如何解決圓與函數相結合的壓軸題
2012-04-29 00:00:00羅峻
數學教學通訊·小學版 2012年4期
1. 圓與一次函數、二次函數聯姻
（2011湖北襄陽）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙O′與y軸正半軸交于點C，連結BC，AC． CD是⊙O′的切線，AD丄CD于點D，tan∠CAD=，拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點．
（1）求證：∠CAD=∠CAB.
（2）①求拋物線的解析式.
②判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由.
（3）在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫出點P的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
