感受數(shù)量關(guān)系對促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的研究

2001年頒布并實(shí)施的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》將數(shù)學(xué)教育納入到科學(xué)領(lǐng)域，并在領(lǐng)域目標(biāo)中提出：“引導(dǎo)幼兒感受生活和游戲中的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣?！笨梢?，感受數(shù)量關(guān)系是幼兒園數(shù)學(xué)教育活動的一個重要目標(biāo)。然而，《綱要》頒布已十年，而有關(guān)這一內(nèi)容的貫徹與落實(shí)卻未見明顯成效。一方面，研究成果很少，通過對《中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)》2006年～2010年收錄的文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計，關(guān)鍵詞檢索“幼兒”與“數(shù)量關(guān)系”內(nèi)容的研究論文僅22篇，且多屬于文章論述中提及數(shù)量關(guān)系一詞，而作為重點(diǎn)研究的論文很少；同樣對《學(xué)前教育研究》《早期教育》（教科研版、教師版）《學(xué)前教育》《幼兒教育》（教育科學(xué)版、教師版）《教育導(dǎo)刊》等主要期刊2006年～2010年收錄的文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計，相關(guān)研究成果也不足10篇。另一方面，教育實(shí)踐落實(shí)不到位。相關(guān)調(diào)查顯示，80%以上的教師還不了解學(xué)前階段幼兒應(yīng)該感受哪些數(shù)量關(guān)系，而知道一些數(shù)量關(guān)系的教師又不能掌握有效引導(dǎo)幼兒感受數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略。

因此，揭示幼兒教師引導(dǎo)幼兒感受數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容，提出有效引導(dǎo)幼兒感受數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略，以期促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展以及提升教師的專業(yè)化水平，應(yīng)該成為教育理論與實(shí)踐工作者研究與探討的重點(diǎn)問題。

一、感受數(shù)量關(guān)系對幼兒思維發(fā)展的影響

前蘇聯(lián)教育家加里寧說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！边@充分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在人類思維發(fā)展中的重要作用。“數(shù)學(xué)教育中有利于幼兒思維發(fā)展的因素是什么？是數(shù)量關(guān)系”。[1]數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)本身內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律的反映，幼兒感受數(shù)量關(guān)系，一方面能夠加深對數(shù)學(xué)概念的理解，另一方面，在感受關(guān)系的過程中需要相應(yīng)的思維水平，因而促進(jìn)了幼兒思維能力的發(fā)展。例如，自然數(shù)中存在等差關(guān)系。從l開始依次排列的自然數(shù)中，任意一個數(shù)都比前面的數(shù)大1，比后面的數(shù)小1，這就是自然數(shù)中的關(guān)系，它體現(xiàn)了自然數(shù)的本質(zhì)特征及規(guī)律。在幼兒認(rèn)識1～10后，教師要積極引導(dǎo)幼兒了解自然數(shù)中的這種關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)幼兒自己按照遞增或遞減的規(guī)律去認(rèn)識10以上的數(shù)。這樣幼兒不僅掌握了知識，也通過運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行思維活動。可以講，幼兒掌握了數(shù)學(xué)中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，就為其獲取新知識積蓄了一種思維上的潛能，這也就是數(shù)量關(guān)系是發(fā)展幼兒思維的積極因素的本質(zhì)所在。

二、選擇引導(dǎo)幼兒感受數(shù)量關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容

（一）幼兒可感受的數(shù)量關(guān)系內(nèi)容

對感受數(shù)量關(guān)系有效促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的研究，需要明確的是現(xiàn)有的幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中蘊(yùn)含著哪些數(shù)量關(guān)系。

現(xiàn)有研究對幼兒階段數(shù)量關(guān)系種類的確定不盡相同，但歸納起來大致包括：大小和多少關(guān)系、1和許多關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系、守恒關(guān)系、等量關(guān)系、等差關(guān)系、互逆關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系、傳遞關(guān)系、包含關(guān)系和函數(shù)關(guān)系。

由于幼兒階段思維發(fā)展的年齡差異顯著，因而不同年齡段的幼兒對數(shù)量關(guān)系的感受也就不同。3歲～4歲的幼兒主要感受大小和多少關(guān)系、1和許多關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系和等差關(guān)系；4歲～5歲的幼兒主要感受守恒關(guān)系、等量關(guān)系、等差關(guān)系、互逆關(guān)系和包含關(guān)系；5歲～6歲的幼兒主要感受互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系、傳遞關(guān)系和函數(shù)關(guān)系。

（二）選擇幼兒可感受數(shù)量關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)與人類的生活密切相關(guān)。如果我們留心就會發(fā)現(xiàn)，生活中的每一樣?xùn)|西，都包含大量與數(shù)學(xué)教育有關(guān)的內(nèi)容信息，如：桌子上的一個茶杯，其包含的幼兒數(shù)學(xué)教育的主要內(nèi)容范圍，用集合的概念表示即一個杯子，用數(shù)字表示就是“數(shù)概念1”，“杯子的大小、形狀”就是空間概念反映，“在什么地方”反映的是空間量、形體、方位，“杯子的新舊”是時間概念。還有幼兒使用的玩具、餐具以及食物等，都可成為幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好材料，并由此促進(jìn)幼兒數(shù)理邏輯思維的發(fā)展。

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》中提出：“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣……”明確幼兒園的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)、量、形、時間和空間等五個方面。因此，幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)從這幾個方面中進(jìn)行選擇。

英國威爾士政府在2003年制定并實(shí)施的關(guān)于《學(xué)習(xí)型社會：基礎(chǔ)教育——3至7歲》的指導(dǎo)性文件中，對幼兒園數(shù)學(xué)應(yīng)該教什么、怎么教，做出了較為詳細(xì)的內(nèi)容規(guī)劃。[2]這一內(nèi)容對幼兒教師了解和掌握“感知數(shù)量關(guān)系”的內(nèi)容具有重要借鑒意義。（1）引導(dǎo)幼兒認(rèn)識、理解和使用數(shù)字。在游戲中準(zhǔn)確說出數(shù)字并在類似環(huán)境中使用；讀和寫數(shù)字；理解相鄰數(shù)字；通過匹配物體進(jìn)行比較；使用加、減來解決實(shí)際問題；使用一系列的卡片、圖標(biāo)、表格和曲線收集、記錄和解釋數(shù)據(jù)、交流發(fā)現(xiàn)。（2）引導(dǎo)幼兒了解時間、形狀、空間內(nèi)容。了解日常生活的時間段，明白時間單位之間的聯(lián)系；能安排兩個或三個相似的事件的順序。了解平面圖形和立體物體的名字和性質(zhì)。能夠使用一系列描述位置、方向、移動的詞匯討論物體的運(yùn)動。（3）與幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)問題交流。教師在活動中可以使用數(shù)學(xué)語言、圖片、模型、卡片、符號和計算等多種形式來組織，要引導(dǎo)幼兒理解并使用數(shù)學(xué)語言（計算、形狀、比較）；進(jìn)行分類和匹配活動，并用不同的方法檢驗(yàn)答案；進(jìn)行簡單的推測和預(yù)測。

三、教師有效引導(dǎo)幼兒感受數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略

（一）思維認(rèn)知教學(xué)策略

幼兒思維發(fā)展具有明顯的年齡特點(diǎn)，體現(xiàn)在不同年齡階段幼兒思維水平存在明顯的差異。教師在引導(dǎo)幼兒進(jìn)行感知數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)中，要依據(jù)幼兒的思維認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)施教。一是教師選擇感受的數(shù)量關(guān)系要適合幼兒。如小班幼兒可以感受大小、多少關(guān)系，但對傳遞關(guān)系不能夠理解，需要到大班進(jìn)行；再如感受數(shù)的守恒關(guān)系，是中班幼兒適宜感受的內(nèi)容。二是教學(xué)指導(dǎo)符合幼兒思維的特點(diǎn)。（1）操作材料符合幼兒思維特點(diǎn)。如小班幼兒的思維發(fā)展正處于直覺行動思維到具體形象思維的過渡階段，教師提供的操作材料應(yīng)以實(shí)物（如蘋果）為主，隨著幼兒年齡的增長，操作材料也由具體實(shí)物逐漸向抽象的圖形過渡。如中班幼兒可以變成實(shí)物圖片（蘋果照片），而大班幼兒具有了抽象思維的萌芽，操作材料可以選擇一些圖形圖片（蘋果圖形）。（2）教學(xué)組織形式符合幼兒思維特點(diǎn)。小班幼兒思維能力弱，教學(xué)中應(yīng)多以小組的形式進(jìn)行操作活動，一是有利于同伴間的互相學(xué)習(xí)；二是便于教師的指導(dǎo)。因?yàn)樵诮虒W(xué)活動中，小班幼兒最初常常不能理解教師提出的操作要求，教師指導(dǎo)的頻度比較高，分組教學(xué)利于教師的指導(dǎo)。（3）教師指導(dǎo)語符合幼兒思維特點(diǎn)。不同年齡幼兒的理解力存在較大的差異，幼兒能否理解教師的要求，與教師在教學(xué)中的指導(dǎo)語的適宜性有著密切的關(guān)系。對小班幼兒，教師的語言應(yīng)力求簡明扼要，也可以用教具代替語言，以達(dá)到幼兒快速理解教師意圖的目的。如教師舉起一個紅色三角形，教師問：“這是什么形狀？是什么顏色的？”待幼兒回答后，教師說：“請你們把盒子里跟它一樣的取出來，放在小盤子里?！睂Υ蟀嘤變海處熗耆梢杂谜Z言提出要求：“請把盒子里的紅色、小三角形取出來。”

幼兒思維處于直覺行動思維和具體形象思維階段，抽象概括思維到學(xué)前兒童末期開始出現(xiàn)萌芽，因此，幼兒階段思維的發(fā)展離不開直觀和具體形象思維。思維認(rèn)知教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)幼兒園教學(xué)活動的操作性，讓幼兒的學(xué)習(xí)通過操作具體的實(shí)物來實(shí)現(xiàn)，這不僅符合幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)，有益于幼兒對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解、掌握，而且通過對數(shù)量關(guān)系的感知，也讓幼兒積累起感性經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境教學(xué)策略

幼兒的思維建立在直覺行動和具體形象的基礎(chǔ)上，并逐步向抽象思維過渡，這就決定了幼兒思維的發(fā)展離不開具體的生活和游戲情景。為了激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)知識的感知興趣，教師要有意識地組織有問題情境的活動。

問題情境的創(chuàng)設(shè)有利于誘發(fā)幼兒的問題意識。幼兒問題意識主要表現(xiàn)為對事物的好奇心，它是促使幼兒積極、主動地關(guān)注和發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)驅(qū)力。缺少問題意識，就不會對事物產(chǎn)生興趣，也就不會去主動發(fā)現(xiàn)和思考問題，思維也就難以獲得良好發(fā)展。我國古代教育家孔子就提出“疑是思之始，學(xué)之端”的思想，強(qiáng)調(diào)了問題意識的重要性。教師實(shí)施“創(chuàng)設(shè)問題情境”教學(xué)策略，就是為了讓幼兒的思維獲得更積極主動和有效的發(fā)展。如《鋪小路》活動：教師在教室地面上用紙箱板鋪出一條路，紙箱板鏤空出大三角形、圓形和正方形，再為幼兒準(zhǔn)備小三角形、小長方形、小正方形和半圓形紙板。然后教師創(chuàng)設(shè)問題情景：好伙伴小熊病了，我們要去看他，可去他們家的路壞了，坑坑洼洼，怎么辦呢？怎么鋪呢？引導(dǎo)幼兒用小紙板把鏤空部分補(bǔ)上。通過這樣的活動，幼兒就能初步了解平面圖形之間的簡單轉(zhuǎn)換關(guān)系，知道兩個半圓形可以拼成一個圓形，兩個長方形可以拼成一個正方形，等等，從中感知圖形之間的等量關(guān)系。同時，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)起幼兒活動的興趣，促使幼兒積極思考解決問題的方法，而且也培養(yǎng)了愛心，促進(jìn)了社會性情感的發(fā)展。[3]

此外，教師可巧妙利用一日生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題情境，讓幼兒感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，在輕松的生活中獲得數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會解決問題。例如，在討論如何輪流幫助教師整理玩具時，有的小朋友提出：“從周一到周五每天有一組小朋友整理，那第六組哪天整理呢？”經(jīng)過討論，幼兒提出：“可以讓第六組小朋友分到前五組?！睘榱俗層變豪砬宸纸M的線索，記住分組的結(jié)果，教師在黑板上畫表格，并對照表格用問題引導(dǎo)幼兒理清思路，學(xué)會解決問題：原來一共有幾組？每組有幾名小朋友？一共有幾組加了人？第六組幾個人參加值日？還剩幾個？怎么辦？在教師啟發(fā)下，幼兒一一做出回答。在解決情景中問題的過程中，幼兒積極思考，思維能力得以發(fā)展。[4]

（三）環(huán)境練習(xí)、鞏固教學(xué)策略

美國心理學(xué)家羅杰斯說，“人的先天潛能是無比優(yōu)秀的，后天的教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件，使之得以實(shí)現(xiàn)?！杯h(huán)境可以啟發(fā)人、養(yǎng)育人、造就人。幼兒是在與環(huán)境相互作用中認(rèn)識周圍世界、增長智慧、發(fā)展能力的。為使幼兒在生活和游戲中對數(shù)量關(guān)系的感知能力進(jìn)一步得以提升，除了在活動區(qū)展示能夠感知數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知材料，以供幼兒反復(fù)操作、模仿之外，還要為幼兒創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓幼兒感覺到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，以此引發(fā)幼兒積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。為此，教師可以在教室的每個活動區(qū)都投放可供幼兒進(jìn)行多種用途的材料，讓幼兒在操作中獲得思維能力的發(fā)展。如：在益智區(qū)投放——拼圖、串珠、套疊玩具、數(shù)字卡片、插塑玩具、撲克牌、圍棋子以及一些按大小、高矮或形狀差異排序或?qū)?yīng)的材料等；在娃娃家投放——電話、有蓋的容器、沙漏計時器、鐘表、碗、勺子以及牙具等；在積木區(qū)投放——各種類型的積木、盒子、塑料管等。[5]以利于幼兒進(jìn)行感知數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和探索活動。

綜上所述，對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，不僅是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是使幼兒能夠感受活動中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而有效促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。（本文系天津市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（課題批準(zhǔn)號：BE3007）系列成果之一）

【參考文獻(xiàn)】

1.林嘉綏，李丹玲著.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育[M].北京師范大學(xué)出版社，1994.

2.崔玉芹，楊曉萍.幼兒園數(shù)學(xué)：教什么？怎么教？——基于對威爾士基礎(chǔ)階段相關(guān)指導(dǎo)性文件的解讀[J].學(xué)前教育研究，2008，(3):55~58.

3.王曉輝.有效促進(jìn)幼兒思維能力發(fā)展的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容[J].天津市教科院學(xué)報，2009，(6):71~72.

4.張焱.讓幼兒在生活與游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J].學(xué)前課程研究，2008，(3):60~61.

5.熊慶華，國秀華.為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備[J].學(xué)前教育研究，2002，(6):51~52.