在體驗中發展 在思辨中提升

董正彬

《數學課程標準（實驗稿）》實驗教材把“找規律”作為內容結構中的一個重要方面。蘇教版王林主編在介紹第二學段的內容時指出：“找規律”單元的重點在“找”上，而不是規律的“應用”，不是做競賽題。通過增加找規律的機會和活動，讓學生不斷拓寬獲取數學知識的渠道，感受數學思考的合理性，激發找規律的興趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養學生的觀察、抽象、概括能力，體驗參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。因此，我個人認為，“找規律”教學重在體驗、貴在思辨。

一、體驗——“找規律”的前提

有這樣一則故事：漁王老了，他把自己一輩子辛苦總結出來的經驗，諸如怎樣織網容易捕到魚，怎樣劃船不會驚動魚，怎樣識潮汐、辨魚汛等等，統統教給了他的兒子，希望他的兒子也能成為“漁王”。然而，事與愿違，漁王兒子的捕魚技術很平庸。漁王錯在哪呢？錯就錯在他僅僅是“告訴”，而沒有讓他的兒子自己摸爬滾打，去獲得自身的經驗教訓。

同樣，在“找規律”教學中，我們應該讓學生調用各種感官去體驗、去感受、去經歷“找”的過程，在學生的認知結構與知識結構之間架起一道無形的橋梁。在教學過程中，通過教學情境的創設，喚起學生已有的知識經驗，在豐富的素材中初步感受規律；搭建平臺，組織學生動手操作實踐，讓他們的眼、耳、口、手、腦等多種感官都參與到學習活動中來，在猜測、探究、交流中發現規律。

1.體驗的基礎是為學生創設問題情境

數學問題情境是學生掌握知識、形成能力、發展思維品質的重要源泉，是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁。一個良好的數學問題情境，能調動學生已有的知識、經驗、感受和興趣，激活學生的思維，激發其內驅力，使學生進入問題者的角色，真正進入學習活動之中。老師要能對教材進行適度開發，創設非常好的問題情境：如彩票中獎號碼、夢想劇場中的座位和青島兩日游的日期選定等。這些問題情境的創設讓數學不再枯燥，其溝通了數學知識與生活的聯系，激發了學生探究的欲望。

2.體驗的重點是放手讓學生動手操作

《數學課程標準》強調“讓學生在學習活動中體驗和理解數學”。學生的學習往往經歷“具體感知—抽象概括—實際應用”這樣一個過程，壓縮或省略學生的體驗與思考，直接得出結論或提供答案，雖然少走了彎路，卻失去了無法替代的經歷過程，只能是舍本逐末。老師在教學中為學生提供“找”的機會和活動，引導學生用不同方法“找”規律，學生經歷了“怎樣找（觀察或操作）—用什么方法找（看一看、寫一寫、圈一圈）—找到的是什么規律”這一過程。可以說，學生沒有體驗，就很難從教師的講授和得出的結論中獲取其中蘊含的數學思維方法和數學思維品質。

二、思辨——“找規律”的根本

數學活動是學生經歷數學化過程的活動。“找規律”時要讓學生在經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動的同時，獨立思考與合作交流。在推測、思考中發現和探索規律，并深入地理解規律，發展初步的合情推理和演繹推理能力。在學生面臨“心求通而未能，口欲言而弗達”的“悱憤”狀態時，教師要適時地引導學生把探究過程整理、復述，讓學生運用內部語言進行數學思維，通過口頭語言進行表象加工，完成從感性到理性的認識過程。如學生感知各類物體的擺放順序后，要注意引導學生把觀察到的規律用簡潔、準確的語言清楚地表達出來，幫助學生將形象思維抽象為數學知識。學生通過思考，自主去探究各種策略，總結出畫一畫、單雙數列舉、計算等方法，在解決問題中，理解、感受數學思想、觀念、過程和方法，發展數學思考。

1.自主探究學習讓思辨成為可能

學生的思維是建立在實踐操作和探究的基礎上的，沒有自主探究，就不能形成自己獨特的思考，也就談不上思辨。改善學生的學習方式是這次課程改革的重點之一。學生的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式。“找規律”重在“找”，這樣就為學生自主探究搭建了一個很好的平臺。教師通過問題情境的創設，給學生足夠的時間和空間，經歷觀察、猜測、驗證、推理等活動過程，在獨立思考中發現，在合作交流中總結，真正改善了學生的學習方式。

2.思維提升是“找規律”教學的歸宿

數學是研究數量關系與空間形式的科學，數學學習的本質是以數學知識為載體促進學生思維的發展。“學習”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經驗的相互作用，及由此引發的認知結構的重組，而這個重組，離不開“思辨”。俗話說：“內行看門道，外行看熱鬧。”在“找規律”教學中，不能讓學生只顧情境的熱鬧、活動的好玩，或是在老師的要求下充當一回“操作工”，要根據學生的認知能力，把活動和思維結合起來。如老師指導學生在操作的基礎上想象，并通過“教教老師”引導學生用口頭語言進行表象加工，完成從感性到理性的完整認識。通過改變數列的長度和起點，讓學生一次次探索驗證，在感性認識的基礎上啟發思考，逐步提升學生的思維。另外，老師還應該適當安排變式練習，如俄羅斯方塊落下的幾種情形、一排座位中有過道后有多少種不同的選法等，為學生的思維發展拓展更大的空間。?