)h指數(shù)又并不和所有傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)存在顯著性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明其有著自身的特有機(jī)制和特點(diǎn)，并不是傳統(tǒng)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)指標(biāo)的簡(jiǎn)單延伸或變形。在使用h 指數(shù)及其衍生的相關(guān)指數(shù)進(jìn)行學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)充分注意其使用的前提條件和優(yōu)缺點(diǎn)。將h指數(shù)及其衍生指標(biāo)與其他計(jì)量指標(biāo)聯(lián)合使用，可以從不同角度共同對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出更全面的衡量評(píng)價(jià)，以使評(píng)價(jià)結(jié)果更為全面和公正。
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