初中數學有效復習策略探析

丁霞云

《義務教育數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”中考前復習數學的目的是通過師生的共同努力，扎實細致地梳理基礎知識，使學生能夠“溫故而知新”，并提高解決實際問題的能力；同時，復習是為了“升學”，這也是一個不爭的事實。通過十多年的中考復習實踐，筆者認為只有在復習過程中巧妙地采取一些策略，才能使學生通過復習進一步鞏固基礎知識、提高實際能力。

一、認真做好數學復習準備工作，使復習具有計劃性、針對性

中考復習如同大敵當前，尤其是數學學科，有人說：“得數學者，得天下。”確實如此。數學復習只有“知己知彼”，才能“百戰不殆”。所以，在進行復習之前，教師和學生都應該先制訂一個詳細、具體、易于操作、切實可行的復習計劃，使中考前整個復習工作具有計劃性和針對性。對于教師來說，復習計劃既要注意考點的覆蓋面，又要注意考點中的重點和難點，在復習過程中應該采用什么方法、策略，應該注意什么問題等等。同樣，學生也要制訂一個同教師復習計劃相同步的復習計劃，因為每個學生的基礎不一樣，所以每個學生制訂的計劃所要突出的重點、難點也就不一樣，所使用的復習方法和策略也應有所不同。師生都制訂了復習計劃，才會在復習中不至于產生盲目性、隨意性。總之，教師和學生對整個復習工作都應該做到心中有數，只有這樣，在整個復習過程中才能夠做到步步為營，步步到位，步步落實，扎實高效。

二、系統梳理數學基礎知識，構建合理的知識結構

在數學復習的過程中，教師應采用提問、質疑、討論、交流等多種方式，引導學生再現知識以及知識的形成過程，用表格等方法建立起合理的認知結構。要系統地梳理基礎知識，以便于學生記憶；在梳理基礎知識中，要使學生的實際操作能力得到提高，轉化、化歸、選擇、排除、判斷等數學思想得到滲透，從而真正提高復習效率。如復習同條件歸納法，要努力做到舉一反三。如復習幾何知識，我們經常可以看到同—個圖形而有幾個題目的問題。

比如下例：在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。這道題并不難，但通過探究可得出許多不同的知識，如直角三角形邊和角關系、相似三角形知識、射影定理、面積問題等。因此，這樣的題目就很值得歸納并訓練。如：①已知∠B=40°，則∠A=（），∠ACD=（ ），∠BCD=（ ）。②已知∠A=60°，則AC∶AB=（ ），AD∶AB=（ ），AD∶DB=（ ）。③已知AC=（ ），DB=5，求AB、AC、CD、BC的長。④已知（ ），則（ ），若AD=2，BD=8，則tanA=（ ）。⑤已知（ ），則S△ADC∶S△BDC=（ ）。

中考前的復習，一定要注意審題、解題方法和技巧的總結、歸納。如求二次函數解析式的方法可總結、歸納如下：①已知三點坐標時，設為一般式：y=ax2+bx+c。②已知頂點和一點坐標時，設為頂點式：y=a(x-h)2+k。③已知與x軸交點和一點坐標時，設為交點式：y=a(x-xl)(x-x2)，其中xl、x2分別是二次函數圖像與x軸交點的橫坐標。（陳金湖，《例談數學復習課的設計策略》，《教學研究》，2005年9月）

三、處理好數學復習中的各種關系，切實提高復習效率

為了使數學復習工作更有效甚至高效，在復習過程中我們要處理好各種關系。其中，以下兩種關系至關重要。一是老師教與學生學的關系。中考數學復習應同平時新授課一樣，突出教師主導的作用和學生主體的地位。學生是復習的主人，參加中考的是學生。“學生主體說”對數學學科來說體現得最為明顯，學生沒有動起來，老師講得再多、再好也是沒有用的。所以只有學生積極、主動地參與復習，才能達到鞏固基礎知識、提高實際操作能力的目的。在復習過程中，教師是復習節目的主持人，是復習之舟的舵手，是學生復習求知的伙伴，教師的主導作用要充分發揮出來，但同時又要注意不能包辦代替。二是老師講與學生練的關系。老師講與學生練應該有機地結合在一起。至于是講后練，練后講，還是邊講邊練，則要根據復習的具體內容、學生的實際情況而定。另外，這里所說的“講”應包括“評”：評練習、評試卷等等，評要有針對性，要突出重點、難點并要能夠適當拓展延伸，以便突出“評”的糾錯性、矯正性，達到查漏補缺的目的。

復習也要根據學生的實際情況，降低起點，循序漸進，并要想方設法調動學生復習的積極性、主動性。要想達到這一目的，就要設計一些有趣味性或挑戰性的題目來激趣。

四、注重數學練習題的選擇與批改，充分發揮練習題的功能

數學練習題的選擇數量要適當，難度要適中，老師批改要認真，評講要及時。練習題太多，學生會感到煩；太少，達不到訓練的效果。練習題太難，學生會產生畏難情緒；太淺，學生容易產生松懈怠慢心理。練習題的選擇要突出一個“精”字，做到精選、精練、精批、精評。選擇的練習題要有舉一反三的功效，要有培養學生多種數學能力的作用。同時，練習設計的形式也要盡可能地多樣化。比如可以設計一些變式練習，也可以設計一些綜合性的練習。從心理學上說，“智力水平必須在智力活動中提高”。設計一些綜合性的練習，可以提高學生運用知識的能力；還可以設計一些發散性練習，培養學生求異思維，也可以設計一些補條件、補問題的練習，因為它能夠適應不同層次學生的需求。但練習不管怎樣設計，都要緊扣復習內容，要充分發揮習題的多種功能。另外，學生完成練習后，老師檢查、批改、評講、反饋一定要及時、認真，這樣才能真正達到“練”的目的。

總之，中考數學復習要符合數學學科的特點，要講些方法和策略，既要梳理基礎知識，又要突出重點難點；要有計劃性、針對性，減少盲目性和隨意性。要讓“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。中考前復習數學的目的，是通過師生的共同努力，扎實細致地梳理基礎知識，使學生能夠“溫故而知新”，并提高解決實際問題的能力。通過考前復習，要讓學生的基礎知識得到鞏固，能力得到提高，同時取得滿意的中考成績。

（新沂市第六中學）