（說明：時間120分鐘 滿分150分）

一、選擇題 （本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1． －7的倒數是（ ）

A． -7 B． C． ±7 D．－

2． 下列運算正確的是（ ）

A． a2#8226;a3=a5 B． （a2）3=a5 C． 2a+3a=5a D． a3-a=a2

3． 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

4. 化簡－÷的結果是（ ）

A． －a－1 B． －a+1

C． －ab+1 D． －ab+b

5. 如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數為（ ）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

6. 下列各數1，π，0.，，，，1.3131131113…（兩個3之間依次多一個1）中，無理數的個數有（ ）

A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

7． 已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3 cm和7 cm，兩圓的圓心距O1O2=10 cm，則兩圓的位置關系是（ ）

A． 外切 B． 內切 C． 相交 D． 外離

8． 若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為（ ）

A． 20 B． 16 C． 12 D． 10

9. 在矩形紙片ABCD中，AB=8，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=，則AD的長為（ ）

A． 4 cm B． 5 cm C． 6 cm D． 7 cm

10. 某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現用A，B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個.設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據題意列方程為（ ）

A． =+12 B． =－12

C． =－12 D． =+12

11． 拋物線y=－x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

從上表可知，下列說法正確的個數是（ ）

①拋物線與x軸的一個交點為（-2，0）

②拋物線與y軸的交點為（0，6）

③拋物線的對稱軸是x=1

④在對稱軸左側，y隨x增大而增大

A. 0 B. 1C. 2 D. 3

12. 如圖2，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．點B與點D重合，點A，B（D），E在同一條直線上，將△ABC沿D→E方向平移至點A與點E重合時停止．設點B，D之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則準確反映y與x之間對應關系的圖象是（ ）

二、填空題 （本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13． 某種流感病毒的直徑是約為0．000043 mm，用科學記數法表示為________mm.

14. 函數y=的自變量x的取值范圍是________.

15. 若m是一元二次方程x2－x－2=0的解，則2013－m2+m=_____.

16. 圖3是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是________.

17. 如圖4，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12 mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的CD邊長為_________mm.（參考數據tan36°≈）

18. 我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，觀察下面的一列數：-1，2，-3，4，-5，6…，將這些數排成如圖5的形式，根據其規律猜想，第20行第3個數是_________.

三、解答題 （本大題共8小題，共78分）

19. （8分）計算：（2－π）0+－1－（－）2+－tan45°.

20. （8分）如圖6，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論.

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=，求AE的值．

21. （9分）石家莊外國語學校學生會為考查該校學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成圖7和圖8兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次考查中一共調查了多少名學生？

（2）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角是多少度？補全條形統計圖.

（3）若全校有1800名學生，試估計該校喜歡籃球的學生約有多少人？

（4）一張觀看劉翔在裕彤比賽的票，小張、小李都想要，現決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，求小張去的概率.

22． （9分）如圖9，一次函數y=mx+5的圖象與反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式.

（2）求△OAB的面積.

（3）在y軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

23. （10分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．

閱讀理解：在圖10中，延長梯形ABCD的兩腰AD，BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖11；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積S1，△PDC的面積S2．

解決問題：（1）在圖11中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S=______，S1=______，S2=______，則=______.

（2）在圖11中，若AB=a，DC=b，DE=h，則=__________，并寫出理由.

拓展應用：如圖12，現有地塊△PAB需進行美化，?荀DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉；若△PDC，△ADE，△CFB的面積分別為2 m2，3 m2，5 m2且種植月季. 1 m2茉莉的成本是120元，1 m2月季的成本是80元. 試利用（2）中的結論求?荀DEFC的面積，并求美化后的總成本是多少.

24. （10分）如圖13，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F.

（1）若EA=CE，探索線段EF與EG的數量關系，并證明你的結論.

（2）若EA=2CE，探索線段EF與EG的數量關系，并證明你的結論.

（3）若EA=kCE，探索線段EF與EG的數量關系，請直接寫出你的結論．

25. （12分）為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A，B兩類薄弱學校全部進行改造． 根據預算，共需資金1575萬元． 改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．

（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）我市計劃今年對該縣A，B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔． 若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A，B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元． 請你通過計算求出有幾種改造方案？其中最低改造經費是多少？

26. （12分）如圖14，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A，B，點A的坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式.

（2）若點M在拋物線上，且△ABC與△ABM的面積相等，直接寫出點M的坐標.

（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC交BC于點E，連結CQ． 當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標.

（4）若平行于x軸的動直線l與線段AC交于點F，點D的坐標為（2，0），問是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．