有助于學生形成空間觀念的教學策略

陳曦

《數學課程標準》將培養小學生的空間觀念列為小學“空間與圖形”教學的一個重要目標,因為空間觀念是影響兒童智力發展的重要因素之一。在現實的學習活動中，學生往往缺乏空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，也是他們學習中較為薄弱的環節。為了使學生更好地生存、發展和突破，我們必須關注學生的學習現實，運用多種教學手段，從學生的實際生活出發，引導學生把生活中對圖形的感受與數學中的幾何圖形建立聯系，從而更有效地發展學生的空間觀念。

一、聯系生活實際，豐富空間經驗

我們都知道空間觀念的形成源于學生的生活經驗，學生的空間知識來自豐富的現實原型。學生的生活實際是理解和發展空間觀念的寶貴資源。培養空間觀念要將視野拓寬到生活空間，充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富學生空間與圖形的經驗。例如，教學三年級的《平移和旋轉》一課時，可以選取學生喜歡的兒童游樂項目，結合學生的生活經驗，讓學生直觀感知物體的運動方式，激發學生的學習熱情。學生通過觀察運動方式、比劃運動軌跡、討論運動特征、比較兩者異同點，了解了平移和旋轉的含義，初步建立了兩種運動方式的數學模型，達到了較好的教學效果。又如，在體積概念的教學中，應該讓學生首先搞清“空間”“空間大小”的實際意義。教學時，可以這樣聯系學生的生活經驗：由一個一個面圍成的木箱或紙箱，占據了一定的位置，箱子所占的位置可以說成“空間”。大箱子所占的空間大，小箱子所占的空間小，那么還有哪些物體所占的空間大，哪些物體所占的空間小呢？在這個基礎上，進一步引導學生觀察文具盒、書桌、粉筆盒等物體，體會物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積。這樣做，不僅使學生正確地理解了幾何的基礎知識，而且獲得了空間感，培養了學生的空間觀念。

二、加強操作感知，獲得空間觀念

空間形式和空間觀念，可以通過實物模型，使之直觀形象化。實地實物測量等實踐活動有助于學生逐步形成空間觀念，使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，使學生逐步做到離開實物、模型、圖形，也能進行空間形式的思考。形象愈深刻，想象也愈豐富。例如，在平行線認識的教學中，“同一平面”和“不相交”這兩個概念的理解是學生掌握平行線特征的關鍵，也是形成平行線空間觀念的開始。教學時，教師除了舉出學生熟悉的事物：如算術本上的橫線，馬路上的橫道線，雙杠的兩根直杠以外，重點是要組織他們量一量兩線之間的距離，再啟發他們想一想，如果沿著橫線、橫道線、直杠的兩端延長成直線，這兩條直線會不會產生相交的情況。在觀察、實踐和想象的基礎上使學生獲得“同一平面”“不相交”的空間知覺，建立具有這種特點的兩條直線的表象，為理解平行線的概念打下基礎。

三、解決實際問題，培養空間想象

學生的空間想象能力，還應該在引導學生運用幾何基礎知識解決實際問題的練習中進一步得到發展。例如，在學習《長方體與正方體表面積的計算公式》后，教師可先讓學生用橡皮泥捏出一個正方體，讓學生說一說為什么捏出來的是一個正方體；最后讓學生算算他捏出來的正方體的表面積是多少。如果要求用刀沿著上表面的高把正方體垂直切一刀，切出來的兩個形體是什么圖形？先啟發學生進行想象，然后動手操作。最后讓學生比一比：切開后的兩個長方a體的表面積之和與原來的那個正方體表面積的大小，并讓學生通過計算來驗證自己的設想。教師還可以進一步引導學生把增加的面積與原來的正方體的一個面進行比較，發現規律：增加了兩個面的面積。通過充分想象，讓學生在頭腦中建立了表象：切開后的長方體與原來的正方體比較，其表面積只是多了兩個正方體的面的面積。

四、訓練作圖能力，發展空間觀念

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程，表達這種思維的最好語言是幾何語言(即幾何圖形)，它能最簡捷最直觀地表達出空間形式。所以，加強識圖與畫圖的訓練，是培養空間觀念的最好途徑，在數學教學中，必須重視畫圖識圖教學。例如，要讓學生從各種不同的角度觀察識別同一種幾何圖形，要讓學生能根據文字敘述描繪出圖形。如“在一個梯形里畫一條線段，把它分割成一個三角形和一個平行四邊形，有幾種分法？”“一張正方形桌子，如果鋸掉一個角，還有幾個角？有幾種鋸法？”讓學生畫圖表示出來。又如，在教學《觀察物體》這一內容時，可以讓學生畫出從正面、上面、側面所看到的物體的形狀，甚至可以指導學生畫出由3個、4個、5個等多個小正方體拼成的立體圖形的示意圖。平時也可以指導學生作一些想象練習，并給予訓練。如，拼圖練習、分解圖形練習，或在一個復雜的幾何圖形中，找出幾個三角形、四邊形等。建議學生在課外玩玩七巧板、折紙，這些都有利于提高學生的空間觀念，發展其空間思維能力。

五、用多媒體輔助，提升空間觀念

能力總是伴隨人的活動而產生和提高的，培養空間觀念的一個重要方法，就是加強空間想象的訓練。在幾何教學中，借助于多媒體教學手段，可以打破傳統教學中的“老師講，學生聽”的習慣，有利于提高空間觀念的形成。通過多媒體教學，我們發現它具有不可比擬的優越性。首先，多媒體教學使教學省力。它能直觀、生動、形象地進行教學，有利于引起學生的注意力，充分調動學生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其次，多媒體教學增大了課堂容量，加強了知識間的連貫性。同時由于多媒體教學直觀、生動、形象地突出了教學重點，簡化了教學難點，使學生對抽象的幾何知識理解的進度加快，能取得較好的教學效果。

總之，培養學生初步的空間觀念，是每一位數學教師的一項重要任務。學生空間觀念的建立應該遵循認知規律，通過學習內容的相互滲透、逐步深入，以及由淺入深、由表及里、生動形象的教學手段和教學方法，促進學生循序漸進地建立起空間觀念。?