基于能力培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究基于能力培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊麗萍

【摘要】高等數(shù)學(xué)課程是普通高等工科院校各專業(yè)開設(shè)的必修課程，它對(duì)學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)和邏輯思維能力的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方式等能力的培養(yǎng)都起到至關(guān)重要的作用.本文就如何讓學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，談幾點(diǎn)體會(huì).

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)解題能力；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

注 本文是天津城建學(xué)院教改項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：13-JG-1015）

1.注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，教學(xué)最重要的一項(xiàng)是燃起學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣與激情，即便沒有老師，也會(huì)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，有了興趣，就有了學(xué)習(xí)的積極性，只有學(xué)生感興趣的東西，他們才會(huì)主動(dòng)積極地開動(dòng)腦筋.興趣的形成是一個(gè)復(fù)雜的心理過程，但總體上是在充滿情趣、富有魅力的教學(xué)活動(dòng)中逐漸培養(yǎng)起來的.

由于數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容更具有基礎(chǔ)性，例如微積分、線性方程組等內(nèi)容是經(jīng)過很長的時(shí)間建立起來的，已經(jīng)相當(dāng)成熟和完善，這就容易導(dǎo)致滿堂灌的教學(xué)模式.學(xué)生被動(dòng)地接受這些抽象的知識(shí)通常不會(huì)有太大的興趣，也不會(huì)有很深的體會(huì)和理解.為此我們可以先給學(xué)生講講數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的軼事，有利于學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)理論的意義和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生在未來自己研究新東西時(shí)使用數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生正確對(duì)待、樂于了解和使用數(shù)學(xué)，努力培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神.適當(dāng)運(yùn)用幽默詼諧的語言可以提高學(xué)生的興趣，如有一位教師把電視劇《大話西游》中的一段經(jīng)典的臺(tái)詞改成：“曾經(jīng)有一堂非常精彩的課擺在我的面前，我沒有認(rèn)真地聽講，等到下課了才后悔莫及……”用于提醒那些上課走神的同學(xué).偶爾在課堂上點(diǎn)綴一些幽默詼諧的語句不僅可以活躍課堂氣氛，甚至于還能讓學(xué)生日后時(shí)常回想起相關(guān)的知識(shí).

2.注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

德國著名數(shù)學(xué)家Grassmann曾說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)頭腦的開發(fā)功能.”高等數(shù)學(xué)中的許多重要概念都是從大量的實(shí)際問題中抽象出來的共性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或工程背景.因此，教師在講述重要概念時(shí)，可借助問題引入，到啟發(fā)、研討等教學(xué)方法，讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程，努力營造創(chuàng)新思維空間，讓學(xué)生充分理解概念的實(shí)際背景及概念中所包含的重要的數(shù)學(xué)思想.概念的教學(xué)一般要經(jīng)歷“引入——定義——說明”的過程，但高等數(shù)學(xué)的概念有其特殊性，一方面，很多概念是從實(shí)際問題中抽象出來的，都有其實(shí)際的背景；另一方面，概念本身敘述嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容抽象，需要從多個(gè)角度去分析，才能使學(xué)生理解.如定積分是關(guān)于一類特定的和的極限的抽象概括，定積分概念中包含著處理許多實(shí)際問題的“分割、近似、求和、取極限”的樸素的數(shù)學(xué)思想.如果這里把定積分概念交代清楚了，在后期的概率論課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該對(duì)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)等于滿足條件的概率求和，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)等于概率密度函數(shù)在（-∞,x)的積分有比較深刻的理解，因?yàn)槎ǚe分的本質(zhì)就是和的極限.一些深刻的數(shù)學(xué)思想是在講課過程中漸漸地讓學(xué)生體會(huì)的，而不是僅僅告訴學(xué)生這里有一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想.這些東西是無形的，是要老師在不知不覺、潛移默化中教給學(xué)生.

3.注重鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，可以培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的智能、興趣和個(gè)性，拓展數(shù)學(xué)和生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)與社會(huì)文化等方面的聯(lián)系與應(yīng)用，幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，形成解決這些問題的意識(shí)和能力，同時(shí)將信息技術(shù)與之更廣泛地結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際并解決問題的能力.

德國一位學(xué)者有句精辟的比喻：“將15克鹽放在你面前，無論如何你都難以下咽，但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了.”生活之于教育，猶如湯之于鹽.鹽溶入湯中，才能被吸收.教育融入生活才具有生命的活力.

因此教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中，不斷發(fā)掘生活素材，充實(shí)到教學(xué)中，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和觀點(diǎn)去觀察、解釋和表述周圍的現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)會(huì)把現(xiàn)實(shí)生活問題表示成簡單的數(shù)學(xué)問題，并用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題來解決身邊的實(shí)際問題.如介紹可分離變量的微分方程時(shí)，首先問同學(xué)：“物體冷卻受哪些因素影響？冷卻速度如何變化？”再一起回憶中學(xué)階段學(xué)過的冷卻定律.最后切入主題，課件上呈現(xiàn)生活實(shí)例，請(qǐng)同學(xué)解答.課堂上教師反復(fù)問思路，問方法，及時(shí)組織學(xué)生思維交流展現(xiàn)問題解決的途徑，借此教給學(xué)生思維策略，努力催生新知識(shí)、新思想.學(xué)生經(jīng)歷的是探索的過程，領(lǐng)悟的是數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)的是成功的喜悅.

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳建龍，張小向.深化教學(xué)方法改革 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（1）：35-38.

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