方法技巧操作設計問題

試題1？藎 如圖1所示，有一個邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個小正方形，使得a2+b2=52.

（1）a，b的值可以是________（寫出一組即可）.

（2）請你設計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性.

方法點撥 拼圖類問題常見的有：圖形的展開和折疊，圖形的分割和拼接等. 本題考查勾股定理的有關知識，需要我們記住常見的一些勾股數. 對于本題，要抓住面積不變這個關鍵，先確定小正方形的邊長，以正方形的邊長為斜邊，構造出兩個直角三角形（兩條直角邊的長度不確定），然后在構造的兩個直角三角形中再進行分割.

參考答案 （1）3，4（答案不唯一）.

（2）裁剪線及拼接方法如圖2所示，圖中的點E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點（點B，C除外）. BE，CE的長分別為兩個小正方形的邊長.