再也不能刮胡子的理發師

“悖論”也可叫作“逆論”，或“反論”，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。

盡管從古希臘起到今天，邏輯悖論一直給人們帶來很大樂趣，可是最偉大的數學家也總是極嚴肅地對待它。

著名的理發師悖論是由數學家伯特納德·羅素提出的。刮胡子是理發店的一項傳統服務，相比理發來說，這要省力氣得多。于是，一個理發師的招牌上寫著告示：城里所有不自己刮胡子的男人都由我給他們刮，我也只給這些人刮胡子。

可是，誰給這位理發師刮胡子呢？如果他自己刮，那他就屬于自己刮胡子的那類人。但是，他的招牌說明他不給這類人刮胡子，因此他不能自己來刮。如果另外一個人來給他刮胡子，那他就屬于不自己刮胡子的人。但是，他的招牌又說，他要給所有這類人刮胡子。因此其他任何人也不能給他刮。看來，這位理發師是沒法再刮胡子了！

數學家對悖論的研究和解決促進了數學的繁榮和發展，數學中悖論的產生和危機的出現，不單給數學家們帶來麻煩和失望，更重要的是給數學的發展帶來了新的生機和希望。