淺談數(shù)學高考復習中思維方法的教學

數(shù)學高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎上的復課教學，也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思維的基礎上的復習課教學。那么，在高中數(shù)學復習中應該如何進行思維方法的教學呢?

一、高考復習數(shù)學思想方法教學的原則

一是把知識的復習與思維方法的培養(yǎng)同時納人教學目的原則。各章應有明確的數(shù)學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。

二是寓思想方法的教學于完善學生的知識結構之中和教學問題的解決之中的原則。知識是思維方法的載體，數(shù)學問題的解決是在數(shù)學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。離開具體的數(shù)學活動的思想方法的教學是不可能的。

三是適當章節(jié)的強化訓練與貫通復課全程的反復運用相結合的原則。數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的共存性、數(shù)學思想對數(shù)學活動的指導作用和被認知的思想方法只有在反復的運用中才能掌握這一教學規(guī)律。這決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學，特別是有廣泛應用的數(shù)學思想的教學更是如此。如數(shù)形結合的思想，在數(shù)學的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。

二、高考復習中數(shù)學思想方法教學的途徑

一是用數(shù)學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養(yǎng)思想方法。在基礎知識的復習中，要充分展現(xiàn)知識形成的發(fā)展過程，揭示其中蘊含的豐富的數(shù)學思想方法。如幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。只有通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，并同時形成系統(tǒng)、條理、體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生眼前。同時，要注重知識在教學整體結構中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。注意總結建構數(shù)學知識體系中的數(shù)學思想方法，揭示思想方法對科學、系統(tǒng)的知識結構的形成，把握知識的運用，深化在數(shù)學活動中對知識的理解等指導作用。如在函數(shù)圖像變換的復習中，我把散見于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關系為對應動點之間的關系的轉(zhuǎn)化思想及求相關動點軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出圖像變換的一般結論。

二是用數(shù)學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數(shù)學思想方法的意識。首先，注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關知識，調(diào)用一定的數(shù)學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異過程。其次，注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連接二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一個銳角。最后，在調(diào)整思路，克服思維障礙時，要注意數(shù)學思想方法的運用。分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法，以及數(shù)形結合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器與指南。如通過認真觀察，產(chǎn)生新的聯(lián)想，或者分類討論，使條件確切、結論易求等都值得我們一試。日

作者單位重慶市江津幾江中學

(編輯 羅登廉)