例談如何應對課堂生成

[關鍵詞]課堂生成 擱置 利用

[中圖分類號]G[文獻標識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0076-02

教學不是“走過場”，它具有處理“預設”與“生成”的雙重職責。面對“預設”，教師往往胸有成竹、游刃有余，而面對意外“生成”卻有措手不及的感覺。怎樣靈活駕馭課堂，恰如其分地處理那些始料未及的生成性問題，是值得我們深入探討的話題?，F就前后兩次執教《退位減法》的實踐，談談自己對課堂生成的一些想法和思考。

[教學片段一]十幾減幾退位減法

在一次課改大課堂活動中，我上了一節“十幾減幾”的數學課。內容是在“十幾減九”的基礎上教學“十幾減8、7、6、5”的退位減法。上課伊始，學生根據情境觀察思考提出了許多問題，并列出算式：13-8。在反饋中，學生情緒高漲，紛紛舉手，爭著把自己的算法說給大家聽。其中，有一個女同學高高地舉著小手不放下，她說：“我的方法跟他們都不一樣。我是這樣算的：13-8，3-8不夠減，就倒過來用8-3等于5。我算的13-8也等于5?！?/p>

倒著減?這行嗎?教室里頓時炸開了鍋。孩子們爭論開了。

“老師，不能倒過來減的?！?/p>

“叫你從13里減8，你拿8減3，這哪跟哪呀?”

“老師，我覺得不對，可也真奇怪，倒過來減也等于5?！?/p>

“13-8用倒著減的方法也是對的?！薄?/p>

我也愣住了?！暗怪鴾p”的算法引起了學生極大的好奇，而這恰恰不在我的預設之中。我在腦海中迅速掂量著這個生成的份量：這種算法就目前來看還不是正確的?？紤]到這是示范課(現在想來覺得好愧疚)，我不敢讓學生離開我預設的軌道，更何況，順著她的想法探究下去說不定會干擾學生剛剛接觸到的退位減法計算思路，對學生產生誤導。于是，我尷尬地一帶而過：“倒著減好像沒道理?！贝掖业貙W生拉回到我課前設計好的“教學思維”線路圖上。

[教學片段二]《兩位數減一位數退位減法》

無獨有偶。本學期，在教學兩位數減一位數的退位減法時，又遇到了這樣一道題：32-7。面對2-7不夠減怎么辦的問題，同學們紛紛想方設法。因為有上學期20以內退位減的思維基礎，不一會就出現了破十減、連減、退十減(從十位退1，用12-7)、整十減(30-7=23，23+2=25)等算法。我想，按照學生的思維水平，幾種常規性的算法都已經出現了。這時，那個小女生又舉起了手，怯怯地說：“老師，我還是倒著減的。”不是已經說過了不能倒著減嗎，這孩子真夠固執的。我心里又好氣又好笑，但還是耐心地讓她說下去?！?-2=5，3捆變兩捆，不也是25嗎?”看來這是我上次沒解釋清楚“為什么不能倒著減”的“后遺癥”。讓她說說這樣算的道理，她說不出，可就認為這樣算是對的。因為在前面幾種算法交流中，學生已經經歷了“行為操作一表象操作”一系列計算思維過程，我決定將這個問題拋給同學們：“這種算法到底對不對?我們都來說一說，好嗎?”

這時有個小男孩舉起了手：“老師，可以讓她多算幾題試試：34-6，43-7，35-6。”說完還狡黠地一笑，好家伙，都知道舉反例了。我的心里也有底了。

同學們紛紛歪起小腦袋算了起來，那個女孩子脫口而出：“34-6=22。43-7=34，35-6=21。”其他同學不樂意了：“不對不對，34-6明明等于28呀，怎么可能等于22呢?”

“只有32-7這一題能算對，可能是巧了吧!”

那個女孩子也發現了自己算的不對，不好意思地坐下了。然而沒過多久，她又舉起了手，一臉的興奮：“老師，能倒著減?！睕]等我開口，隨即有幾個同學向她發起挑戰，可每題她都能隨口報出準確得數，可以說是對答如流。咦，奇怪了，我讓她說下去。

“老師，其實是可以倒著減的，只是我忘了一步：想湊十歌破十。”看我和同學們一臉茫然，她接著說，“如果只是倒著減是不行的，你們看，因為個位不夠減要從十位退位，所以我計算的十位沒錯，錯就錯在個位。再看倒著減得出的個位恰恰跟正確的個位是能‘湊十’的好朋友。所以倒著減后再從10里減一下就行了?！?/p>

我終于昕明白了，她是對的。其實她這種方法與連減法相似，但是比連減法思維更快。我發現有的同學臉上還流露出迷茫的表情，于是便進行了算理溝通。

“6-4=2表示什么意思呢?為什么又要想湊十歌破十呢?”不等她開口，已經有好幾個同學舉起了手?！袄蠋?，我明白了，34-6用6-4=2表示4減6還差2個，還得破十再減2，‘二八二八手拉手’，破十減2還剩8，得28；同樣，43-7，7-3=4‘四六四六一起走’得36。”

“對，我就是這樣想的。”那個女孩說，“至于32-7這一題跟上學期13-8一樣，因為‘五五湊成一雙手’，破十減5仍是5。”

原本讓人頭疼的“意外”，在老師、同學們的耐心傾聽和真誠期待中，竟然帶來了“意外”的精彩!

[我的思考]

一、面對生成，是“堵”還是“疏”

這樣的算法，我們也許不常遇到；這樣的意外，我們也許常常碰到；這個孩子可貴的堅持給我的疏忽帶來了一絲彌補與安慰。倒著減，13-8竟也等于5。這種算法到底對不對?學生爭論不休，這時教師顯得很為難。顯然沒有充分預設到這一點，只是搪塞應付地說了一句：“倒著減好像沒道理?！币粠Ф^，學生一臉茫然。引發我的思考是：當學生出現爭論，且爭論僵持不下時，教師該做些什么?是簡單地告訴，是不予理睬，還是引導進一步探究解開這個“疙瘩”?在案例一中，我沒有及時疏、導，而是盲目地堵。在案例二中，當“倒著減”的聲音又響起時，我不再視而不見，而是把個體的方法轉化為群體共同探究的資源。這個學生的方法在集體共同探究中經歷了由片面到全面，由錯誤到正確的過程。在主動探索的過程中逐步接近、完善、明晰這一本不成熟的算法，也理解了這種算法“先求差幾，再破十減”的本質。學生在對生成的考證中開闊了思維、豐富了體驗，使錯誤成了寶貴的教學資源。

二、生成的是否都要及時利用

對于生成，作為一種資源，有時我們要即刻放大，有時要果斷擱置。同一生成，在不同的階段采用的態度也應該不盡相同。如在上述片段一中，學生才剛剛學習退位減法，對于常規的基本的算法還未能深刻理解、熟練掌握。此時教師若一味追求生成，帶著全班同學來研究這種只有極個別同學才能理解的算法，那肯定就有點舍本求末了。但是，我們應該做的是：學生想到了，就應該給一個合理的、巧妙的回應，不能以含糊其辭的“好像沒道理”來搪塞。如案例一可以這樣回應：“倒著減”到底可不可以，我們課后繼續探討好么?現在，我們來著重探討解決這類問題最基本的方法。進而把孩子們的思維引回主題學習之中。而在第二次教學兩位數減一位數退位減法時，學生已有了一定的認知基礎和經驗。對于基本算法(破十減，連減，退十減)不僅達到了理解的程度，且形成了技能。所以此時對這一生成及時擴大、研究，不僅不會干擾學生對基本算法的認知，而且從另一層面更為深刻地理解了基本算法。如果說學生連這幾種基本方法都未經歷、理解的話，對于個別學生提出的這樣的生成就要考慮是否利用或者延時利用了。

三、“生成”與教育“底線”之爭辯

新課程標準明確要求：數學教育要面向全體學生，保證每個學生都得到基本的發展是我們必須堅守的底線。而生成往往是個別學生的奇思妙想，并不代表全體學生的思維水平，我們不能過分追求尊重學生的個性，片面追求學生的個性張揚而忽視對學生基本價值的引領。如案例二，在自主探究32-7建構知識的初級階段，應該讓不同學生根據自己不同的原有經驗進行不同層次的建構，尤其要重視、深化基本算法的掌握。在這一目標達成的基礎上再根據生成的價值、與文本的關系對學生的生成進行必要的引領，并最終歸結出這種算法與基本算法本質上確具有一定聯系。這樣的課才顯得厚實。

(責編 羅永模)