精密壓力表測量不確定度分析

摘要：文章探討了0.4級彈簧管式精密壓力表測量結果的不確定度，從多個方面進行了研究。對于一般標準的計量器具、測量儀器等在檢測、校準和合格評定中于文章提供的這些分析方法均可適用。

關鍵詞：精密壓力表；不確定度；計量器具；測量儀器

中圖分類號：TH823文獻標識碼：A文章編號：1009-2374（2012）04-0053-03

精密壓力表標準技術報告的重要技術性內容包括了精密壓力表標準裝置測量不確定度評定，且在建立計量標準時必須做精密壓力表標準裝置的測量不確定度評定工作。一般壓力表在安全防護、環境監測、質量控制等環節都起著相當重要的作用。在開展壓力表檢定工作之前必須通過正確評定精密壓力表標準裝置測量不確定度來建立精密壓力表標準裝置。通常，在不確定度的分析中，測量者和利益相關方最為關心的是測量的有效性及可靠性。因此很有必要對測量結果的不確定度進行評定。本文根據對《測量不確定度評定與表示》的理解，對精密壓力表測量結果的不確定度進行了評定。

一、測量概述

（1）檢定依據：國家計量檢定規程（JJG49-1999）《彈簧管式精密壓力表和真空壓力表》。（2）環境條件：室溫（20±5）℃。（3）測量標準：二等活塞壓力計，不確定度：二等。（4）被測對象：精密壓力表，測量范圍（1～60）MPa。（5）測量原理及其組成：二等活塞式壓力計是根據流體靜力平衡原理設計制造的。其工作原理就是基于活塞本身重量和加在活塞上的專用砝碼重量，與作用在活塞面積上所產生的壓力相平衡。

檢定壓力表的方法是把被檢表裝在壓力計接頭上，在活塞承重盤上加放專用砝碼，然后用造壓泵加壓，讀取被檢壓力表與專用砝碼產生的標準壓力值平衡時的示值，得出被檢壓力表的示值誤差。檢定原理圖如圖1所示：

1-二等活塞式壓力計產生標準壓力值。2-被檢壓力表。3-造壓泵。

二、數學模型

根據彈簧管式精密壓力表和真空壓力表的檢定方法，可建立如下數學模型：

式中：——被檢壓力表示值誤差；——被檢壓力表示值；——標準壓力值。

三、不確定度的評定

由數學模型可知，用二等活塞壓力計檢定精密壓力表，其誤差來源有二等活塞壓力計本身的誤差和被檢定精密壓力表的誤差。

（一）輸入量標準測量不確定度的評定

1．測量方法。依據國家計量檢定規程 JJG49-l999《彈簧管式精密壓力表和真空壓力表》要求，彈簧管式精密壓力表和真空壓力表的示值誤差通常用二等活塞壓力計進行測量，檢定時壓力從零位開始，平穩地升壓或降壓，對各檢定點（不少于8點）進行示值檢定，當示值達到測量上限后，切斷壓力源 （或真空源），耐壓3min，然后按原檢定點平穩地升壓或降壓回檢。檢定點各次的讀數與該點標稱值的最大偏差為被檢定點的示值誤差。

2．標準不確定度分量的分析與計算。為了便于定量分析和評定，以檢定一只0.4級，分度值為0.2MPa，量程為0～25MPa的壓力表為例進行計算評定，其它各類表方法與其一樣。其中Pn為被檢壓力表的量程。

（1）輸入量P的標準不確定度 u1的評定。

標準不確定度U來源主要由以下幾個分項構成：

測量重復性引起的不確定度分項u1a；讀數誤差引起的不確定度分項u1b；數據修約誤差引起的不確定度分項u1c。

第一，u1a的評定：在相同條件下，對被檢壓力表全量程重復檢定10次，發現20MPa點的變化最大，所以就用該組數據進行計算，這樣所合成的擴展不確定度較大，結論更安全、可靠。由于是觀測列，故采用A類評定。該點的測量列為：20.02MPa、20.00MPa、20.04MPa、20.00MPa、20.04MPa、20.02MPa、20.04MPa、20.02MPa、20.00MPa、20.02MPa。

用貝塞爾公式計算單次測量結果的實驗標準差：

實際工作中，各檢定點升壓、降壓各測量三次，于是有：

其標準不確定度為：

自由度：。

第二，u1b的評定：被檢壓力表讀數時應估讀到分度值的1/10，該誤差分布服從均勻分布 k=3，采用B類評定，則

其估算值可信度一般，估計，則=8。

第三，u1c的評定：最大修約誤差為分度值 1/10的一半，且服從均勻分布，k=3，采用B類評定，則：

其估算值可信度一般，估計，則=8。

第四，u1的計算：由于三個分項互不相關，所以

按韋爾奇——薩特思韋特公式，則自由度為：

（2）輸入量P2的標準不確定度u2的評定。由于檢定時測量溫度與標準溫度20℃非常接近，且被檢壓力表指針中心軸與活塞下端面基本處于同一水平面，所以這里不考慮溫度和液柱差帶來的不確定度。因此，輸入量P2的標準不確定度u2主要由以下幾個分項

構成：

標準器二等活塞式壓力計檢定時標準器自身帶來的不確定度u2a；專用砝碼配重誤差帶來的不確定度分量u2b。

第一，u2a的評定：由于二等標準活塞壓力計的基本誤差為0.05％，包含因子k=3，采用B類評定，，u2a的估算為標準正態，很可靠，則自由度為。

第二，u2b的評定：由于專用砝碼的精度為 ±0.02％，該項誤差概率服從均勻分布，k=3，采用B類評定，則，其估算值很可靠，則自由度為。

第三，u2的計算：由于兩個分項互不相關，所以

按韋爾奇——薩特思韋特公式，則自由度為：

（二）合成標準不確定度的評定

1．不確定度總結。

（1）靈敏系數。

由數學模型求導得：

的靈敏系數，的靈敏系數

（2）標準不確定度匯總表。

將得到各項不確定度分量和相關信息記錄在表格，表格從略。

2．合成標準不確定度的計算。

（1）合成標準不確定度u（△F）。

由于各項不確定度分量彼此獨立，互不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到：

（2）合成標準不確定度的有效自由度。

按韋爾奇——薩特思韋特公式，則自由度為：

為方便使用，可近似取20，這樣在同樣置信概率下查表所得包含因子k值較大而比較安全。

（三）擴展不確定度的評定

取置信概率P=95％，按有效自由度Veff=20，由t分布表kp=t95（20）=2.09；

擴展不確定度 U95=kp×uc=0.13％。

故，0.4級精密壓力表測量結果的擴展不確定度為：U95=0.13％，Veff=20，k=2.09。

四、結語

計量測試精密壓力表出具報告的準確性尤為重要，必須正確地全面地分析并評定精密壓力表標準裝置測量不確定度，保證其量值準確可靠。另外，應依據檢定規程與技術文件上規定允差的要求，合理地選擇精密壓力表來檢定一般壓力表，以保證檢定精度，滿足測量技術要求及延長壓力表的使用期限。

參考文獻

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作者簡介：徐大勇（1971-），男，吉林四平人，四平市計量檢定測試所助理工程師，研究方向：精密壓力表和真空表、壓力變送器等壓力計量。

（責任編輯：周加轉）