對波粒二象性的理解

韓立飛

對于高中生來講，理解光的本性——波粒二象性，有一定的困難，覺得很難理解，很難接受。因為此時，經典物理學在學生頭腦中已經根深蒂固，就好像我們經歷了幾千年的封建社會一樣，想改變一些傳統觀念上的東西，談何容易。而且從經典物理學中的觀點來看，“微粒”和“波”是相互排斥的、對立的。一種東西要么是波，要么是粒子，兩者怎么能同時存在呢？

我認為，要展示波粒二象性是物質存在的基本特征就要先從光的波粒二象性開始。在這里不妨先給學生理一下物理學史。

1.牛頓的微粒學說：認為光是高速粒子流，它能解釋光的直進、影的形成、反射，但在解釋折射時遇到很大困難。

2.荷蘭物理學家惠更斯的波動說：在1678年寫成的《光論》一書中，從光與聲的某些相似性出發，認為光是在“以太”介質中傳播的球面縱波，它能解釋光的干涉和衍射，并成功地推導出了光的反射和折射定律，但在解釋光的直進和影子的形成原因時也遇到困難。

3.麥克斯韋的電磁說：認為光是電磁波，依據是赫茲用實驗證明了光與電磁波在真空中的傳播速度相等且都為橫波。

4.愛因斯坦的光子說：19世紀初，人們發現了光的干涉、衍射，從而波動說得到很大發展。19世紀末，又發現了波動說不能解釋的新現象——光電效應。為了解釋光電效應，愛因斯坦提出了光子，很好地解釋了光電效應。之后康普頓又發現了康普頓效應現象，也只有用光子說才能解釋。

5.德布羅意的波粒二象性：認為光既具有粒子性，又具有波動性，個別光子表現為粒子性，大量光子表現為波動性，頻率大的光子粒子性明顯，頻率小的波動性明顯。

再進一步展示雙縫干涉實驗課件：少量光子出現的現象，以及少量光子長時間曝光時的圖片，從而引導學生認識光確實具有粒子性和波動性。即：光可以發生干涉、衍射現象，說明光具有波動性；光又可以產生光電效應，說明光又具有粒子性，即光既是“波”，又是“粒子”，這就是光的波粒二象性。

光雖有粒子性，但光子不是我們想象中的宏觀觀念上的粒子，粒子是宏觀世界中的概念，它遵守經典力學原理，它的靜止質量不隨速度而改變，而光子是一份一份不連續的能量流，它不遵循經典理論，它的靜止質量為零，運動質量為m=hγ/C2，所以光子與宏觀的微粒是不能完全等同的兩個量。我們只能說光具有粒子性，不能說光就是粒子。大量光子在空間各點出現的可能性大小可以用波動規律來描述，但它不是我們想象中宏觀觀念中的波，因此我們只能說光具有波動性。

再擴展波粒二象性到微觀粒子。告訴學生，實際上不只光這種物質具有波粒二象性，波粒二象性是微觀世界中物質的普遍現象。如電子作為一種微觀粒子具有粒子性自然很好理解，但由λ=h/P可算出它的德布羅意波長大約為7×10-11米，同時電子的衍射實驗也表明它具有波動性，說明電子具有波粒二象性。也驗證了微觀粒子具有波粒二象性。

最后再將波粒二象性擴展到所有物質，引出物質波。

物質波：任何一個運動的物體，小到電子，質子，大到行星，太陽都有一種波與之對應，其波長λ=h/P，人們把這種波叫物質波，也稱“德布羅意波”或“實物波”，這種波，既不是機械波，又不是電磁波。

然后做出總結：微觀粒子具有波動性，但不能把這種波動性理解為機械波和電磁波，因為機械波是由于機械振動而引起的，電磁波是由于電場和磁場的交替變化引起的，微觀粒子的波動性而是服從統計規律的概率波（如教材中電子束通過鋁箔時的衍射圖樣），電子落到亮圓上的概率大，落在暗圓上的概率小，它保留了波的共同特征，具有波長、頻率、服從波的疊加原理，在一定條件下能夠發生干涉、衍射、偏振現象。

微觀粒子具有粒子性，但不能把這種粒子性理解為經典的牛頓粒子，它保留了經典概念中的顆粒性，具有電荷，質量等屬性，服從能量，動量守恒定律，它在運動中拋棄了軌道的概念，狀態是量子化的。

微觀粒子既是波又是粒子，這是與傳統觀念格格不入的，在宏觀現象中，像彈丸、鋼珠這樣的粒子，怎會是波呢？打個比喻，通常我們說，十五的月亮像盤子，月初的月亮像鉤子，當然，月亮既不是盤子，又不是鉤子，而是由于它所處的位置和條件不同，我們看它時，有時顯現出盤子的形象，有時顯現出鉤子的形象。

微觀粒子既不是生活中的彈丸似的粒子，又不是生活中波浪似的波，而是說微觀粒子在某些情況下表現出波的性質，如電子通過晶體時產生的干涉、衍射等現象的時候，在另一些情況下，表現出粒子性，如電子通過威爾遜云室的時候。

這使我們不禁想起“盲人摸象”的故事，有的人摸到象的軀干，說象好像一堵墻；另一些人摸到了象的腿后，便說象好像是柱子。因為他們在以往的生活實踐中形成墻和柱子的概念，象在他們的生活中是全新的東西，還沒有恰當的概念去反映它，只能用以往的形成概念去反映，因而對全新的概念難以理解。

微觀粒子肉眼看不見，人們要認識它，只能用儀器去摸，在一定條件下，摸出來像波浪，在另一種條件下摸出來像彈丸，微觀粒子是全新的東西，波浪和彈丸是舊有的概念，用舊概念去反映全新的東西總感覺到別扭，那是不足為奇的。

實際上波動性與粒子性一點也不矛盾。粒子和波不是兩種截然不同的物質，粒子性是物質的本質，波動性是統計規律，任何物質都是如此。有的物質（如宏觀物體）看不出波動性是因為其波動性十分微弱，比如我們自身，我們也具有波粒二象性，由λ=h/P知，我們的波長太小，所以我們的粒子性表現更強烈，而波動性表現十分微弱，所以體現的是粒子性。

通過以上教學，學生就能夠慢慢接受物質的波粒二象性。