巧設情境,激發學生學習初中數學的興趣

宗永琴

數學來源于生活，生活中處處有數學。在數學教學中，巧妙的設計教學情境，可以激發學生學習數學的興趣，把比較枯燥的數學問題融入到興趣盎然的數學情境中，讓學生在樂趣中學數學，用數學。以下是我在數學教學中巧設情境的幾個案例，拿出來與同行分享。

（1）為了比較周長相等的等邊三角形、正方形、圓的面積的大小問題，我設置了如下的問題情境：有三兄弟到山地開荒，因為天旱，降雨少，影響了三兄弟的耕種，在開荒的山地旁邊山上有山泉，被一個山澗隔開，因此需要用管道把旁邊山的水引下來灌溉。有一個商店出售可以制作管道的鐵皮。老板答應可以讓三兄弟先使用，秋后付款，條件是三兄弟中收獲最少的買單。鐵皮運回家后，三兄弟趕緊制作管道，老大為了趕時間，把管道的橫截面做成了等邊三角形，老二稍加思考后，把管道的橫截面制作成了正方形，只有老三，經過幾番計算后，把管道的橫截面做成了圓形。很快，兄弟三人就開始引水灌溉了。到了秋后，三人把收獲的糧食經過計算，老大愁眉不展，老二也不高興，只有老三興高采烈。很顯然，老三獲得了大豐收，老二其次，老大最少。這是為什么呢？

在這個問題中，由于周長相等的等邊三角形、正方形和圓中，圓的面積最大，所以，老三引用的泉水最多，當然收獲的糧食也最多。

（2）北師大版七年級數學《游戲公平嗎？》一課中，除使用課本中的游戲外，還引用了如下的游戲，游戲的一方是莊家，另一方是玩家。玩法如下：首先由玩家選定方向，是正向轉還是反向轉(例如:正向)，然后再從分別標有1、2、3…13號碼的13張卡片中抽一張卡片(假如抽的卡片上的號碼為6)，那么，則從6開始，正方向前進6步，最后落在標有12的位置上，那么就由攤主獎勵玩家1元，如果玩家選擇的方向是反向，則從6開始，反方向前進6步后落入陷阱中，那么由玩家交給攤主3元。請同桌的兩位同學各玩兒十次，看看從中發現什么？玩后，同學就會發現這是一個不公平的游戲。

（3）以學校勞動實踐基地為背景設置情境：為幫助貧困山區的孩子上學，喚起學生們強烈的社會責任感，學校組織學生到勞動實踐基地服務，教師告訴同學們七年級小同學們要在“基地”里種花賣錢，捐助希望工程，七年級的同學們自制了84米長的籬笆，準備利用現有的一面墻將學耕園圍成一個矩形花圃（墻的長度不超過45米）。

①怎樣圍才能使矩形花圃的面積為832平方米。

②怎樣圍才能使矩形花圃的面積為882平方米。

③能否圍成面積為890平方米的矩形花圃，為什么？

這是一個關于一元二次方程的應用的問題。

（4）學習乘方的時候，為了激發學生的學習興趣，我引入了漢諾塔的傳說: 在印度，有這么一個古老的傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸于盡。

如果有n片金片，那么移動的次數是2n-1

（5）為了向學生介紹反證法，我引入了《王戎識李》的故事：王戎七歲的時候，和小朋友們一道玩耍，看見路邊有株李樹，結了很多李子，枝條都被壓斷了。那些小朋友都爭先恐后地跑去摘。只有王戎沒有動。有人問他為什么不去摘李子，王戎回答說：“這樹長在大路邊上，還有這么多李子，這一定是苦李子。”摘來一嘗，果然是這樣。

咦，怎么只有王戎不上當，難道是未卜先知，或者早就爬上去嘗過了？小朋友們可納悶了。

“不，我是用判斷的。想想看，李樹長在旁，沒有人管理，果子如果好吃，早被拔光了，怎么可能還剩這么多？”王戎回答說。

王戎就是使用了反證法。

（6）用多媒體設置情境，讓學生發現學習。運用多媒體手段，可以用視頻和動畫，可以設置更多的教學情境，如：在學習《圓與圓的位置關系》時，引入月全食的演示動畫，觀看兩圓的位置關系的演示；在學習《三角形的有關線段》時，制作Flash動畫，讓學生親自動手,去發現三角形中的三條角平分線、三條高、三條中線相交于一點，在學習《七巧板》時，用Flash制作七巧板的游戲動畫等等。

總之，創設情境是課堂教學的第一環節，做好這一環節關系到能否激發學生學習興趣，關系到整節課的學習效果，而數學教學的情景設計很多，細心觀察身邊的生活，會有很多生動的例子。