波形鋼腹板預彎組合梁承載性能影響因素分析*

徐文豪， 賀君， 陳卓異， 李傳習， 李向

(長沙理工大學 橋梁工程安全控制教育部重點實驗室， 湖南 長沙 410114)

預彎組合梁為砼頂、底板與預彎鋼梁構成的鋼混組合結構，具有結構剛度大、建筑高度低、自重輕、施工速度快及外形美觀等優點。該結構先將鋼梁預壓，壓平后澆筑底板砼，再利用鋼梁反彈為底板砼施加預壓應力，無需布設預應力筋。國內外學者如Maeda Yukio、Asakawa Kazuo、Doobyong Bae、黃僑、邢力、郭趙元、李喆等對傳統預彎靜力與疲勞性能、動力性能、設計理論等進行了較全面的試驗研究，這些研究主要針對傳統預彎工字鋼梁，其腹板為平鋼腹板，橫向剛度小，在鋼梁預壓階段易發生腹板屈曲，故需在腹板上焊接額外的加勁肋。此外，由于平鋼腹板限制了砼的收縮和徐變作用，引起下翼緣砼應力重分布，將導致較大的預應力損失。

與平鋼腹板相比，波形鋼腹板可提供較強的面外剛度且無需設置加勁肋。同時波形鋼腹板的手風琴效應能減少砼收縮徐變產生的應力重分布，因而能很好地將預壓應力施加于下翼緣砼。波形鋼腹板預彎組合梁充分利用波形鋼腹板軸向剛度小及預彎梁反彈后砼底板形成預壓應力的特點，具有建筑高度低、無需預應力筋、預應力損失小等優點。陳卓異等對波形鋼腹板預彎梁組合結構的制作工藝與承載性能進行研究，驗證了其優異的受力性能。但目前對預彎組合梁力學性能參數的分析較少。該文通過波形鋼腹板預彎梁模型試驗與有限元分析，研究預彎波形腹板鋼梁高度、翼緣板寬度、腹板厚度及腹板波高等參數對結構承載性能的影響，探究預彎組合梁預壓階段鋼梁穩定性與極限狀態承載性能，為波形鋼腹板預彎組合梁設計提供參考。

1 模型試驗

試驗梁全長6 500 mm，其細部尺寸構造見圖1。預彎鋼梁上下翼緣板和波形鋼腹板均選用Q345鋼，上下翼緣板外側布置直徑13 mm、間距150 mm的焊釘。其中：率先澆筑的底板砼為一期砼，選用C50砼，同時布置5根φ12 mm受拉鋼筋；待鋼梁回彈完成后澆筑的頂板砼為二期砼，選用C40砼，并布置4根φ12 mm受壓鋼筋。箍筋直徑8 mm，間距100 mm。采用50 t液壓千斤頂對試驗梁進行兩點對稱加載(見圖2)，兩加載點分別距跨中900 mm。

圖1 波形鋼腹板預彎梁的構造(單位：mm)

圖2 波形鋼腹板預彎梁試驗加載示意圖(單位：mm)

2 有限元建模

2.1 模型建立

利用通用有限元軟件ABAQUS(V2018)模擬試驗梁預壓、反彈及加載過程，有限元模型見圖3。波形鋼腹板預彎鋼梁采用減縮積分殼單元、砼頂底板采用三維八節點非協調實體單元、鋼筋采用兩結點線性三維桁架單元模擬，有限元模型總體單元劃分規則、均勻。鋼筋與砼之間的作用采用ABAQUS的內置區域約束(embedded region constraints)，上下翼緣鋼板與頂底板砼通過綁定約束(tie constraints)模擬焊釘連接件作用，同時通過約束鋼梁上翼緣板兩側面的橫向自由度模擬試驗中的側向支撐。試驗梁兩端簡支，并在加載位置處施加豎向位移荷載。整個鋼梁預壓、澆筑砼頂底板及最終加載過程通過相互作用(interaction)模塊里的模型改變(model change)即單元生死的原理實現。

圖3 波形鋼腹板預彎梁有限元模型

2.2 材料本構

有限元模型中鋼板與鋼筋均采用強化的雙折線模型，折線第一上升段斜率為鋼材本身彈性模量，第二上升段為強化段，斜率大致取為第一段的1%。砼采用塑性損傷模型，其單軸拉伸與單軸壓縮本構關系見圖4。

在砼單軸拉伸或壓縮時，應力應變關系在σt0、σc0之前為線彈性，超過極限應力后應力應變曲線進入軟化段，此時材料應力應變關系可表示為：

(1)

采用GB 50010-2002《混凝土結構設計規范》提供的彈性模量與泊松比，根據規范中附錄C2提供的砼單軸應力應變關系曲線進行計算，獲得σc、εc及σt、εt。損傷因子采用張勁公式計算：

dk=(1-β)εinE0/[σk+(1-β)εinE0] (k=t,c)

(2)

式中：β為塑性應變與非彈性應變的比例系數，受壓時取0.35～0.7，受拉時取0.5～0.95；εin為砼拉壓情況下的非彈性應變。

根據以往研究，建議β受壓時取0.6，受拉時取0.9。最后通過式(3)得到ABAQUS所需開裂應變

(a) 單軸拉伸

(b) 單軸壓縮

圖4 單軸拉伸與單軸壓縮本構關系

(3)

3 試驗與有限元結果分析

3.1 鋼梁反彈后砼底板預壓應力

波形鋼腹板鋼梁在預彎荷載96 kN作用下澆筑一期砼，鋼梁反彈時對砼底板施加預壓力，跨中和四分點處的預壓應力對比見圖5。跨中砼下緣最大壓應力實測值與模擬值分別為12.9，12.03 MPa，最大誤差為7%，有限元模型能較好地模擬預壓階段的結構響應，且波形鋼腹板預彎鋼梁反彈能有效地將預壓應力施加于砼底板上。

3.2 加載階段荷載-撓度關系

試驗梁荷載-撓度曲線對比見圖6。曲線大致分為線彈性、彈塑性及塑性3個階段，實測曲線與模擬曲線的趨勢基本一致。實測極限承載力為127.3 kN，模擬值為128.4 kN，誤差僅0.86%。有限元模型可精確地模擬加載全過程試驗梁的強度與剛度。

圖5 一期砼下緣預壓應力對比

圖6 預彎梁荷載-撓度對比

3.3 破壞模式

試驗梁最終破壞模式為頂板砼兩加載點之間及附近局部壓潰，同時出現縱向裂紋(見圖7)，在破壞過程中，試驗梁顯示出良好的延性。有限元模擬的破壞模式見圖8，頂板砼加載點附近及中間局部出現受壓損傷因子超過0.3，砼已壓碎，有限元模擬能有效預測試驗梁的破壞形式及位置。

圖7 頂板砼局部壓潰及縱向裂紋

圖8 有限元模擬頂板局部受壓損傷破壞

4 承載性能影響因素分析

4.1 鋼梁梁高的影響

原模型中預彎鋼梁高330 mm。為更好地進行對比研究，將預彎鋼梁高變化為270、300、360、390 mm，通過有限元模型計算得到預彎鋼梁反彈后砼底板應力和組合梁的極限承載力(見圖9)。

圖9 不同鋼梁高對應的預壓應力和極限承載力

由圖9可知：鋼梁高為270、300、360、390 mm時，跨中底板砼下緣預壓應力最大值分別為10.42、11.22、12.83、13.6 MPa，預彎組合梁極限承載力分別為102、117.4、139.2、150.7 kN，相比梁高330 mm的預彎梁，預壓應力分別變化-13.3%、-6.7%、6.6%、13%，極限承載力分別變化-20.5%、-8.5%、8.4%、17.3%。表明砼底板預壓應力和預彎組合梁極限承載力受梁高影響顯著，且隨著梁高的增大線性增加。

4.2 翼緣板寬度的影響

原模型中預彎鋼梁的翼緣板寬度為130 mm。為更好地進行對比研究，將預彎鋼梁翼緣板寬變化為90、110、150、170 mm,通過有限元模型計算得到預彎鋼梁反彈后砼底板應力和組合梁的極限承載力(見圖10)。

由圖10可知：鋼梁翼緣板寬度為90、110、150、170 mm時，跨中底板下緣砼預壓應力最大值分別為10.32、11.15、12.81、14.22 MPa，預彎組合梁極限承載力分別為99.8、117.7、137.5、152.1 kN，相比翼緣板寬度130 mm，預壓應力分別變化-14.2%、-7.8%、6.4%、18.2%，極限承載力分別變化-22.2%、-8.3%、7%、18.4%。由于鋼梁中的波形鋼腹板主要承擔剪切力，對抗彎貢獻小，鋼梁上下翼緣板為主要抗彎構件，預彎梁預壓應力和極限承載力受翼緣板寬度影響大，且隨著翼緣板寬度的增大幾乎線性增加。

圖10 不同鋼梁翼緣板寬對應的預壓應力和極限承載力

4.3 腹板厚度的影響

原模型中預彎鋼梁腹板厚度為4 mm。為更好地進行對比研究，將預彎鋼梁腹板厚變化為2、3、5、6 mm,通過有限元模型計算得到預彎鋼梁反彈后砼底板應力和組合梁的極限承載力(見圖11)。

圖11 不同鋼梁腹板厚度對應的預壓應力和極限承載力

由圖11可知：腹板厚度為2、3、5、6 mm時,跨中底板下緣砼預壓力最大值分別為11.47、11.87、12.79、13.05 MPa，預彎組合梁極限承載力分別為125.6、127.1、132.7、134.4 kN，相比腹板厚4 mm，預壓應力分別變化-4.6%、-1.3%、6.3%、8.4%，極限承載力分別變化-1%、-3.3%、2.1%、4.6%，預壓應力與極限承載力均隨腹板厚度增大而緩慢增加。但與鋼梁高和翼緣板寬帶來的變化相比，腹板厚度變化的影響較小。

4.4 波形腹板波高的影響

原模型中預彎鋼梁腹板波高為50 mm，平鋼板與斜鋼板之間的圓角半徑為120 mm。為保證圓角半徑一致，分析時僅變化波高這一參數，分別取30、35、40、45、51 mm，通過有限元模型計算得到預彎鋼梁反彈后砼底板應力和組合梁的極限承載力(見圖12)。

由圖12可知：波形腹板波高為30、35、40、45、51 mm時，跨中底板下緣砼預壓力最大值分別為12.1、12.02、12.08、12.06和12.01 MPa，預彎組合梁極限承載力分別為120.4、120.5、121.4、123.5、129.4 kN，相比波高50 mm，預壓應力分別變化0.5%、-0.08%、0.4%、0.2%、-0.16%，極限承載力分別變化-6.2%、-6.1%、-5.4%、-3.8%、0.7%，預壓應力基本保持不變，極限承載力隨波高增大緩慢增加。但與鋼梁梁高和翼緣板寬帶來的變化相比，腹板波高的影響也較小。

圖12 不同鋼梁腹板波高對應的預壓應力和極限承載力

5 穩定性影響因素分析

由于預彎波形腹板鋼梁長細比較小，且預彎階段承受預壓荷載，若無足夠的側向支撐，易發生整體側傾失穩。為研究預壓階段波形腹板鋼梁的穩定性，以試驗波形腹板鋼梁為基本模型，通過改變結構參數，對波形腹板鋼梁預壓工況進行線性屈曲分析，獲得屈曲(失穩)荷載(見圖13)。

圖13 各影響因素下預彎鋼梁的失穩荷載

由圖13可知：1) 在預彎力作用下，鋼梁發生相同轉角時，梁高越大，上翼緣離開梁縱軸線的水平位移越大，更易發生側傾失穩。但梁高的增大也在一定程度上增大了抗彎模量。綜合兩方面影響，預彎鋼梁預壓失穩荷載變化規律表現為先小幅減小后小幅增大。2) 預彎鋼梁預壓階段失穩荷載受翼緣板寬度影響顯著，失穩荷載隨翼緣板寬度增大基本呈線性增長。3) 腹板厚度與腹板波高的增加都會引起預彎鋼梁預壓失穩荷載小幅增加，但與翼緣板寬度的影響相比變化幅度很小。綜合分析，預彎鋼梁失穩荷載受翼緣板寬度影響最顯著。此外，參數分析中所有鋼梁的失穩荷載均小于試驗預彎荷載96 kN，預壓過程中需做好足夠的預防失穩措施，保證預壓階段鋼梁不發生屈曲失穩。

6 結論

(1) 合理選擇鋼材、砼的應力應變關系曲線，采用砼損傷塑性模型和鋼材的強化本構模型能較好地模擬波形鋼腹板預彎組合梁從預彎階段至加載破壞全過程的結構響應。

(2) 波形鋼腹板預彎組合梁的上、下翼緣板為主要受彎構件，波形鋼腹板對抗彎貢獻很小。工程應用中，在滿足經濟性的情況下，可適當增加鋼梁高度或增大鋼梁翼緣板寬度以獲得更高的預壓應力和極限承載力。

(3) 增大鋼梁翼緣板寬度可顯著提高鋼梁預壓穩定性，但會增加額外的用鋼量。因此，需優化預彎鋼梁構造形式，使其能在保證有足夠承載力的情況下大幅增加預壓失穩荷載。簡化預壓防護措施仍需進一步研究。