分子勢(shì)能的變化

劉振剛

在物體的內(nèi)能教學(xué)中，經(jīng)常涉及到分子勢(shì)能的變化問(wèn)題。分子勢(shì)能隨分子間距離到底如何變化？對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在相關(guān)的資料中和任課的教師中存在較大分歧。筆者在教學(xué)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1所示，甲乙為兩個(gè)分子，設(shè)r0為其平衡距離，當(dāng)兩分子間距離逐漸增大到很大的過(guò)程中，分子的勢(shì)能大小變化可能的是：

A.增加

B.減小

C.先減小后增大再減小

D.先增加再減小

資料給定的答案是B、C、D， 也有不少教師認(rèn)為這種觀點(diǎn)是正確的，筆者認(rèn)為，該題只能選A，而其他選項(xiàng)均錯(cuò)誤。現(xiàn)辨析如下：

一、錯(cuò)誤結(jié)論的得出過(guò)程展示：

錯(cuò)誤結(jié)論的得出過(guò)程是這樣的：當(dāng)分子間的距離r從r＜r0開(kāi)始增大時(shí)，在達(dá)到平衡距離r0以前，分子間作用力為斥力，斥力對(duì)分子做正功，故分子勢(shì)能逐漸減小；當(dāng)分子間距離達(dá)到平衡距離r0時(shí)，分子力為零，此時(shí)分子勢(shì)能為零；當(dāng)分子間距離從r0開(kāi)始增大時(shí)，分子力為引力，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)分子間距離很大時(shí)，分子力不存在，分子勢(shì)能回歸為零，故分子勢(shì)能隨距離的變化規(guī)律如圖2 所示。當(dāng)分子從r2處開(kāi)始增大時(shí)，分子勢(shì)能減小；當(dāng)分子間距離從r0≤r＜r2某一間距處增大時(shí)，分子勢(shì)能先增大后減小；當(dāng)分子間距從r＜r0的某處開(kāi)始增大時(shí)，分子勢(shì)能先減小后增大再減小，因而該題的正確答案是D、C、B。

二、錯(cuò)誤結(jié)論的產(chǎn)生原因分析

為什么會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論？從前面的過(guò)程展示中可以看出，從分子做功的角度來(lái)判定分子勢(shì)能的變化，這種方法本身并無(wú)不當(dāng)之處。之所以得出錯(cuò)誤結(jié)論，其主要根源在于對(duì)分子勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)的認(rèn)定上出現(xiàn)了錯(cuò)誤。主要錯(cuò)誤觀點(diǎn)有以下兩項(xiàng)：

（1） 當(dāng)r=r0時(shí)，分子勢(shì)能為零。這種觀點(diǎn)認(rèn)為：當(dāng)分子間距從r＜r0處逐漸增大到平衡距離的過(guò)程中，分子勢(shì)能減小；當(dāng)分子間距從r=r0處開(kāi)始增大時(shí)，分子勢(shì)能增大。故r=r0分子勢(shì)能最小，最小即為零。事實(shí)上，分子勢(shì)能（其他勢(shì)能如電勢(shì)能、重力勢(shì)能）的大小具有相對(duì)性，某處的分子勢(shì)能是否為零與零勢(shì)能點(diǎn)的選取位置有關(guān)。若取r=r0處為零勢(shì)能點(diǎn)，則該處勢(shì)能為零，否則不為零。不論零勢(shì)能點(diǎn)取在何處，而認(rèn)定r=r0處的勢(shì)能一定為零，顯然是不正確的。

（2）若分子間距r很大時(shí)，分子勢(shì)能為零，則r=r0時(shí)，分子勢(shì)能也必為零，兩處的分子勢(shì)能一定相等且為零。這種觀點(diǎn)認(rèn)為：既然分子間距很大時(shí)，分子力很小，可視為零，則該處的分子勢(shì)能必為零。同樣，當(dāng)分子間距 r=r0時(shí)，分子力也為零，分子勢(shì)能也必為零。這個(gè)結(jié)論具有一定的迷惑性，看起來(lái)好像是正確的，實(shí)際上是不科學(xué)的。下面從兩個(gè)方面給予證明。

首先，若取r=r0處為參考點(diǎn)，則r=r0處分子勢(shì)能必為零。分子間距從r=r0處開(kāi)始增大的過(guò)程中，分子力為引力，分子力一直做負(fù)功，根據(jù)分子勢(shì)能做功與分子勢(shì)能之間的關(guān)系可知，分子勢(shì)能一直增大；當(dāng)分子間距很大時(shí)，分子力減弱為零，分子力不再做功，分子勢(shì)能增大到極大值（值得注意的是，該值為極大值，但不是最大值）。若分子間距再增大，由于分子力已經(jīng)不存在，當(dāng)然也不再有分子力做功的過(guò)程，所以分子勢(shì)能既不增大也不減小，而保持極大值不變。故當(dāng)分子間的距離很大時(shí)，分子勢(shì)能應(yīng)大于r=r0時(shí)分子勢(shì)能，而不會(huì)回歸為零。其正確的變化規(guī)律應(yīng)如圖3所示。

其次，若設(shè)定分子間距在很大（更準(zhǔn)確的講是無(wú)窮大）時(shí)為零 ，則分子從r=r0到分子間距r很大的過(guò)程中，分子力一直做負(fù)功，分子勢(shì)能一直增大，直到分子勢(shì)能增大到零。分子間距再增大，由于分子力為零，不再做功，分子勢(shì)能將保持不變。分子勢(shì)能增大到最后為零，即r=r0處的分子勢(shì)能應(yīng)小于零，此處的分子勢(shì)能最小，但一定不為零。其正確的變化規(guī)律應(yīng)如圖4所示。總之，r=r0處分子勢(shì)能是否為零，要看零勢(shì)能點(diǎn)選在何處；若選r=r0處為零勢(shì)能點(diǎn)，則該處分子勢(shì)能必為零，但分子間距很遠(yuǎn)的地方分子勢(shì)能必不為零，應(yīng)為極大值。若選取分子間距很大的地方為零勢(shì)能點(diǎn)，則r=r0處的分子勢(shì)能一定不為零，應(yīng)為負(fù)勢(shì)能，兩處的分子勢(shì)能不可能同時(shí)為零。

綜前所述，當(dāng)選取r=r0處為零勢(shì)能點(diǎn)時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距的變化規(guī)律如圖3所示；當(dāng)選取分子間距很大的地方為零勢(shì)能點(diǎn)時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距的變化規(guī)律如圖4所示。無(wú)論參考點(diǎn)選在何處，分子勢(shì)能隨分子間距的變化情況只有兩種可能：或者一直增大，或者先減小再增大，故只能選A。

（膠州市第二中學(xué)）