閑話數學通俗數學：走出象牙塔的數學

數學，這門古老而又常新的科學，在二十一世紀所取得的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確立了它作為整個科學技術的基礎的地位. 數學正突破傳統的應用范圍，向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻. 同時，數學作為一種文化，已成為人類文明進步的標志. 因此，對于當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學，了解數學和運用數學. 現代社會對數學的這種需要，在二十一世紀無疑將更加與日俱增.

一般說來，一個國家數學普及的程度與該國數學發展的水平相適應，并且是數學水平提高的基礎. 隨著中國現代數學研究與教育的長足進步，數學普及工作在我國也受到了重視. 早在二十世紀六十年代，華羅庚、吳文俊等一批數學家親自動手編寫的數學通俗讀物，激發了一代青少年學習數學的興趣，影響綿延至今. 改革開放以來，我國數學界對傳播現代數學又作出了新的努力. 但總體來說，我國的數學普及工作與發達國家相比尚有差距. 二十世紀數學思想的深刻變革，已將數學科學的核心部分引向高度抽象化的道路，把本應與我們生活密切聯系的數學變成了一整套深奧的數學理論、枯燥的數學公式和復雜的數學方法，面對這些，非專業人士往往只好望而卻步. 這些在純粹象牙塔中建構的數學形象很容易使數學成了數學家們肆意把玩的東西，使數學的可接受性和大眾化程度大打折扣. 我國數學要趕超世界先進水平，數學普及與傳播方面趕超乃是一個重要的環節和迫切的任務，提高數學的可接受度成了當務之急.

提高數學的可接受度，把數學通俗化，國外已有很好的經驗和成果. 美國的約翰·L·卡斯蒂的《20世紀數學的五大指導理論》、英國的勞斯·鮑爾與加拿大的考克斯特合著的《數學游戲與欣賞》、以色列伊萊·馬奧爾的《無窮之旅——關于無窮大的文化史》、美國戴維·蓋爾編著的《蟻跡尋蹤及其他數學探索》、美國T·丹齊克的《數：科學的語言》以及由五位數學家合著的《站在巨人的肩膀上》等通俗數學著作使數學從容走出高高的象牙塔，把有趣的數學及其文化深而不難地帶給了大眾.

上海教育出版社歷時多年將這六本著作集結成《通俗數學名著譯叢》翻譯出版. 叢書的選題計劃，是出版社與編委會在對國外數學科普讀物廣泛調研的基礎上討論確定的. 這些著作，基本上都是在國外已廣為流傳，受到公眾好評的佳作.

它們在內容上包括了不同的種類，有的深入淺出地介紹當代數學的重大成就與應用，有的富于哲理地闡釋數學與自然或其他學科的聯系，有的循循善誘啟迪數學思維與發現技巧.

《20世紀數學的五大指導理論》以意義重大、優美性及其影響所及范圍、應用、證明方法和哲學含義為準則，從有數學史以來的數百萬條數學定理中挑出了五個“最偉大”的定理，它們是極大極小定理、不動點定理、奇點定理、停機定理、最優化定理，每個定理都來自大量的生活故事，并且證明于大量的生活故事.

《數學游戲與欣賞》用數學話題和游戲在提供給大眾以消遣與享受的同時，傳達了包含其中的數學方法和概念，深入淺出又饒有趣味地介紹并剖析了多米諾骨牌、幾何游戲、多面體、棋盤上的游戲、魔方、地圖染色問題、一筆畫線問題、密碼編譯與密碼破譯問題以及諸如華容道、九連環、河內塔等游戲.

《無窮之旅——關于無窮大的文化史》以引人入勝的敘述方式，研究了無窮大在數學和幾何學中的作用，從希臘人對無窮大的恐懼到毛里茨·C·埃舍爾富有靈感的藝術作品，從無窮大在其中起著核心作用的穆斯林優美的裝飾設計到因信仰無窮大宇宙觀而慘死宗教法庭之手的喬爾達諾·布魯諾，討論了無窮大對藝術和科學所產生的文化影響.

《蟻跡尋蹤及其他數學探索》來源于作者在《數學信使》中開設的專欄文章，這里的題材在數學領域中馳騁縱橫，涉及廣遠，但又經常回到深受讀者喜愛的話題，如三角形、鋪砌、由簡單遞歸關系給出的序列的神秘性質、游戲和悖論等.

《數：科學的語言》在西方學術界久有聲譽，它疏通了人類從蒙昧至今的關于數的意念之產生和發展的歷史，內容雖然涉及數學專題和高等數學領域，但通過作者的敘述，中等文化水平的耐心讀者是不難看懂的.

《站在巨人的肩膀上》提供了適于明天的學校的五種數學眼光，它們根植于想象中，于數學中，于科學中，用計算機、應用、統計數據以及學校本身創造的力量探究改變數學應用的方式、數學教學的方式.

譯叢選擇編譯的這些書試圖為人們提供全新的觀察視角，以窺探現代數學的發展概貌，領略數學文化的豐富多彩.

叢書的讀者對象，力求定位于盡可能廣泛的范圍. 為此叢書中適當納入了不同層次的作品，以使包括大中學生、研究生、大中學教師、一般科技工作者等在內的廣大讀者都能開卷受益. 即使是對于專業數學工作者，本叢書也具有其可讀之處. 現代數學是一株分支眾多的大樹，一個數學家對于他所研究的專業以外的領域，也往往會有隔行如隔山的窘迫，涉獵數學其他分支的進展，了解不同分支間的聯系，有利于厚實一個數學家的理論平臺底蘊.

特別可貴的是，這些著作都不是單純地就數論數，而是著力于挖掘數的概念的演變過程中的思想本身和文明背景，筆觸往往深入到文史哲學等廣泛領域，西方哲學中的很多名理都深入淺出地展現在讀者面前.

所以，它們是一部部風格特異的數學著作，它們更是與專業領域有關的思想史、文明史，援引讀者過莽穿林，尋流溯源，使數學從容走出高高的象牙塔，走向大眾.