給數(shù)學(xué)教學(xué)來些“夸張

徐順湘

人們?cè)谖乃噭?chuàng)作中常用夸張手法突出描寫對(duì)象的某些特點(diǎn)。同樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用夸張的方法來形容、表達(dá)或說明數(shù)學(xué)知識(shí)，也能獲得良好的效果。

一、夸張讓感知更“給力”

感知是思維活動(dòng)的窗戶，是人們深入認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的開端。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物帶有很大的具體性和直觀形象性，特別需要先從感知窗戶里得到一定的感性知識(shí)，作為升華到理性認(rèn)識(shí)的誘因和基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，教學(xué)中巧妙運(yùn)用夸張的方法，可以使感知活動(dòng)變得更加充分、更加鮮明、更加生動(dòng)，從而增強(qiáng)感知的效果。

小學(xué)生的認(rèn)識(shí)往往帶有一定的局限性。因此，教學(xué)時(shí)可以給感知對(duì)象來些“夸張”，以豐富學(xué)生的感知。如教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》時(shí)，為了幫助學(xué)生深刻理解“一個(gè)整體”的概念，我先讓學(xué)生說一說“1”能表示什么。剛開始，學(xué)生所說的是“1”表示1個(gè)同學(xué)、1本書之類的內(nèi)容，也就是說學(xué)生此時(shí)的認(rèn)識(shí)還停留在“1”表示單個(gè)物體上。在我的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生說出“1”還能表示1個(gè)小組的同學(xué)、1個(gè)班的同學(xué)、1所學(xué)校的同學(xué)……在此基礎(chǔ)上，我用夸張的語氣說：“1”能表示全中國(guó)、全世界的人嗎？這樣，學(xué)生對(duì)“一個(gè)整體”感知得就非常充分。

比較是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法。通過夸張的方法增大比較對(duì)象之間的差異，可以使呈現(xiàn)的感知材料更加鮮明，利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)。如教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)出示：把長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)變了嗎？面積變了嗎？不少學(xué)生認(rèn)為周長(zhǎng)和面積都沒變。教師要讓學(xué)生理解面積變了，而且是變小了，首先要讓學(xué)生從直觀上感受面積的變化。為了突出效果，教師在操作時(shí)把長(zhǎng)方形框架特意拉得扁扁的，學(xué)生一眼就看出面積明顯變小了，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解為什么面積變小就容易多了。又如，在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了比較小數(shù)大小的方法后，一位老師出示：比較3.5和3.49999999999的大小。小數(shù)部分位數(shù)的明顯懸殊，使學(xué)生不僅掌握比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，再比較百分位上的數(shù)，以此類推。同時(shí)使學(xué)生感受到，比較小數(shù)的大小與小數(shù)部分位數(shù)的多少無關(guān)。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，因此教師可以借助夸張的言行或演示，讓學(xué)生獲得生動(dòng)的感知。比如教學(xué)射線時(shí)，我在黑板上將線段一端延長(zhǎng)的時(shí)候，故意用夸張的方法，一邊不停地做畫的動(dòng)作，一邊說：“如果讓我畫一輩子也畫不完。”學(xué)生在老師滑稽可笑的夸張言行中，開啟了想象之門，真切地體會(huì)了射線的無限長(zhǎng)，這比僅用“無限”這一空洞詞語來敘述，效果不知要好多少倍。又如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，一位老師大膽運(yùn)用夸張的方法，利用多媒體分別演示以正方形、三角形、橢圓形和圓形為輪子的四種車進(jìn)行行駛比賽的情境。非圓形車輪的車子行走時(shí)顛簸起伏，逗得學(xué)生直樂；圓形車輪的車子走得又穩(wěn)又快，令學(xué)生驚嘆不已。學(xué)生從夸張的演示中，具體而真切地感悟到圓與眾不同的特點(diǎn)，為認(rèn)識(shí)圓的特征奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、夸張讓理解更深透

心理學(xué)家的研究表明，成功的理解在很大程度上得益于教師的教學(xué)方式。我以為夸張不失為幫助學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種好方法。

運(yùn)用夸張法可以幫助學(xué)生舍棄非本質(zhì)特征而抽象出本質(zhì)特征，從而形成清晰的數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》時(shí)，為了強(qiáng)化對(duì)部分與整體之間關(guān)系的感知，我精心設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過程。

師：這是一張方格紙，從中剪下這樣的4格（如圖1），把它看做一個(gè)整體，請(qǐng)你用剪刀把它平均分成4份。想一想，每份是這個(gè)整體的幾分之幾？

生：把4個(gè)方格平均分成4份，每份是它的。

師：這是從方格紙上剪下的8個(gè)方格（如圖2），能把它看做一個(gè)整體嗎？你能把它平均分成4份嗎？請(qǐng)你將剪下的每一份有序地?cái)[放在桌上，然后相互說一說，每份是這個(gè)整體的幾分之幾？

師：如果把12個(gè)方格平均分成4份，每份是它的幾分之幾？16個(gè)方格呢？100個(gè)方格呢？1000個(gè)方格呢？在小組里交流一下你們的想法。

師：通過上面的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：雖然方格的總數(shù)不相同，每份的方格數(shù)也不同，但都是把一個(gè)整體平均分成4份，所以每份都是整體的。

上述教學(xué)過程中，在把8個(gè)方格平均分成4份時(shí)，教師就引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注平均分的份數(shù)和把2個(gè)方格看做1份，即突出了部分與整體之間的關(guān)系。然后通過方格總數(shù)的逐步變化，尤其是100個(gè)、1000個(gè)這些比較“夸張”的個(gè)數(shù)，漸漸消除“方格個(gè)數(shù)”這一非本質(zhì)特征對(duì)學(xué)生的干擾，從而順利抽象出“一個(gè)整體平均分成4份，每份就是它的”的本質(zhì)特征。又如教學(xué)《可能性》時(shí)，老師讓學(xué)生在裝有1個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋子中摸球，當(dāng)前6位同學(xué)摸到的都是白球時(shí)，教師說：是不是我們就可以說這個(gè)口袋里不可能摸到紅球？學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)一致認(rèn)為只要堅(jiān)持摸下去，總會(huì)摸到紅球的。此時(shí)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：猜一猜摸多少次會(huì)摸到紅球呢？摸100次、1000次……就一定會(huì)摸到紅球嗎？那要是口袋里裝的是10個(gè)白球1個(gè)紅球，或者100個(gè)白球1個(gè)紅球，甚至1000個(gè)白球和1個(gè)紅球，從中任意摸一個(gè)球，還有可能摸到紅球嗎？這里運(yùn)用夸張手法，讓學(xué)生深刻感悟了隨機(jī)現(xiàn)象。

運(yùn)用夸張法還有利于學(xué)生對(duì)本質(zhì)特征的深度感知，從而透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征后，我在方格紙上出示長(zhǎng)方形ABMN（如圖5），先將AB邊分別移至CD、EF位置，問學(xué)生得到的是什么圖形？然后教師邊說邊演示，如果將長(zhǎng)邊再移至GH位置，得到什么圖形？再移至IJ的位置呢？再移至KL位置呢？在上述動(dòng)態(tài)演示的過程中，學(xué)生深刻感悟到：盡管從EF→GH→IJ每次都只縮短了一點(diǎn)兒，但長(zhǎng)和寬的關(guān)系卻發(fā)生了變化，即不相等→相等→不相等。在一系列變化過程中，學(xué)生自然就明白當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，得到的圖形就是正方形，因而正方形是特殊的長(zhǎng)方形。學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的特征及它們之間的關(guān)系就達(dá)到了透徹理解的程度。