基于MATLAB大學物理實驗數據處理

趙立萍 楊昕卉 尹龍承 左桂鴻 張軍

摘要 通過兩個MATLAB擬合曲線的教學實例，探討MATLAB在大學物理實驗數據處理過程中的輔助作用，減小人為誤差，提高工作效率，加深學生對知識的理解，培養學生利用現代教育技術的能力。

關鍵詞 MATLAB；大學物理實驗；數據處理

中圖分類號：O4-39文獻標識碼：B文章編號：1671-489X(2012)12-0122-03

Data Processing of College Physics Experiment based on MATLAB//Zhao Liping, Yang Xinhui, Yin Longcheng, Zuo Guihong, Zhang Jun

Abstract The supporting role of the MATLAB in the data processing of college physics experiment was discussed by two teaching examples of MATLAB fitting curve in order to reduce human error, to improve the efficiency and the ability of the knowledge understanding and the application of Modern Educational Technology.

Key words MATLAB; college physics experiment; data processing

Authors address Mudanjiang Teachers College, Mudanjiang, Heilongjiang, China 157012

大學物理實驗是理工科學生的一門重要公共基礎實驗課程，是學生進入大學后受到系統實驗方法和實驗技能訓練的開端，在提高和培養學生的科學素養和實驗能力上有著極其重要的作用[1]。具體地說，培養學生周密設計實驗、精確科學測量、準確數據計算和處理的能力。實驗數據處理方法的選擇直接影響實驗結果的精確度，大學物理實驗中通常采用的數據處理方法有列表法、作圖法、逐差法和最小二乘法等，在數據處理的過程中一般是人工計算或作圖來完成，要求學生能夠熟練掌握和應用這些基本的數據處理方法。然而由于人工計算和作圖能夠引入一定的人為誤差，會影響實驗結果的精確度，且計算和作圖過程繁瑣落后。利用MATLAB輔助處理大學物理實驗數據能夠減小這些人為誤差，既是提高數據處理速度和質量的需要，也是提高學生實踐動手能力和現代信息技術運用能力的需要。如何合理有效地利用MATLAB語言處理普通物理實驗數據是一個值得探討的問題。

1 MATLAB語言特點及應用現狀

MATLAB[2]以其功能強大、界面友善、語言自然、開放性強的特點，成為應用計算機輔助分析、設計、仿真及教學不可缺少的基礎軟件，是通用的科學計算、數值仿真及數據可視化的重要工具。它提供了強大的科學運算，靈活的程序設計流程，高質量的圖形可視化與界面設計，豐富的交互式仿真集成環境，以及與其他程序和語言便于接口的功能。目前，在國外大學，MATLAB已經融入理工科專業內容之中，包括數學、物理、信號與系統、電子線路、自動控制和分析化學等。在工程上MATLAB是一種工程師進行產品研制、開發和分析的必備軟件。MATLAB在我國本科教學中還屬于一個較新的事物，還缺乏很多相關的教學經驗以及政策和硬件上的支持，但在碩士和博士的科學研究領域中有著較為普遍的應用。

2 利用MATLAB處理普通物理實驗數據

在具體利用MATLAB輔助處理大學物理實驗數據時，可以通過數學模型的建立和參數改變，采集直接測量數據輸入到計算機中，就可以根據實驗點擬合實驗曲線求得待測物理量，或是通過人機互動得到待測物理量，這樣能夠直接觀測到實驗數據的變化規律，加深學生對知識的理解，減小實驗處理過程中的人為誤差，并提高工作效率，培養學生運用現代教育技術的能力。

2.1 利用MATLAB擬合直線

以板式電勢差計測量干電池電動勢和內阻實驗為例，實驗原理如圖1所示。各物理量之間的關系：①。顯然1/U02與R成線性關系，其中U02=Lx·(Es/Ls)，是標準電阻Rs的端電壓。由①式的斜率和截距可求得干電池的電動勢和內阻：②；③。

由直接測量數據（表1）求出1/U02（表2），在坐標紙上用作圖法繪制1/U02與R之間的變化關系曲線，取其上任意兩點求得斜率（k=0.093 07 V-1Ω-1）和截距（b=0.978 0 V-1），進而得到干電池電動勢[Ex=1/(k·Rs)=1.074 4 V]和內阻（Rx=b/k-Rs=0.508 2 Ω）。然而由于在坐標紙上手工作圖時描點和連線以及數據讀取時誤差較大，所以斜率和截距是依據作圖法大致得到的數值，存在較大的誤差，而且很費時費力，工作繁瑣。

根據該物理模型，利用MATLAB編制實現上述功能的程序擬合直線，并求解待測量，就會合理高效得到實驗結果，且減小實驗處理過程中的人為誤差。MATLAB程序[3]

運行結果顯示，k=0.092 1 V-1Ω-1；b=0.981 7 V-1；Ex =1.086 0 V；Rx=0.661 4 Ω。實驗曲線如圖2，其中k為擬合直線的斜率，b為擬合直線的截距，Ex為待測干電池的個電動勢，Rx為待測干電池的內阻。

2.2 利用MATLAB擬合曲線

對于手工作圖來說，擬合曲線要比擬合直線復雜得多，下面以單色儀定標為例進行分析。單色儀定標是大學物理實驗中光學部分實驗，通常采用汞燈作為光源，測量鼓輪讀數與已知的各個波長的對應關系，并在坐標紙上手工繪制出單色儀定標曲線，從而可以確定鼓輪讀數對應的未知出射光波長。具體實驗數據詳見表3。

傳統手工作圖都是根據表3單色儀定標實驗數據，在坐標紙上繪制出單色儀的定標曲線。這種手工繪制的曲線，無論是在作圖過程中，還是在坐標紙上由鼓輪讀數給出相應出射光的波長值的過程中，由于有人為因素的影響，必定會帶來較大的人為誤差。利用MATLAB語言的基本繪圖語句和多項式擬合函數等編寫程序，能夠擬合出以鼓輪讀數N為縱坐標，波長λ為橫坐標的單色儀定標曲線，并實現人機交互過程，即由某一鼓輪讀數N給出相應出射光的波長λ。

實現上述功能的MATLAB程序[4]執行后能擬合出單色儀定標曲線（如圖3所示），同時命令行中還會顯示“請輸入鼓輪讀數（10.562-14.238范圍）：N=”，此時按要求輸入鼓輪讀數N后按回車，將會出現鼓輪讀數N對應的出射光波長數值，完成人機交互過程。例如，輸入鼓輪讀數為13.000，則會顯示波長為440.070 0。

3 結論

通過兩個教學實例可以看出，在繪制實驗曲線、計算和求待測物理量等方面，MATLAB程序輔助處理大學物理實驗數據，可以大大減少計算工作量，減小由于作圖和計算而引起的人為誤差，得到相對準確的擬合曲線，體現了MATLAB語言在物理實驗數據處理過程中的優越性，同時也能促進學生對大學物理實驗的原理、操作和數據處理的理解，培養學生的科學素養、動手能力、分析能力和解決問題的能力，達到更好的教學效果。

但這種方法只能減小誤差，并不能避免誤差。MATLAB處理大學物理實驗數據不能完全取代人工計算和作圖，在計算或作圖過程中仍然要以人工處理為主，MATLAB程序處理為輔，兩者相輔相成。因為完全依賴計算機處理實驗數據，容易使學生忽視逐差法和最小二乘法等數據處理方法的實質，不利于學生的學習。總之，MATLAB處理普通物理實驗數據只能是一種輔助手段。

參考文獻

[1]楊秀娟.大學物理實驗課堂教學改革的幾點探索[J].中國教育創新導刊,2008(14):70.

[2]朱衡君.MATLAB語言及實踐教程[M].北京:清華大學出版社,2005(1):32-68.

[3]趙立萍.基于MATLAB板式電勢差計測量的數據處理[J].牡丹江師范學院學報:自然科學版,2010(4):26-27.

[4]趙立萍.基于MATLAB的單色儀定標實驗數據處理[J].牡丹江師范學院學報:自然科學版.2011(2):18-19.