淺議高中生如何克服數學思維障礙

吳海濤

【摘要】要解決高中學生在運用各個知識點中存在的思維障礙，根本的途徑在于授課教師積極研究學生在數學學習過程中產生思維障礙的原因，并根據現象對學生思維障礙的種類進行合理分類，制定出適合高中學生心理和學習特點的克服辦法.本文分析了高中學生數學思維障礙的基本概況及具體表現，并提出克服思維障礙的具體措施.

【關鍵詞】高中生；克服；數學思維障礙；具體表現；措施

一、高中學生數學思維障礙

高中學生數學思維是對數學知識客觀現實的概括，并在人腦中形成的一種對知識的間接反映.這種反應是對數學知識邏輯性、本質以及規律性的內在呈現.高中學生受其特定年齡階段心理特點影響，受高中數學課程邏輯性強的特點影響，思維形式或結果與具體問題的解決存在著很大的差異性，很多學生在聽完課程之后明白課堂上所講知識，但是在自己實際應用過程中卻又出現了各種困難.畢竟高中數學的思維性并不等于解題，然而高中學生的數學思維的確是建立在高中課程各個知識點基礎之上，要解決高中學生在運用各個知識點中存在的這種思維障礙，根本的途徑在于授課教師積極研究學生在數學學習過程中產生思維障礙的原因，并根據現象對學生思維障礙的種類進行合理分類，制定出適合高中學生心理和學習特點的克服辦法，以提高高中數學學習的針對性和時效性.

二、高中學生數學思維障礙的具體表現

高中學生受其自身邏輯思維能力的影響，受不同教師授課方式不同的影響，一般來講，可以將高中學生數學思維障礙分為以下幾種：

第一種是高中學生在數學思維過程中的表面性、膚淺性.

高中學生在實際數學學習過程中，對教師推導的概念、公式理解不夠深刻，很多學生只是知其然、但不知其所以然，僅僅停留在一些內在邏輯性的表面，不能對抽象的概念和公式等進行總結升華，使甚多學生在自己實際解決問題的時候往往只注重從原因到結果的慣性思維進行思考，不太重視思維的轉換方式，考慮問題和分析問題的方式比較直觀、方法比較單一.由于對一些抽象性的概念和公式等理解不夠深刻，在處理一些不太直觀或不太熟悉的實際問題時，就會表現出不能掌握問題實質，不能轉化成已有知識模型換角度去解決.

以蘇教版高中數學教材為例，教師為學生提出以下問題，讓學生自己去證明：|a|≤1，|b|≤1，則ab+（1-a）2（1-b2）≤1.讓學生進行前期的思考后再對學生進行提問，結果很多學生是通過三角代換來證明的.設a=cosα，b=sinα.這種現象恰恰表明了很多學生在思維認識上存在很大的膚淺性，將兩個毫不相干的量（a，b）建立了具體的聯系，對這些抽象的問題往往很難抓住本質，換個角度轉換成已經了解或掌握的數學模型去分析.

第二種是高中學生在數學思維中存在差異性.

高中學生在接受能力以及思維邏輯上不可能全部都處在同一水平線上，學生之間在思維邏輯上存在的思考方式也不盡相同，即使是對同一數學問題，不同的學生由于基礎不同、思維方式不同、感受不同，其實際解決的方式也會存在很大差異.很多學生在解決實際問題時不太注意挖掘數學知識內在的隱含條件，對一些確定性條件掌握和了解不夠準確，對數學問題的解決產生巨大消極影響.

第三種是高中學生在數學思維中存在消極性.

高中學生經歷過長時間的學習已經積累了豐富的知識和豐富的解題經驗，很多學生對自己的解題水平和解題能力深信不疑，對一些數學問題的解決停留在已有固定思維和依賴傳統知識解決的層面上，容易思維僵化和固定思維模式，當學習新的知識點之后不能依據新知識對新問題的特點進行實際和靈活的掌握，經常出現對新知識進行歪曲性的理解.

三、克服高中學生數學思維障礙的具體措施

第一，高中教師要及時對學生基礎知識掌握情況進行全面掌握，及時評價學生課堂以及作業表現.當講解新知識的時候要根據學生在認知能力方面存在的差異性，充分照顧到每名學生的思維現實，堅持以學生為主體，強調學生在課堂上積極發揮主觀能動性的作用，從激發學生學習興趣入手，鼓勵學生樹立堅韌的意志品質.

第二，高中教師要鼓勵學生樹立數學意識.數學意識是指學生在處理數學問題時知道該類問題屬于什么知識范疇，該采取什么樣的數學方法進行解決，屬于一種技能型意識.現實學習過程中，有很多學生對自己行為的選擇不是建立在對基礎知識的具體應用上，對問題的解決不知道是采用哪個公式，而是死搬硬套.這是高中學生在數學學習中數學意識不強的實際表現.高中教師要根據不同學生在數學意識上的特點，積極培養學生的數學意識，通過教師指導、學生之間互助的方式逐步培養學生的數學意識.

第三，高中教師要積極培養學生的數學學習興趣.

只有學生對數學的學習產生濃厚興趣，而非排斥，才能有效激發學生對數學思維的興奮性，有效避免學生在數學問題解決過程中產生思維定式，進而產生厭學、倦學的想法.高中教師在培養學生興趣的時候，可以通過幫助學生建立明確的學習目標，明確學習目的，針對不同學生的思維接受能力制定因材施教的教學方案，使學生在實際數學學習中能夠真正體會到自己的成長和進步.

以蘇教版高中一年級教材為例，當教師在引導學生復習二次函數的時候，可以采取設置以下情境來激發學生的學習興趣：

（1）求出下列函數在x∈[0，3]時的最大值和最小值：y=（x-1）2+1.

（2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值.

（3）求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]時的最小值.

這種數學情境的設置是采取層次遞進的方式進行的，學生每做完一個題目，教師要給出及時的評價和及時的激勵，指出每個層級的要點，可以有效激發學生進一步學習的興趣，提高學生的學習積極性.

【參考文獻】

謝春梅.關于對高中學生數學思維障礙的表現及對策研究[J].都市家教：上半月，2012（4）：119-120.