巧解理想變壓器動態(tài)問題

宋效鋒

變壓器的動態(tài)問題的處理一直是高考命題的“常客”，在各類考試中出現(xiàn)的頻率也相當高，以下是我對該類問題的教學體會。

一、掌握理想變壓器動態(tài)問題的基本思路

1.通過分析題意，明確變量和不變量。

2.理解掌握變壓器電路中的幾個制約關系。

（1）電壓制約關系：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時，輸出電壓U由輸入電壓U決定，即U=，可簡述為“原線圈電壓制約副線圈電壓”。

（2）電流制約關系：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I由副線圈中的輸出電流I決定，即I=，可簡述為“副線圈電流制約原線圈電流”。

（3）功率制約關系：變壓器原線圈的輸入功率P由副線圈中的輸出功率P決定，副線圈中的功率P由用戶負載決定。

例1：用電高峰期，電燈往往會變暗，其原理可簡化為如下問題。如圖所示，理想變壓器的副線圈上，通過輸電線連接兩只燈泡L和L，輸電線的等效電阻為R，原線圈輸入恒定的交變電壓，開始時，開關S斷開，當開關S閉合時，以下說法正確的是（?搖?搖?搖?搖）

A.副線圈輸出的電壓減小

B.原線圈輸入的功率減小

C.通過燈泡L的電流增加

D.等效電阻R的電壓增加

解析：原線圈輸入電壓不變，副線圈輸出電壓不變，開關S閉合后，負載總電阻變小，變壓器輸出電流增大，通過等效電阻R的電流增大，R兩端的電壓增大，L兩端的電壓減小，通過L的電流也減小，原線圈的輸入電流增大，原線圈的輸入功率也增大。故A、B、C選項錯誤，D選項正確。

二、會用“串反并同”分析理想變壓器副線圈動態(tài)電路

“串反”是指當某一電阻增大時，與它串聯(lián)的電阻中的電流、電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯(lián)的電阻中的電流、電壓、電功率將增大。

“并同”是指當某一電阻增大時，與它并聯(lián)的電阻中的電流、電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯(lián)的電阻中的電流、電壓、電功率都將減小。

例2：將原線圈接到正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L、L，電路中接了理想交流電流表A，導線電阻不計，如圖所示，當滑動變阻器P向下滑動時，燈泡L、L的亮度將如何變化？電流表A的示數(shù)將如何變化？

解析：當滑動變阻器P向下滑動時，滑動變阻器的阻值減小，由“串反并同”可知，燈泡L的亮度增加，燈泡L的亮度增加減小，電流表A的示數(shù)減小。

三、巧解理想變壓器動態(tài)問題

結合以上兩點，在處理理想變壓器動態(tài)問題時，可以先用“串反并同”分析理想變壓器副線圈動態(tài)電路的相關物理量，再用變壓器電路中的三個制約關系處理原、副線圈電路的相關物理量，這樣就可以靈活處理理想變壓器動態(tài)問題。

例3：為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L、L，電路中分別接了理想交流電壓表V、V和理想交流電流表A、A，導線電阻不計，如圖所示，當滑動變阻器P向下滑動時（?搖?搖?搖?搖）

A.A示數(shù)不變，燈泡L亮度變小

B.A示數(shù)變大，燈泡L亮度變大

C.V示數(shù)變小，燈泡L亮度變小

D.V示數(shù)不變，燈泡L亮度變大

解析：當滑動變阻器P向下滑動時，滑動變阻器的阻值減小，通過“串反并同”知：燈泡L亮度變大，燈泡L亮度變小；再用變壓器電路中的三個制約關系：由于輸入電壓不變，根據(jù)=，可知輸出電壓不變，電流表A的示數(shù)變大，根據(jù)=，電流表A的示數(shù)也變大。故A、B、C選項錯誤，D選項正確。

總之，通過運用動態(tài)電路的“串反并同”思想與理想變壓器電路中的三個制約關系，這樣就可以靈活處理理想變壓器動態(tài)問題。