如何把握數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)著力點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】0450-9889(2012)07A0069-01

實(shí)施新課程以來(lái)，探究學(xué)習(xí)成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。但是，目前一些教師在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，卻存在“探而不究”的現(xiàn)象。那么，如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究更有效呢?

一、問(wèn)題情境——注重開(kāi)放性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性的問(wèn)題情境。只有問(wèn)題情境開(kāi)放了，學(xué)生的探究熱情才能被有效激發(fā)。

案例：“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)片段

師：今天我們用小正方形來(lái)拼一拼長(zhǎng)方形。看看小正方形在什么情況下只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生1：老師，我們組在畫(huà)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)只有2、3、5、7、11、13個(gè)小正方形時(shí)，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。在這幾種情況下，拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是1和2、1和3、1和5、1和7、1和11、1和13。

師：你說(shuō)的很好。那是不是只有這幾種情況下才行，而其他情況就不行?

生2：不是，當(dāng)只有17、19、23個(gè)小正方形時(shí)，也是只能夠拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：那我們來(lái)觀察下2、3、5、7、11、13……這些數(shù)字，它們都有著相同的特征，我們把有這些特征的數(shù)字稱為質(zhì)數(shù)，那什么才是質(zhì)數(shù)呢?

生3：老師，我覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，這些小正方形的個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

生4：我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特點(diǎn)，那就是這些數(shù)字都只有兩個(gè)約數(shù)。

師：那都是哪兩種約數(shù)呢?我們一起來(lái)分析一下。

生5：有一個(gè)約數(shù)都是1，另一個(gè)約數(shù)都是它自己。

師：你的分析是正確的。像這種約數(shù)只有1和它本身的數(shù)字，我們把它稱為質(zhì)數(shù)。而除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的數(shù)字，我們把它稱為合數(shù)。

以上教學(xué)中，正是因?yàn)榻處熃o學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境是開(kāi)放的，因此，有效地激發(fā)了學(xué)生對(duì)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的探究。這樣，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就在學(xué)生一步一步的探究中自然建構(gòu)。

二、探究過(guò)程——注重“操作性”

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，在引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，教師要注重“操作性”，讓他們?cè)诰唧w的數(shù)學(xué)操作中進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)探究。

案例：“圓錐的體積公式”教學(xué)片段

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們猜一猜，圓錐的體積可能和什么有關(guān)?

生1：我覺(jué)得和圓錐的底面積有關(guān)?

生2：和圓錐的高有關(guān)。

生3：和圓錐的側(cè)面積有關(guān)。

生4：和圓錐的底面積以及高都有關(guān)。

師：剛才僅僅是你們的猜想。猜想可能是對(duì)的，也可能是錯(cuò)的。老師給你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備一個(gè)圓錐及和它等底等高的圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)你們利用這一些學(xué)具進(jìn)行探究，看看圓錐的體積應(yīng)該如何計(jì)算?它的公式是怎樣的?

接下來(lái)，同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)利用學(xué)具進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。他們通過(guò)自己的探究，發(fā)現(xiàn)把圓錐的水裝滿倒在圓柱中倒三次，剛好把圓柱倒?jié)M，從而得出圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一這一結(jié)論。

以上案例中，對(duì)于圓錐的體積公式，教師把公式的探究過(guò)程完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

三、習(xí)題評(píng)價(jià)——注重反思性

數(shù)學(xué)習(xí)題是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一，其實(shí)，在數(shù)學(xué)習(xí)題的講評(píng)過(guò)程中，同樣可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行習(xí)題評(píng)價(jià)時(shí)，要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。這樣，探究性學(xué)習(xí)也就有了“落點(diǎn)”。

案例：“周長(zhǎng)”教學(xué)片段

師：有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是6厘米，長(zhǎng)是8厘米，其周長(zhǎng)是多少厘米?

生1：(6+8)x2=28(厘米)。

生2：6+6+8+8=28(厘米)。

師：這是我們以后要學(xué)的求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的兩種基本方法。你們真棒!

生3：老師，我不是這么算的。我的算式是6x4+4=28(厘米)。

師：你是怎么想出這個(gè)算式的?

生3：我先把長(zhǎng)方形的四條邊的邊長(zhǎng)都當(dāng)做6厘米，那就是6x4=24厘米，然后每條邊多出來(lái)2厘米，那就是2x2=4厘米，最后寫(xiě)成綜合算式就是6x4+4=28(厘米)。

師：你用了假設(shè)的方法來(lái)做這道題。你真棒!

生4：老師，那我們也可以把每條邊長(zhǎng)都當(dāng)做8厘米，那就是8x4=32厘米，然后減去多算的2x2=4厘米，最后列出來(lái)的算式就是8x4-4=28(厘米)。

以上案例中，對(duì)于習(xí)題，教師在評(píng)價(jià)的過(guò)程中不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和交流。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，個(gè)性得到了有效彰顯，收到了很好的教學(xué)效果。

總之，教師要善于把握數(shù)學(xué)探究的有效著力點(diǎn)，以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

(責(zé)編：羅永模)