概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)把握

（2010湖南長(zhǎng)沙）“珍惜能源，從我做起，節(jié)約用電，人人有責(zé).”為了了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)10戶(hù)居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù).

（2）已知去年同一天這10戶(hù)居民的平均日用電量為7.8度，請(qǐng)你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶(hù)居民這一天節(jié)約了多少度電？

用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中的重要思想，通過(guò)對(duì)樣本特征數(shù)的分析，來(lái)描述總體的特征，這是統(tǒng)計(jì)中常用的方法，本題是用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，其實(shí)還可以用樣本的眾數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)等.

（1）這組數(shù)據(jù)的最大值是5.6，最小值是3.4，因此這組數(shù)據(jù)的極差為5.6-3.4=2.2（度）. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4.4度.

（2）200×（7.8-4.4）=680，即該小區(qū)200戶(hù)居民這一天大約節(jié)約了680度電.

（2011四川成都）某校在“愛(ài)護(hù)地球 綠化祖國(guó)”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)． 為了了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：

則這100名同學(xué)平均每人植樹(shù)_____棵；若該校共有1 000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總數(shù)是_____棵．

（2011廣東廣州）某中學(xué)九年級(jí)（3）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了圖1所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）求a的值.

（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在6~10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，其中至少1人的上網(wǎng)時(shí)間在8~10小時(shí).

50名學(xué)生被分成了5組，每組的人數(shù)可以從統(tǒng)計(jì)圖中獲得，這樣就可以求得a的值；可把所有可能的結(jié)果羅列出來(lái)，在此基礎(chǔ)上求事件的概率.

（1）a=50-6-25-3-2=14.

（2）設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為6~8小時(shí)的三個(gè)學(xué)生為A1，A2，A3，上網(wǎng)時(shí)間為8~10小時(shí)的兩名學(xué)生為B，B，則有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10種可能，其中至少1人上網(wǎng)時(shí)間在8~10小時(shí)的共有7種可能，故P （至少1人的上網(wǎng)時(shí)間在8~10小時(shí)）=0.7.

（2011四川眉山）某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了了解該校學(xué)生最喜歡的球類(lèi)活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù).

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？