信息技術(shù)在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

蔣曙

摘要： 本文通過與傳統(tǒng)教學(xué)對比，指出了立體幾何教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的必要性，探討了當(dāng)前教學(xué)中常用信息技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，針對這些不足之處提出了一些新的想法，并初步將這些想法予以實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞： 信息技術(shù)立體幾何自主開發(fā)

《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出：“加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的必要調(diào)整與更新；通過現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用改善數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識；促使學(xué)生使用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行信息收集、數(shù)據(jù)處理，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。”因此，作為職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任也有義務(wù)從學(xué)科角度認(rèn)真探究一下如何使用信息技術(shù)來輔助自己的教學(xué)。

下面，我從教材立體幾何這部分內(nèi)容談?wù)勅绾螒?yīng)用信息技術(shù)輔助立體幾何教學(xué)的大致過程和一些思考。

一、《立體幾何》教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的必要性

立體幾何被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要途徑。學(xué)生初次接觸立體幾何，會(huì)遇到許多困難，其中最主要有兩點(diǎn)：一是根據(jù)實(shí)物圖形理解并能畫出平面直觀圖；二是根據(jù)平面直觀圖想象出對應(yīng)的實(shí)物圖。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，實(shí)物框架模型和黑板作圖是教師在上《立體幾何》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)的常用手段。學(xué)生通過觀察實(shí)物模型來繪制平面直觀圖，會(huì)受到視角的影響，難以綜觀全局；同時(shí)老師在黑板上作圖是一件既費(fèi)力又費(fèi)時(shí)的事，并且效果不理想，學(xué)生常抱怨看不清楚。由此可見在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會(huì)，教師無法有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生對此缺乏學(xué)習(xí)興趣。

而多媒體技術(shù)易于顯示圖形的形成、變化過程，可將復(fù)雜的圖形分解成簡單的圖形，讓立體圖形在平面內(nèi)動(dòng)起來，使學(xué)生能夠從不同的角度、以不同的方式去觀察，領(lǐng)悟圖形中各元素間的位置關(guān)系、度量關(guān)系和圖形本身所具有的性質(zhì)。加之網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)資源內(nèi)容豐富，并具有交互性強(qiáng)等特點(diǎn)，有利于學(xué)生自主探究性的個(gè)別化教學(xué)，也有利于促進(jìn)教育教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

二、《立體幾何》教學(xué)中信息技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，在《立體幾何》教學(xué)中常用的信息技術(shù)主要有以下幾種。

第一種：以PPT為載體，將相關(guān)的文字、圖片等教學(xué)素材組織起來，在教學(xué)中展示。這種方式最多只能算作簡單地改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)，并非真正意義上的信息技術(shù)應(yīng)用。

第二種：用幾何畫板畫出一些圖形的直觀圖，并制作了一些簡單的動(dòng)畫，如水平旋轉(zhuǎn)。這種方式是目前使用最多最廣的一種方式，能添加輔助線。

第三種：其他一些專業(yè)圖形軟件，如AutoCAD、3DAX等。這種方式應(yīng)用的不是很多，只是對教學(xué)輔助的一種補(bǔ)充，AutoCAD制作直觀圖比較方便，而3DMAX對實(shí)物圖形的渲染效果出色。

這些方式有著一定的可取之處，但同樣存在一些問題讓教師和學(xué)生頭痛。以幾何畫板為例，制作一個(gè)能水平旋轉(zhuǎn)的立方體，過程復(fù)雜，添加的線段和各種計(jì)算，就算是數(shù)學(xué)教師也很難順利地完成，如果是少量應(yīng)用，則問題不大，但要經(jīng)常應(yīng)用，幾乎不大可能。同時(shí)，缺乏友好的人機(jī)交互功能，不便于學(xué)生自由探究學(xué)習(xí)，所有功能的展示都由教師完成，學(xué)生淪為看客。而專業(yè)的圖形軟件由于其設(shè)計(jì)用來解決問題的方向不同，因此也注定這些軟件只能偶爾使用，絕不可能完美配合我們的教學(xué)需求，而且其上手難度更高。

由此，我想到能否自主發(fā)開一款軟件，從我們的教學(xué)需求出發(fā)，將上述各種軟件的優(yōu)點(diǎn)集中起來，真正實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)輔助教學(xué)，并且讓學(xué)生也能動(dòng)手參與進(jìn)來，通過自主探究，幫助他們培養(yǎng)空間想象能力。

三、《立體幾何》教學(xué)中信息技術(shù)應(yīng)用新嘗試

我以Flash為平臺，根據(jù)空間解析幾何知識，自主開發(fā)出一套《立體幾何》的輔助教學(xué)軟件，下面通過介紹本軟件的一些功能來展示這套軟件的在立體幾何教學(xué)中的作用。

1.實(shí)物圖與直觀圖結(jié)合與分離。

此功能是將實(shí)物圖和直觀圖兩者疊加重合在一起，點(diǎn)擊分離按鈕后可以分開。《標(biāo)準(zhǔn)》指出學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)應(yīng)通過觀察實(shí)物和模型來培養(yǎng)建立空間想象能力。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很難將實(shí)物圖和直觀圖結(jié)合在一起，現(xiàn)在這個(gè)分離合并功能就能有效地解決這個(gè)問題。

2.圖形自由旋轉(zhuǎn)。

從不同的角度觀察實(shí)物模型，得到的直觀圖也不一樣，這項(xiàng)功能可以讓圖形沿水平和垂直方向360°旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生從不同的角度觀察圖形，而且實(shí)物圖和直觀圖是同步變化的，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法實(shí)現(xiàn)的。

3.動(dòng)態(tài)添加輔助線。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，老師上課時(shí)往往為在黑板上準(zhǔn)確畫圖和添加輔助線而浪費(fèi)了大量寶貴的課堂時(shí)間，學(xué)生因?yàn)閳D形的不準(zhǔn)確而導(dǎo)致理解偏差或困難。本軟件具有在圖形中動(dòng)態(tài)添加點(diǎn)、線、面三項(xiàng)輔助作圖功能。

4.自動(dòng)識別不可見線段。

用幾何畫板做過立方體的教師都知道為了實(shí)現(xiàn)立方體在旋轉(zhuǎn)過程中立方體背面的不可見棱的虛實(shí)線轉(zhuǎn)換是比較困難的，而且容易出錯(cuò)，我利用先進(jìn)的算法，解決了此問題，不需要使用者另外設(shè)置，包括動(dòng)態(tài)添加的輔助線也可被識別。

5.自定義圖形。

除了常用的一些圖形外已經(jīng)設(shè)置外，還可以由教師自己設(shè)計(jì)建立自己所需的圖形，僅僅只需給出這個(gè)圖形的頂點(diǎn)、線和面，并且這些自定義的圖形具備上述所有功能。

6.操作簡單、容易上手。

此軟件大部分功能只需點(diǎn)擊鼠標(biāo)就可以完成。如在添加輔助線時(shí)，需要填入一些頂點(diǎn)的字母，并且具有預(yù)判斷錯(cuò)誤提示功能，對于學(xué)生而言，無論是作為初學(xué)入門探究學(xué)習(xí)，還是深入學(xué)習(xí)自己添加輔助線，都是相當(dāng)直觀、方便的。而且軟件基于Flash平臺，方便學(xué)生在家通過網(wǎng)絡(luò)訪問繼續(xù)學(xué)習(xí)。

四、幾點(diǎn)啟示

1.教師要提高信息技術(shù)素養(yǎng)。

無論是使用成熟的軟件還是自主開發(fā)，教師都必須對信息技術(shù)有著充分了解才能將其應(yīng)用到教學(xué)中。教師的作用在于能夠利用信息技術(shù)開發(fā)現(xiàn)代教育資源，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，組織、引導(dǎo)學(xué)生對有效資源進(jìn)行獲取、分析、處理、傳遞。

2.正確看待信息技術(shù)在教學(xué)中的作用。

使用信息技術(shù)輔助立體幾何教學(xué)，并非意味著完全拋棄現(xiàn)有模式，使用信息技術(shù)的關(guān)鍵在于輔助作用。在教學(xué)中，不要夸大多媒體技術(shù)的作用，也不能忽略多媒體技術(shù)的輔助作用。信息化教學(xué)過程中，人才是最重要的。技術(shù)手段不能完全代替教師的作用，也不能完全代替學(xué)生的思考，而是為了更好地幫助教師展示他們的想法，幫助學(xué)生更加清楚明了地理解知識。

3.需要投入，更需要?jiǎng)?chuàng)新。

優(yōu)秀的教學(xué)軟件或課件，不是一蹴而就的，需要教師和技術(shù)人員共同努力，重視研究，開發(fā)的同時(shí)要有大膽的設(shè)想，大膽的創(chuàng)意。

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