淺談新課程實施中學生數學思維培養的策略

徐傳開

在新一輪的課程改革中，數學教學把培養和發展學生的思維提到了重要的地位.俄羅斯的奧加涅相在其《中小學數學教學法》一書中說

：“區別于傳統教學，現代教學的特點在于力求控制教學過程，講究科學的方法以促進學生思維發展.”這表明培養和發展學生的思維是作為教學者在教學過程中把握的一條主要脈搏，而思維的培養絕不是一朝一夕就能完成，所以我們應在平時的教學過程中研究方法，掌握尺度和分寸，把握新課程的特點，不失時機地培養和發展學生的思維能力與水平.這就要求我們在教學過程中應講究和注意以下幾個方面：

一、要讓學生善于觀察和實驗

所謂觀察就是對周圍世界的各個客觀事物和現象，在其自然條件下，按照客觀事物本身存在的特征的自然聯系的實際情況，研究和確定它們的性質和關系的方法.它不僅是一種單純的知覺過程，而且包括積極的思維過程，并通過實驗，驗證或判斷事物的真偽、是否，進一步發展學生思維.

例如，讓學生在課堂上看包括我們身邊物體在內的各種圖形，而這些圖形有的具有（軸）對稱性，有的卻沒有，通過觀察會發現具有（軸）對稱性的一些圖形，并能進一步觀察到這些“對稱性”圖形，都能用某條直線分成兩個相等的部分，如果沿這條直線折疊起來，就會使這兩部分完全重合.“非對稱”圖形就找不到這樣的直線.這樣，稍加觀察身邊的“對稱”圖形（建筑物、裝飾圖案、機器的零件、花草樹木的葉子等）之后，應用特別的實驗（如折疊等）就可以自然轉入軸對稱的學習.通過觀察不僅讓學生感覺到了什么是軸對稱圖形，而且能讓學生思考：如何去判斷什么圖形是軸對稱圖形以及這些圖形都有哪些性質，為以下新課內容作準備.經過學生積極主動地觀察、實驗，發展了學生的思維，鍛煉了學生的思維.因此在數學教學中我們應讓每一名學生養成勤于觀察、實驗和善于觀察、實驗的習慣，培養他們的思維能力，激發他們學習數學的興趣.

二、要讓學生敢于質疑

學起于思，思源于疑，思維是從疑問開始的.不錯，有問題而激發思考，有思考而提出問題.美國的布魯巴克說：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是學生提出問題.”不斷地對所學新知和應用新知過程提出問題，這是更深地了解知識內涵和提高解決問題能力的一個很好路徑.因為學生要提出問題就必須經過幾次反復的考慮，確實有疑惑才會產生問題，所以當你的學生提出問題或對某個知識點有質疑時，我們不僅要鼓勵他們的這種做法，而且要大力提倡他們能大膽提出自己的想法，絕不能隨意地否定他們.同時我們要求學生在提出的問題上做到理性、客觀而有價值.

三、要讓學生學會歸納與猜想

在獲得知識的過程中，學會歸納和作出大膽的猜想，是活躍思維、放膽思維的重要渠道.而在數學歸納過程中又必須參與猜想，這樣思維的培養才能更上一層樓.在新課程實施的課堂中要讓學生學會正確而合理地歸納與猜想，并在此基礎上進行證明和驗證，這將大大提高學生的數學思維能力和應用數學的能力.

四、要讓學生學會分析和綜合

思維過程是從對問題的分析開始的.解決問題之前能冷靜地思考，這無論是對解決數學問題，還是對解決我們生活中遇到的問題都是有幫助的.通過嘗試對問題情景的分析，就能提煉出關鍵性的東西和淘汰無效的嘗試，從而找到解決問題的正確途徑，再通過綜合各個條件，作有方向性的分析，才能最終解決問題.

分析和綜合，這兩者對思維的順利進行非常必要，分析可以被看作是從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方式，而綜合則可以被看作是一種從原因推導到由原因產生的結果的一種思維方式.因此培養和提高學生分析和綜合能力，是培養學生數學思維的好方法.

五、要讓學生體會比較的重要性

有比較才能進行鑒別，在比較中認識一切，這也是一種判斷性的思維活動.把它運用于課堂教學過程中，不僅可以活躍課堂的氣氛，而且能增加思維的量和參與對象的人數，大大提高學生的思維能力.

例如，我們在上分式的基本性質一課時，可以先讓學生從一般分數通分、約分，以此來讓學生回憶已學過的分數的基本性質，再把分數改成分式，自然引出分式的基本性質，然后讓學生來比較兩者的相同與不同點，讓他們在比較中判斷，在比較中思維，在比較中確定新的知識點的重要之處以及與舊知識之間的不同點，以便更好地掌握新的知識.因此，比較是獲得直覺思維的有力工具，也是培養、鍛煉學生思維的很好的方法.

但在課堂教學中，運用比較應注意下面幾個原則：（1）彼此之間具有確定聯系的對象才能進行比較，即比較要有意義；（2）比較應當按一定的步驟進行，即要求準確地區分比較的性質；（3）對于數學對象的同一種性質做的比較應當是完整的.

六、要讓學生積極參與課堂教學

新課程理念是，讓更多的學生參與課堂教學過程，把學生的主體性充分地體現出來.這就要求教師在教學過程中充分考慮學生對活動的參與欲和積極性，要求我們精心設計活動方案，提煉問題，讓學生在課堂上動起來，并在參與的過程中積極動手、動腦，培養和發展思維.這樣，學生不僅學得開心，而且學得輕松.

綜上所述，各種思維過程和思維的培養策略是結合著進行的，不同的思維任務要求思維過程的不同組合.因此，在數學教學中，要想使學生合理地組合和運用各種思維過程，順利地完成思維任務，老師就必須要正確、合理地發揮新課程優勢，提高課堂效率，做好學生的引路人，利用各種科學的方法，培養和發展他們的思維，提高他們在思維上的能力，這樣才能完成新課程標準提出的任務，并為他們將來的學習提供有力的保障.