觀察 操作 交流

《全日制義務教育數學課程標準》把空間幾何學習概括為“空間與圖形”領域的學習，它除了保留原有的幾何初步知識以外，還增加了圖形與變換、圖形與位置等內容。這樣對形成兒童的空間觀念、發展兒童的空間知覺能力，促進兒童的空間想象能力的發展等，具有更加現實的意義。

小學空間幾何教學的一項重要任務，就是培養兒童的空間觀念。而兒童的空間觀念以及空間知覺的發展，首先受到其生活經驗的局限，并且還存在著某些知覺上的障礙。在教學中，我們要正視這些困難，努力尋找突破口，為學生搭建一個輕松的空間幾何學習的平臺，

一、生活經驗——培養空間觀念的基礎

對低年級的兒童來說，通過已有的認知經驗與協調操作能力是學習“空間與圖形”知識的起點，是培養兒童空間觀念的基礎。因此，在小學“空間與圖形”學習的組織中，借用兒童的生活經驗來幫助他們認識圖形的形狀、性質特征是非常有效的。

例如，在學習北師大版第二冊中的《認識圖形》一課前，可以安排以下這個環節：

將下面的圖形制作成學具，發給學生，讓學生以小組為單位對其進行分類：

這時，學生會根據以往在生活中對這些圖形的直觀認識，按自己的方法進行分類。我發現有些組是將其分成三類：長方形和正方形歸為一類；三角形一類；圓形一類。他們的分類理由是長方形和正方形都有四個角，三角形是三個角，圓形沒有角，是按角分的。也有些組是將其按圖形分成長方形、正方形、三角形和圓形四類，他們認為長方形和正方形不能分為一類，因為它們的形狀是不同的。在學生分類的基礎上，再開展對這些平面圖形的教學，讓學生在學習前就對這些圖形的形狀有了初步的感知，從而加深他們對圖形形狀特征的認識。

二、觀察——培養空間觀念的手段

培養兒童形成空間觀念的基礎首先要認識幾何圖形的性質特征。通過觀察，兒童才有可能建立有關圖形的形狀特征，才有可能認識圖形的性質特征，才有可能了解圖形性質之間的關系。在教學中，觀察活動并不是獨立的，而是滲透在其他學習方式中的。

例如在教學《長方形與正方形》這一內容時，可設計這樣一個環節：將一張長方形紙裝入信封中，請一位學生將長方形紙片從信封中慢慢地拉出來，再推進去，但在推拉的過程中，如果長方形紙片剛好變成正方形時停頓一下。讓學生觀察整個推拉的過程。學生在觀察中就會發現，長方形紙片在推拉的過程中是按長方形——正方形——長方形的過程在變化的。讓學生了解長方形和正方形之間是可以互相轉換的，并且知道正方形其實是一個特殊的長方形。

三、實踐操作——培養空間觀念的途徑

實踐表明，成功的幾何學習應強調兒童在主動構造自己知識中的作用，并不是一味地識記那些形狀、名稱和規則，而讓學生通過操作活動去努力感知概念、性質的形成過程，從自己的活動的系統模式中構建空間觀念。

1．剪剪拼拼、搭搭折折

剪一剪、拼一拼、搭一搭、折一折是小學“空間與圖形”學習中最常見的一種活動形式，而這種活動將空間推理的過程用直觀的方式顯示出來，將有助于發展兒童的空間思維能力。

例如，在學習平行四邊形的面積計算方法時，讓學生通過剪拼活動，將平行四邊形轉化為長方形，再歸納出求平行四邊形的面積的方法是長乘以高，并告訴學生在以后學習三角形、梯形甚至更為復雜的組合圖形的面積計算時，都能用這種方法，從而將要學習的新知識化歸為學生已有的認知經驗。

又如，在學習第五冊《觀察物體》后，經常會出現這樣的習題：數一數，下面的立體圖形是由（ ）個小立方體組成的。

由于小學生的三維空間觀念不是很強，很難想象在立體圖形的下面、后面還有一些小立方體是看不到的。因為看不到，所以很多時候都沒有將這些看不到的小立方體數進去。這時候就可以引導學生通過“搭一搭”將這個立體圖案搭出來，再來數一數自己是用幾個小立方體搭建的。這樣，不但形象地讓學生看到這個立體圖形的搭建結構，還能讓學生進一步想象其他立體圖形的構成，為學生建立起初步的三維空間概念。

2．做做量量

做一做、量一量也是小學“空間與圖形”學習中最常用的一種活動形式。通過操作、測量活動，不但能將對象的形狀特征充分、直觀地展示出來，還能使我們的觀察、猜測、推理有科學和直觀的數字依據。

例如，教學北師大版第四冊《認識角》這一內容時，我是讓同桌的兩人分別制作一個邊長不同的“活動角”，再通過兩個活動將角的性質直觀地展現出來。活動一是讓學生用“活動角”做兩個大小相同的角，再將兩人的“活動角”重合，觀察兩個角的頂點和邊，學生很容易就能得出“角的大小與邊的長短無關”的性質；活動二是在活動一的基礎上，讓同桌的兩人中“活動角”的邊短的那位學生轉動“活動角”的一條邊，使“活動角”變大，另一個學生的“活動角”大小不變，再來觀察比較兩個角的大小。通過操作觀察，學生發現邊短的那個“活動角”比邊長的那個“活動角”大，是因為剛才我們將邊短的那個“活動角”的兩邊再分開了一些，從而得出“角的兩條邊張口越大，角越大；張口越小，角越小”的性質特征。到了四年級繼續學習“角”的知識時，學生通過測量角的度數也能得出這個結論。

四、描述交流——空間觀念發展的標志

兒童的幾何語言是在他們對圖形的操作實驗等活動后，通過對話交流而逐步發展起來的。能正確運用幾何語言是幾何概念形成的一個重要標志，也是進行空間思維的基礎。對于低年級學生而言，一般的語言表達能力的培養剛剛起步，對于表述比較科學、嚴謹的幾何語言來說，顯然是有難度的。也正因為描述幾何中的圖形和方位是有困難的，就更應該從學生小的時候開始培養。

例如，在學了長方體和正方體等立體圖形后，我設計了這樣一個環節：活動一是聽老師描述，請你根據老師的描述找出對應的圖形。如：有一個立體圖形，它長長的，有6個面，還有12條邊，對面的兩個面是相等的，請你找出這個圖形。活動二是讓學生自己描述一個立體圖形，請同桌或小組的同學根據描述，判斷他描述的是什么圖形。通過這樣的活動，學生就會根據老師的描述在頭腦中想象出這個立體圖形的樣子，也能將立體圖形的形狀特征用語言準確地表達出來，培養了學生幾何語言的表述能力。

學好空間幾何知識，培養學生的空間觀念，對發展學生的智慧與能力有著非常重要的意義。因此，在課堂教學中，教師要通過各種活動，運用多種感官，結合學生的認知發展規律，努力創建一個和諧、輕松的學習環境，促進學生空間觀念的有效發展。

（責編 金 鈴）