數學教學中“有益提問”的方式探析

曾偉鴻

數學教學離不開“問”，“問題是數學的心臟。”一方面是老師問學生，另一方面是啟發學生問老師。后者是所謂激“問”，而激“問”又常常要教師先用提問的方式去激活學生思維。因此，數學教師的提問藝術顯得比其他任何學科教師更為重要。

當前，數學課堂教學中存在不少“徒勞”的提問。表現在：（1）問得不明確；（2）零碎不系統；（3）忽視對學生思維過程的考查；（4）無視學生的年齡特征、個性差異和能力大小；（5）不給學生思維的余地，沒有間隔停頓；（6）用語不妥，意思不明，甚至隨口而發不計后果，最典型的莫過于那種滿堂充斥的脫口而出的“是不是？”、“對不對？”之類的問題，學生也只是簡單地答“是”、“不對”。課堂貌似熱鬧非凡，氣氛活躍，實則提問和思維的質量低下，流于形式。

我們提倡“有益提問”，其特點有：（1）表現出教師對教材的深入研究；（2）與學生和智力和知識水平的發展相適應；（3）能激發學習欲望；（4）有助于實現教學過程的各個具體目標；（5）富于啟發性，能使學生自省；（6）具有一定難度，具有探索性，能促進思維發展。其作用體現在：促進學習、評價學生；檢查效果，調控教學；體現學生的主體地位；啟發式教學的重要形式。

我認為，采用以下幾種方式可望實現有益的提問。

1.激趣性提問。

這是為了創設生動愉悅的情境，令學生由于心生疑竇而造成懸念，產生學生的內驅力，形成理想的教學氛圍，使學生帶著濃厚的興趣開始積極探索思考的提問，這類提問在實踐中涌現甚多，舉不勝舉。

（1）△ABC原是一個等腰三角形，AB=AC，不幸被墨水涂沒了一部分，只留下底邊BC和腰AB的一段（用紙板遮擋）。想一想，用什么辦法可以畫出原來的三角形？并列出等腰三角形的判定方法。

（2）為什么射擊時用手托住槍桿能保持穩定，而銀行的鐵柵門多用多條窄鋼板交叉成許多平行四連形就成拉開與關閉？說明三角形具有穩定性。聽似閑言，卻能使課堂氣氛活躍。

2.遷移性提問。

不少數學知識在內容和形式上有類似之處，其密切聯系是不言而喻的。教師可在提問或學生回顧舊知識的基礎上過渡到對新知識的提問，將學生已掌握的知識和思維方法遷移到新內容中去。

3.鋪墊性提問。

在新知識的學習過程中，為了降低思維難度，并給學生解決問題，指出方向，可以鋪墊地提問道出轉化途徑或指向，如梯形中位線定理時可先提問：“三角形中位線定理的內容是什么？”當提出梯形中位線定理再問：“從三角形中位線定理中能得到什么啟示？”這樣一來，怎樣引輔助線的難點就很容易被突破。

4.探究性提問。

仍以梯形中位線定理的教學為例，在提問三角形中位線定理內容之后即可提問：“梯形的中位線又有什么性質呢？”問題就像一塊石頭投入平靜的湖面，激起學生急于探究奧秘的好奇和好勝心理的漣漪。問題也同時隱含著與三角形中位線的類比，引起聯想式猜測——（1）與底邊無關，（2）利用三角形的中位線性質。放手讓學生探究，課堂將呈現勃勃生機。

5.發散性提問。

發散性提問是創造性思維的基礎，教師在教學中提出激發學生發散思維的問題，引導學生從正面、反面、側面多途徑思考，縱橫聯想所學知識方法，以溝通不同部分教學內容的聯系，對于提高探索能力，培養思維能力頗有好處。這類問題難度較大，必須考慮和極準確地把握學生的知識水平能力，一題多解，題目引申和推廣都屬于這一類型。

與x軸沒有交點”一題分別改編成關于一元二次方程的無解問題、一元不等式的求解問題、二次三項式的恒等問題、二次三項式的因式分解問題，從而溝通它們之間的聯系。

6.鞏固性提問。

在授完新課之后，教師再針對本課的重點或難點變換角度提出問題，以達到鞏固知識、加深理解的目的。例如：學生以各字母表示的意義有進一步認識，提醒學生，分解因式中a不能漏掉。又如在學完反比例函數一節后還可以問：“在一個函數關系中，如果自變量x縮小，函數值反而增大，自變量x增大時函數值反而縮小，這樣的函數是反比例函數嗎？”從而讓學生抓住反比例函數的本質，鞏固對反比例函數的定義的掌握。

7.激疑性提問。

宋代理學家朱熹說：“于無疑處生疑，方是進矣，讀書無疑者，須教疑，有疑者無疑，至方是長進。”教師若能在似通非通，似懂非懂時及時提出問題，然后與學生共同釋疑，則可收到事半功倍的效果。

如，在復習相似三角形的判定時不妨提出問題：

若兩個三角形和有5個元素，（邊、角）分別相等，這兩個三角形全等嗎？

起初幾乎所有學生認為5個元素中必定含有邊的相等，所以兩個三角形全等。

這時教師提出“對應相等”與“分別相等”有無區別的問題，讓學生思考，于是學生開始“無疑處生疑”，動腦筋思索直至構成反例：

△ABC中，a=27，b=36，c=48

△A′B′C′中，a′=36，b′=48，c′=64

由于對應邊成比例，兩個三角形相似，且A=A′、B=B′，C=C′，然而a≠a′，b≠b′，c≠c′。顯然，兩個三角形不全等，但各有5個元素分別相等。

從而，學生對于“對應”會有更深的了解。

此外，課堂提問還應注重以下幾方面：

（1）問重點，保持思維清晰。問中要抓住重點內容，使學生明確重點，理解重點，掌握重點，從而保持思維的條理性、連續性和穩定性，并為學生進一步學習相關問題奠定堅實的基礎。

（2）問難點，挖掘思維深度。教學中難點，往往是思維中的障礙點。運用設問手段引導學生解決難點，必須從思維角度去鋪路搭橋，以攻破思維障礙。

（3）問盲點，拓展思維廣度。盲點即在正常思維中不容易注意到，但實際中又往往會影響人們正確思考問題。教師應恰當設計問題，把盲點推出來。

（4）問模糊點，提高思維精度。在教學中常有一些模糊點必須予以澄清，針對模糊點進行恰當的提問，可以使學生在愉悅氣氛中增強分辨力，提高思維的嚴謹性和精確性。

總之，提問是數學課堂教學中的一個不可或缺、必要的教學組成部分，提問的藝術與策略直接影響教學質量、教學效果。教無定法，教學有方，有益的提問方式還有待我們在實踐中不斷總結、探索、創新與完善。