在高中數學教學中如何創設問題情境

戚緒敏

新課標強調讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，“問題—情境”是數學課程標準倡導的教學模式.它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數學問題，當然，問題的障礙性不能影響學生接受和產生興趣，否則，至少不能稱為好問題；其次是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境等等.一個好的問題情境，能吸引學生的身心，讓學生主動關注學習的內容；能喚起學生的學習經驗，為學習新知拋磚引玉；能激發學生的學習興趣，引起學生的數學思考.下面就如何創設問題情景談談幾點看法：

一、從趣味歷史典故中創設情境

數學文化是人類文化的重要組成部分.數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀.中國五千多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩.

如：在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事.下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推.國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？數學的歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，更進一步了解數學的文化價值.

二、以實際生活出發創設情境

數學知識是客觀事物發生發展的產物，教學中利用數學知識在生活中的應用創設情境，會使學生產生極大的興趣，認識知識的應用價值.新課標指出：“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程.”數學來源于生活，并對生活起指導作用.在數學教學中教師應根據生活和生產的實際而提出問題，創設實際問題情境，使學生認識到數學學習的現實主義，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識.

如學習圓錐曲線時可以這樣創設情境：同學們知道星體的運動軌跡是怎樣的嗎？生活中的斜拋運動的軌跡是怎樣的？我們現實生活中有它們的應用嗎？實際上在我們現實生活中有很多它們的應用，如衛星接收器利用的是拋物面，電影放映機利用的是橢圓面等，但是什么樣的曲線是橢圓、雙曲線、拋物線呢？怎樣形成如此奇妙的曲線呢？為什么生活中會有如此奇妙的物理性質及應用？它們到底滿足什么條件有什么特點呢？你想知道嗎？那么今天我們就來學習這方面的知識.

三、從將要學的知識與原有知識的聯系中創設問題情境

教師對某些內容故意制造疑團，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，可以點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，形成一種學習的動力.

例如，在講解“余弦定理”時可作如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？假若有以上關系，那么x=？教師可以從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入對余弦定理的推證.學生帶著這個疑問來學習新課，不僅能提高注意力，而且對所學的新知識也會經久不忘.

四、創設數學概念教學問題情境應注意的問題

1.注意問題情境的呈現方式

有了恰當的問題情境，還必須注意問題情境的呈現方式.筆者認為：問題情境的呈現要以學生主體性的充分發揮為前提，并重視知識的發現和探索過程，重視學生的情感體驗，通過問題的呈現能使學生充分地展開思維活動.教師應留給學生一定的思考時間和空間，不要急于將答案告訴學生，應把發現問題的機會讓給學生，讓學生的思維得到充分暴露.

2.注意問題情境創設的原則

由于數學概念、規律具有一定的抽象性，創設情境的方法又很多，但必須做到科學、適度.具體地說，有以下幾個原則：（1）要有難度，但須在學生的“最近發展區”內，使學生可以“跳一跳，夠得著”；（2）要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置；（3）要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂；（4）要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深.

總之，情景創設應以完成教學目標、教學內容為出發點，情景創設要合理.在情景創設的過程中，一定要遵循事物發展的自然規律，要符合現實和社會特點，否則會事與愿違.情境創設的成功與否直接關系到學生的學習興趣和學習效率.高中數學教學中的情境教學有許多理論和實際問題需要我們去探索，我們的教學設計既要走進現實生活又要超越現實生活，既要貼近學生的生活又要豐富學生的生活.作為一線的數學教師，應清醒認識到：既要用新課程理念作為航標，又要在教學中用思考的頭腦去審視我們的教學行為，何種教學策略能提高課堂教學實效，需要我們不斷地去思考、去探索.