基于EVT的碳金融市場收益率尾部特征研究

淳偉德 王璞

〔摘要〕 建模考察碳金融資產收益率尾部究竟呈一個怎樣的分布形態，其結果表明，碳排放權配額的現貨交易價格收益率并非服從正態分布；現貨價格收益的左、右10%尾部在與學生t分布和GPD擬合上沒有表現出實質性差異，但是越接近尾部，與GPD擬合效果越好，說明碳交易現貨價格收益率極端尾部服從GPD。我國目前與碳排放權交易相關的碳金融市場還很不成熟，應逐步完善碳金融市場運行機制，加強對碳排放權交易市場價格的監管，強化對市場風險的監控，建立健全碳金融市場風險危機預警系統。

〔關鍵詞〕 碳金融市場；收益率；極值理論；尾部特征

〔中圖分類號〕F8309 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2012）03－0017－06

〔基金項目〕國家自然科學基金“中國金融市場極端風險危機的SVM智能預警方法及應用”（71171025）；教育部人文社會科學研究青年基金“中國與國際金融市場極值風險傳導機制的實證研究”（10YJCZH086)

〔作者簡介〕淳偉德，成都理工大學商學院教授，博士；

王 璞，成都理工大學管理科學學院助教，四川成都 610059。

一、問題的提出

研究碳（CO2）金融市場離不開對碳資產價格收益特征的研究，尤其是對金融收益尾部進行有效的探討。因為，金融資產價格時間序列尾部代表的是小概率事件，是交易價格處于極端波動狀態的情形，比如金融資產交易價格序列的左尾，是指發生概率小，但一旦發生就會產生極端損失的極端事件，從而有可能致使投資者蒙受巨大損失，甚至是滅頂之災，并可能引發經濟危機、社會動蕩等嚴重后果。

特別需要指出的是，碳排放配額權是一種特殊金融資產。目前，碳排放權交易是由于部分企業實際排放的碳超過其授權的排放配額，需要購買碳排放配額以滿足企業碳排放的需要，如果購買不到所需的配額將遭受排放罰款；如果購買排放權配額的價格過高，企業愿意接受罰款而放棄對排放權配額的購買；如果購買排放權配額的價格過低，節能減排失去意義，達不到應有效果。而碳排放權配額交易價格的尾部所代表的正是交易價格極高與極低部分。基于此，研究碳交易價格收益的尾部特征，對于有效地監管碳金融市場，維護低碳經濟的發展具有重要的意義。

金融計量分析中大量采用以“有效市場假說”理論為基石的主流金融理論，即基于EMH假設金融資產收益服從正態/高斯分布。但是，自20世紀70年代以來，計算機模擬技術與計算能力的大幅度提高，為取得豐碩的實證研究成果提供了強有力的技術支撐。大量的實證結果表明，金融市場不斷涌現出諸多無法為EMH解釋的 “典型事實”特征。

近年來一些學者的研究結果也表明，碳金融市場資產交易價格收益率序列表現出極其復雜的分布形態，其收益時間序列分布的中間部分特征往往與其尾部特征不一致，〔1〕也就是說，碳資產價格時間序列很可能是由多個分布集成的復合分布形態。如果仍然假設碳資產收益服從特定的分布，勢必降低碳資產交易時間序列的估計精度。極值理論(Extreme Value Theory, EVT)就是一種不必考慮收益率序列的整個分布狀況，只對其尾部進行建模的理論(Cont,2001; McNeil and Frey,2000)。〔2〕本文以國際碳金融市場碳金融交易資產價格為研究對象，在分析碳金融資產價格收益率統計特征基礎上，運用EVT對碳金融資產交易價格收益時間序列的尾部進行建模，研究碳金融資產收益尾部究竟是一個怎樣的分布形態。

二、文獻回顧

收集最近幾年國內外學者對碳金融資產價格的研究，我們認為其研究進入了一個新的時期。Seifert(2008)等運用隨機均衡模型探討了CO2現貨價格的行為特征，研究發現CO2現貨價格并非具有季節性特征；〔3〕Benz and Truck(2009)研究發現EU ETS期貨與現貨市場均存在典型事實特征；〔4〕王愷、鄒樂樂、魏一鳴(2010)探討了歐盟碳排放交易計劃(the European Union Emission Trading Scheme, EU ETS)期貨價格分布特征，結果表明，EU ETS不存在有限方差，收益率呈現非對稱特征以及穩態分布適合EU ETS分布特征；〔5〕Paolella and Taschini(2008)研究表明，CO2排放權價格時間序列呈現胖尾分布；〔6〕Montagnoli and Frans(2010)對EU ETS下CO2排放權交易價格收益分布特征進行實證研究，結果表明價格收益服從有偏胖尾和尖峰分布特征；〔7〕楊超、李國良、門明(2011)以歐洲氣候交易所公布的CERS期貨報價為研究對象，運用狀態轉移與極值理論方法，實證研究了不同期貨的VaR測度結果。〔8〕

上述研究雖然取得了較為滿意的效果，但均未對CO2排放權現貨交易合同價格時間序列分布的尾部進行專門分析，而其分布的尾部在金融經濟計量研究中具有極其重要的意義。本文在對國際碳交易資產價格收益特征進行描述性統計分析基礎之上，運用極值理論(EVT)對其尾部建模，以期對收益分布的尾部有一個更為全面的認識與理解，從而有助于政府管理當局、投資者對碳金融市場的監控與風險管理。由此可見本文研究與以往研究的差異性所在。

三、實證分析

1.研究樣本

由于歐盟碳排放權交易機制相對成熟，歐洲BlueNext交易所于每日公布碳金融現貨合同交易收盤價，故本文選擇歐洲BlueNext交易所EUA(European Union Allowance)現貨交易品種的日收盤價為研究起點，樣本期為2008年2月26日到2011年5月3日，樣本數據共計686個。

2.碳交易價格收益率時間序列特征

先計算EUA收盤價格條件收益率時間序列（見圖1），并對條件收益率時間序列進行描述性統計，結果見表1。

從表1可以看出，J-B值檢驗結果表明，EUA碳現貨交易價格收益序列拒絕正態分布，運用Q（10）統計量對序列自相關性進行檢驗，結果表明，序列具有明顯的自相關效應；BDS檢驗結果表明，序列拒絕獨立同分布假設；EUA收益率序列呈現有偏分布特征，但偏度系數在1%的顯著性水平下不顯著；峰度系數在1%的顯著性水平下顯著，表明序列呈現尖峰分布。所有這些描述性統計結果表明，EUA碳現貨資產交易價格收益序列拒絕正態分布形態。

圖2是EUA收益率的QQ圖，從圖2中可以看出，兩個箭頭之間的部分與正態分布擬合效果好，而兩尾偏離較大，不僅說明EUA收益率具有胖尾特征，同時也說明收益率尾部并非服從正態分布特征，表明收益率序列具有復雜分布形態。

3.碳收益時間序列尾部特征分析

運用EVT對尾部建模主要有兩種極值模型，即傳統的分塊最大值模型（BMM）和提高門限模型 (POT )。〔9〕根據Haan(1974)和Pickands(1975)的研究結果，對于充分高的門檻值，超過門檻值的數據近似服從EVT中的廣義帕累托分布（GPD）簇。〔10〕

估計GPD參數先要確定適當的門檻值。〔11〕門檻值的選擇很重要, 根據GPD要求，門檻取值必須相當的高，以保證方差低，但若門檻取值過高，極值數據則很少，這會影響GPD估計效果；相反，門檻取值過小，落入尾部的數據多，又與GPD要求有差距。文獻檢索表明，Neftci(2000)將165σ當作門檻，超過165σ的值被當作極值；〔12〕DuMouchel (1983)則認為選擇10%左右的數據作為極值與GPD擬合效果較好。〔13〕本文選擇10%的極大值與10%的極小值作為收益率時間序列的尾部，并假設兩個尾部服從GPD分布簇。在GPD參數估計上，本文運用一種“讓數據自己說話”的“偽極大似然估計方法（QMLE）”估計模型參數。參數估計結果見表2。

在QMLE估計出10%尾部的GPD參數之后，根據所估計的參數作碳現貨交易價格收益尾部的GPD分布函數圖，從圖3可以看出，10%尾部的經驗分布與估計所得到的GPD分布具有明顯的擬合效果。

為了進一步研究碳金融市場現貨收益時間序列尾部分布形態，本文將估計得到的GPD分布與10%尾部的經驗分布、正態分布與學生t分布的分布函數圖進行對比擬合。圖4、圖5是EUA左右兩個10%尾部的經驗分布與GPD、正態分布、學生t分布的雙對數坐標擬合效果圖。

從圖4和圖5，我們大致可以看出：（1）從左右兩個10%尾部的擬合效果看，經驗分布與正態分布擬合效果最差，說明碳金融資產價格收益與其他金融市場收益率一樣，明顯拒絕正態分布特征；（2）從整個10%尾部來看，無論是GPD、還是學生t分布與碳資產收益尾部的經驗分布在擬合上沒有表現出明顯的差異，也就是說，碳資產價格收益率序列都近似服從GPD和學生t分布兩種分布；（3）碳資產價格收益的極端尾部服從GPD分布。從圖4和圖5可以看到，越是接近尾部，經驗分布的黑點與GPD分布曲線越接近，說明在極端尾部，碳資產價格收益分布更加服從GPD，用GPD對收益率尾部建模，具有更大的優越性與精度。

四、結論及政策建議

本文以歐洲BlueNext交易所每日公布的碳金融現貨合同交易的收盤價為研究對象，在分析合同交易價格收益率時間序列統計特征的基礎上，運用EVT對收益率左右兩個10%尾部進行建模，實證結果表明，EUA交易價格收益率時間序列呈現復雜分布形態；兩尾的經驗分布與正態分布擬合效果最差；雖然左右兩個10%尾部的經驗分布與學生t分布、GPD分布的擬合效果并沒有顯示明顯差異，但在極端尾部GPD比學生t分布更具優勢，說明運用EVT技術探討碳交易價格收益率時間序列尾部，尤其是極端尾部具有更高的可靠性與精度。

基于以上結論，結合我國實際，建議：（1）建立健全并完善碳金融市場運行機制。我國是發展中的經濟大國，全球制造業中心和碳排放大國，但相關的碳排放交易所才剛剛建立，相應的碳交易體制、市場體系有待進一步完善，尤其是碳交易市場的持續健康發展還有很長的路要走。目前，我國低碳經濟發展面臨諸多嚴峻挑戰，雖然碳資產交易平臺已經構建，但仍然處于企業項目自愿交易階段，從全球來看，發展完善碳金融市場已經是必然趨勢，政府管理當局應未雨綢繆，借鑒西方碳金融市場相關經驗，建立完善相關市場運行機制；（2）強化對市場的風險監控，建立碳金融市場風險危機預警系統，防止市場出現極端波動狀況，以維護金融安全，保持低碳經濟持續健康發展；（3）加強對碳排放權交易市場價格的監管，防止由于投機炒作等因素導致碳排放權交易價格嚴重偏離其價值，出現大幅度的非正常波動，尤其是防止交易價格過高。

〔參考文獻〕

〔1〕魏一鳴，等.碳金融與碳市場——方法與實證〔M〕.北京：科學出版社,2011.4.

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〔11〕黃大山,劉明軍,盧祖帝.極值風險E-VaR及深圳成指實證研究〔J〕.管理評論,2005,(6).

〔12〕 Neftci, S.，Value at Risk calculations, Extreme Events, and Tail estimation.The Journal of Derivations,2000, spring: 1-15.

〔13〕DuMouchel W.M.，Estimating the Stable Index——in Order to Measure Tail Thickness: A Critique.Annals of Statistics.1983,(11):pp.1019-1031.

（責任編輯：張 琦）