數學課堂教學語言在課堂中的魅力

褚三琴

摘要： 數學教師的語言修養和語言表達能力是反映其教學水平的一個重要標志。課堂教學主要是用語言的形式向學生授業、解惑。數學教學語言既體現了教師的教學能力又與教學效果緊密相連，所以數學教學語言要求準確規范；嚴謹簡約；親切富有情感；有啟迪性；有趣味性，而又不失巧用非常規語言，博采各學科的語言的特點。

關鍵詞： 數學教師課堂教學語言語言特點

一、有關數學教學語言的定義

斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”由于數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改進的自然語言組成的科學語言，因此在數學教學中，教師一般不宜直接使用數學語言作為講授語言，而必須根據學生的知識基礎和心理特征，將數學語言轉化為容易被學生所接受的語言。即采用數學語言和教學語言融為一體的語言——數學教學語言。教學語言總是伴隨教學過程的一個個環節，以穿插的方式表現出來。

二、數學課堂教學語言的重要性

教師是憑借語言傳遞信息來進行教學活動的，所以要提高數學課堂教學效率，就必須發揮信息載體——語言的功效，提高數學教師自身的語言修養就顯得尤為重要。

教學語言是教學中重要的組成部分，是教師實施教學的主要教學手段，是激發學生學習情緒，調動學習積極性的重要工具，是調控教學效率的重要保證。

蘇霍姆林斯基說：“教師語言修養在極大程度上決定著課堂腦力勞動的效率。”數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程，在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。數學教師的語言修養和語言表達能力是反映其教學水平的一個重要標志。一堂成功的數學課與成功的教學語言密不可分，好的數學教師不但要在專業上有較高的造詣，還需要講究語言。教師的語言表達能力直接影響著教學效果。

三、數學課堂教學語言的特點及注意事項

大量的教學實踐證明：教學能否取得成功，跟教師課堂語言組織能力的高低有著很大關系。教師只有不斷地追求課堂教學的語言，具有較高的語言修養，才能把教學搞得生動活潑，妙趣橫生，從而取得理想的教學效果。

那么，根據數學教學規律和語言的性質，數學教學語言主要有哪些特點？數學教師的課堂語言要注意哪些方面呢？我們應該怎樣提高自身的數學語言修養呢？下面我就自己的教學實踐來談談對數學教學語言修養這個問題的體會。

（一）教學語言準確規范，嚴謹簡約，注意科學性。

數學中每個概念都有確切的含義，每個定理都有確定的條件。因此教師的教學語言必須清楚，準確規范，符合科學性。只有這樣，才能使學生正確地掌握概念、運用定理，并逐步養成嚴謹的思維習慣。否則可能使學生產生誤解，甚至造成錯誤。為此，教師要做到如下三點。

1.對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的了解。比如“整除”與“除盡”、“數位”與“位數”、“切線”與“切線長”等如果混為一談，就違背了同一律；又如有的教師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”，就忽略了“同底等高”的條件；有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個直角沒畫成90°”等，就違背了矛盾律；而“所有的偶數都是合數”、“最小的整數就是0”之類的語言錯誤就在于以偏概全，缺少準確性，導致學生解題時常因此出錯，所以教師一定要在數學教學語言準確規范，符合科學性方面下工夫。

2.嚴謹簡約的要求。如吐詞清晰，讀句分明，堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言要干凈利索，重要語句不冗長、要抓住重點，簡捷概括，有的放矢；要根據不同學生的年齡特點，使用他們容易接受和理解的話語；要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最大量的信息。有的教師唯恐學生“消化不良”講課語言煩瑣，面面俱到，“口頭禪”太多，分散了學生的注意力，破壞了教學語言的連貫性和流暢性。其實這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識之間的聯系，更不利于發展學生的智力和培養能力。

3.必須用科學的術語來授課，不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。比如，不能把“垂線”講成“垂直向下的線”，不能把“最簡分數”說成“最簡單的分數”等。

（二）教學語言幽默風趣，要比喻恰當。

教學語言既非書面用語，又非口頭用語，教師講課要嚴肅認真，但并非要板起面孔，不茍言笑，以免造成課堂氣氛的沉悶，影響學生學習興趣。學生最喜歡的老師是具有詼諧、風趣、言談、充滿幽默感的老師。一個教師若語言干癟、枯燥無味，縱然他知識再“淵”也只是“茶壺里倒餃子——倒不出”，仍提不起學生的興趣，特別是初中學生，不講究課堂，沒有生動的語言表達，學生聽之味同嚼蠟，收效甚微。怎樣才能實現上述要求呢？

1.調節學生情緒，激活課堂氣氛。

學生心情舒暢地學習與惶恐畏懼地學習，其效果是大不相同的。教師要善于借助幽默的語言去營造有利于師生情感溝通的課堂氣氛，針對學生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發出錯誤的證題思路，結合當今中學生錯別字較多的情況，我分析題意后說：“這位同學的思想走到牙路上去了。”故意將“邪”讀成“牙”，引起學生哄堂大笑，這既使學生認識到了認真分析已知條件的重要性，又告訴了學生“重理輕文”的思想要不得。

2.注意課堂提問語言的設計。

有位教育家說過，教學語言全在于如何恰當地提出問題和巧妙地引導學生作答。科學而深刻的提問是促進學生積極主動探索新知的一把金鑰匙。對于不同的人有不同的問法。在45分鐘的課堂上，師生互動至關重要。只有讓學生充分活動起來，才能最大限度地發揮學生的主觀能動性。因此，這就需要教師在提問時，語言盡可能多樣化，再輔之以適當的肢體語言，提高學生的學習興趣，激發學生回答問題的靈感。例如，提問時可說：“你能幫老師找出已知條件和所求問題嗎？你愿將你的答案告訴大家嗎？你能替老師回答這個問題嗎？你還有什么問題需要與老師或同學商量嗎？”同時，多設置一些不同層次的提問，如在講授第六冊二次函數性質時，針對函數：y=x-2x-3提問：開口方向，頂點坐標，對稱軸，最值問題。請一般同學回答，再問：該函數由什么樣拋物線平移得到，與x軸兩交點之間的距離可請中上等同學回答，這樣一來同學們都能嘗到成功的喜悅，又在掌握知識同時，減輕學生作業負擔，增強學生學習的主動性。每個人都有愛受表揚的心理，對于學生更是如此，尤其是“差生”更渴望老師對自己的鼓勵。有時候，教師的一句話，一個眼神，一個動作都可能對學生產生很大的影響，甚至是刻骨銘心。例如：“你能勇敢地告訴大家對這道題的解法有什么不同意見嗎？”這種形式多樣的提問，不但能活躍課堂氣氛，使老師顯得親切隨和，好像是在與學生共同探討解決問題的辦法。而且能激發學生興趣，使學生勤于動腦，敏捷思維，積極配合，對知識更易于理解和吸收，達到最佳的教學效果。

3.要用形象化語言去解釋抽象的數學概念，通俗易懂。

抽象的理論要講得具體形象，通俗易懂，從而使問題在簡單的環境中得以解決，使學生聽得有滋有味。教師應該使抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化，用自己的深厚的文化底蘊培養學生豐厚的數學素養。因此在教學中善于運用貼近學生的生活實例，簡明扼要的口訣，把教學內容講得生動通俗，學生就能深刻理解知識。如：為了理解“有且只有”這一術語，甲有8個梨，乙僅有一個梨，問：“你有一個梨嗎？”那么甲說：“我有一個梨。”但甲決不能說“且有一個梨”，而乙呢？乙可以說“我有且只有一個梨”，學生就會體會到“有”是存在的意思，“只有”是“唯一”的意思，“有且只有”就是存在且唯一的意思。這里將抽象的較難理解的數學語言在現實生活中找到借鑒，翻譯成普通語言，使之“通俗化”，從而達到深刻理解，運用自如的效果。

4.語言要有啟迪性、趣味性。

教師的主導作用就在于啟迪學生思維，調動學生學習積極性。這就要求教師的課堂教學語言要符合啟發性原則，要善于運用激勵式、懸念式、趣味性、對話式等語言形式。為了教學內容展現教材內容之間，新舊知識之間，現象與本質之間，原因與結果之間的矛盾，讓學生思維從抑制狀態進入興奮狀態，從而收到較好的學習效果。如：講解三角形時，課堂的開場白是“你能否不過河，測出河寬，不上山，測出山高，不接近敵人陣地，而測得敵我之間的距離？”這種懸念式語言使學生對所學的知識興趣盎然，積極思維。又如：講習題時，裝做不會做，與學生一起從各個角度出發，提出一些問題，讓學生思考，幫助學生排除錯誤思路。站在學生的立場，往往能點到學生的心坎上，卻能激發學生的求知欲望，啟迪學生思維。

（三）數學語言親切，富有情感。

教師在課堂上的每一句話，每一個手勢，不僅應有助于發展他們的思維和記憶，保持積極舒暢的學習心境，而且要有豐富的思想內容，充滿激情，喚起學生的熱情，使學生保持高度的注意力，從而達到預期的教學目的。無論是講授知識還是對待學生，語言都應親切富有情感。語言的情感表現在課堂教學中語言的親切感、節奏感上。力爭創造一種輕松自如，氣氛活躍，心情愉快的教學環境。比如，讓學生回答問題，尤其是有一定難度的問題，學生這時一般都比較緊張。教師應用親切柔和語調告訴他：“不要慌，膽子大些，錯了也沒關系。”當學生回答得不準確、辭不達意時，教師應肯定他的優點及正確的地方，并鼓勵他說：“我知道你心里明白了，可就是語言還沒有組織好，請坐下再考慮一下。”對于沒有回答出來的同學應很委婉地告訴他：“如果你再仔細考慮一下，我相信你一定會答上來，下次再給你一個機會，你會回答得很好的！”特別是對那些智力較差的學生更要多鼓勵，絕不能用尖刻的話來損傷他們的自尊心。如果他們答對了，教師就要用高興的語氣給予表揚：“你能回答得這么好，真了不起！”這樣就能使學生感到老師可親、可敬，也就樂于接受知識和完成作業了。如“請你讀一下這條法則”，“對不起，老師沒有聽清楚，請你再大聲復述一遍”，“這道題是老師沒看清楚，謝謝你給我糾正”等，使用這一類的禮貌語言，可使師生關系變得平等、融洽。

（四）無聲語言使用得當，恰到好處。

數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。作為教師，我們不能沒有表情。不善于運用表情的人就不能做一個好教師。一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。我們常說“眼睛是心靈的窗口”，課堂上師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系，眼睛可以表示出各種各樣的情感。如：高興、氣憤、贊成、反對等，教師用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每一個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力。

（五）巧用非常規語言，不落俗套。

在數學教學中，教師要善于從社會這個大課堂中吸取營養，套用一些專業用語，也必定會加深學生印象。在將形如的二次根式化簡時，同學們易落掉絕對值符號“| |”。作業評講時強調：請同學們在化簡時一定要——（生答：套上絕對值），我出其不意地說“加上雙保險”，大家會心一笑。在計算|-1.73|時，有同學的結果是|-1.73|≈0.002。這時我指出：對結果精確度沒作要求的，不要因為答案乃為“無理之輩”（無理數），就給其整容，我們不需要“人造美女”，詼諧風趣。在講解二次根式定義時，指出（a≥0）扮演著雙重角色，它既表示算術平方根，又是二次根式。在布置作業時，為了引起學生注意，使用了拍賣語言：今天作業做第112頁，第××題，第一次；第112頁，第××題，第二次；第112頁，第××題，（學生：成交）。

（六）博采各學科語言，妙趣橫生。

作為數學教師，我們在向同學科老師學習之余，可堅持跨學科聽課，以提高自身的語言修養和人文素質。如在講“數形結合”時，引用數學家華羅庚的話：“數形本是兩倚依，焉能分作兩邊飛？”“切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。”“數缺形，少直觀；形缺數，難入微。”這樣，“數形結合思想”肯定會在學生大腦中留下深刻的烙印。再如，4比5少百分之幾？20%；5比4多百分之幾25%。可以看出，所選參照物不同，計算結果是不一樣的，前一個問題的參照物是５，后一個問題的參照物是4。在有理數范圍內分解因式：x-4=（x+2）（x-2）；在實數范圍內分解因式：x-4=（x+2）（x+）（x-）。同樣是多項式x-4，由于所選的參照物（有理數、實數）不同，因式分解的結果就不一樣。在教學中，針對有學生認為“因為=x，所以是整式”，我趁機借用英語語法、時態，指出代數式形式的判斷，而不能看它的“將來時”，學生會意地笑了。當學生報出答案，要他講原因時來一句“Why”（為什么）發現學生回答正確時，不妨來一句：“Very good！”不但能讓學生腦子靈機一動，而且使整個課堂氣氛活躍，讓學生享受到學習的快樂。

總而言之，數學教學語言既體現了教師的教學能力，又和教學效益緊密相連。特別是在新課課程教學中，數學教師應該按照素質教育、創新教育的要求，在教學實踐中不斷探索，不斷創新，不斷完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性、趣味性的辯證統一。若如此，我們的教學水平自然就會不斷地得以提高。以上所談，僅為我在教學實踐中的膚淺體會。當然，學無止境，教無止境，數學教師運用語言的也無止境，正如毛澤東同志所說：“語言這東西，不是隨便可以學好的，非下苦功不可。”只要我們勤奮學習，積極探索，就一定能使數學教學語言更具魅力。

參考文獻：

［1］中學數學.1998.8.

［2］中學數學教學參考.2006.1.

［3］義務教育課程標準實驗教科書.2005.

［4］A.A.斯托利亞爾著.數學教育學［M］.人民教育出版社，1984：224.

［5］陰東升.自生長教育的觀念.數學教育學報，1997，（2）.

［6］徐利治著.漫談數學的學習和研究方法［M］.大連理工大學出版社，1989：14.