注重“圖文問題”教學,做好“解決問題”的啟蒙教學工作

瞿枚

《數(shù)學課程標準》提出：“小學生要具備初步的解決實際問題的能力，能認識到現(xiàn)實生活中蘊含的數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并能從數(shù)學的角度運用所學知識解決問題。”可見，解決問題是小學數(shù)學應用意識培養(yǎng)的主要途徑，它在數(shù)學學習中具有重要的地位。在一年級的教材中，基于低年級孩子以形象思維為主的心理特點和識字量較少的客觀因素，解決問題首先是以“圖文并茂”的形式出現(xiàn)，以圖為主，文字為輔。圖文問題是解決問題的初級階段，正確地理解圖意，簡練地表達圖意，明白數(shù)量間的關系，尋找到解決問題的方法，將為下一階段學習全文字式的“解決問題”打下良好的基礎。因此，我們要重視“圖文問題”的教學，做好“解決問題”的啟蒙教學工作。下面，結合自己的教學實踐談談幾點體會。

一、簡練的表達使基本結構更清晰、更深刻

數(shù)學語言具有其獨特的魅力——簡而精。用數(shù)學語言描述生活問題，數(shù)量具體明確，關系清晰。因此，在“圖文問題”的初始教學中，我注重引導學生用3句話說清圖中的數(shù)學信息。其實，3句話模式就是解決問題的基本模式：2個條件+一個問題就是一道需要解決的數(shù)學問題，而通過兩個相關聯(lián)的條件得到一個新的數(shù)量，就是解決問題的關鍵。因此，說清3個相關的數(shù)量顯得尤為重要。

例如，在一年級上冊《加法的初步認識》的教學中，我出示了書本第27頁第4題的蝴蝶圖作為主題圖（我認為孩子對美麗的動物比較感興趣），這是他們第一次接觸“圖文問題”。我讓學生看圖說說圖意，一個學生說道：“春天，花兒開了，有4只蝴蝶聞到花香味，飛來采花粉啦。”我心想，這個孩子把它當成語文課上的看圖說話了。于是急忙引導：“你描述得很美，可是在我們數(shù)學課就要來發(fā)現(xiàn)這幅圖中的數(shù)學問題，和數(shù)量有關的（如4只蝴蝶）就是數(shù)學信息，其他的像季節(jié)啊、花開啦就不用說了。再仔細觀察，4只蝴蝶是同時飛來的嗎？”孩子認真地看了看圖，趕緊說：“應該是有1只蝴蝶先在花上采花粉，后來又飛來3只蝴蝶采花粉，總共是4只蝴蝶。”“你怎么知道總共是4只？”“把1只和3只合起來就是4只。”“真棒，你把圖中所有的數(shù)學信息按照先后順序表達出來了，如果能再簡短些就更好了！”經(jīng)過幾次修改，我又教給他們一些常用的數(shù)學語言，如“原來……又……一共……等等”。最后學生把圖意概括為三句簡短的話：“原來有1只蝴蝶在采花粉，又飛來3只蝴蝶，一共有4只蝴蝶。”我立即肯定：“了不起，只用短短3句話就把圖中的3個數(shù)量說得清清楚楚，真簡潔。”接下來的每一幅圖，我都要求學生用3句話說圖意，個別說，同桌說，全班說，把3句話模式印在腦海中。第二天，在教學《減法的初步認識》時，學生已自然而然地能用3句話說清圖意了。隨著之后問號的出現(xiàn)，學生也就只要判斷哪兩個數(shù)量是條件，哪個數(shù)量是問題，把第3句話改成問題形式就可以了，在表達上不再困難,“解決問題”的基本模式也就產(chǎn)生了。

二、精彩的例舉使數(shù)量關系更形象、更具體

在解決實際問題中，兩個相關聯(lián)的數(shù)量經(jīng)過某種運算得到一個新的數(shù)量，這就是數(shù)量間的關系。真正地理解數(shù)量之間的關系，才能“知其所以然”地解決數(shù)學問題。如果在啟蒙階段的教學中就能滲透數(shù)量間的關系，讓學生有意識地關注解決問題中所采用的方法，學生們就可以養(yǎng)成“理性”地解決數(shù)學問題的習慣了。因此，在“圖文問題”的教學中，我不僅關注學生能否正確列出算式，更關注他們是否理解這樣列式的道理。道理說清了，也就把數(shù)量關系說清了。然而，數(shù)量關系是很抽象的，只有和具體的情境相結合，才能形象具體，易于接受。舉個例子，如果我說，一部分數(shù)+另一部分數(shù)=總數(shù)，這會讓學生感到茫然，而如果我說，紅花的數(shù)量+黃花的數(shù)量=這兩種花的總數(shù)量，學生就完全能理解。因此，我常常讓學生聯(lián)系生活實際舉例子，結合例子說清數(shù)量關系。

例如，在教學《減法的初步認識》時，我出示了一幅蘋果圖（示意圖）■。

生1說道：原來有5個蘋果，吃掉了2個，還剩3個。

師：可以怎樣列式計算呢？

生1：5-2=3。

師：為什么用減法計算？

生1：因為5個蘋果中吃掉了2個，就少了2個，所以減去2，就剩下3個。

師：是呀，5個蘋果是總數(shù)，2個是吃掉的部分，因為總數(shù)-吃掉的=剩下的，所以用5-2=3來計算。

從學生具體的描述中，我引導他們用簡練的語言表達圖中3個數(shù)量的關系，而這個關系正是用減法解決這個問題的依據(jù)。接著，我引導學生進一步思考。

師：生活中還有許多像這樣數(shù)量變少用減法計算的例子，誰能說一說呢？

生2：原來有3只鳥，飛走2只，還剩1只，3-2=1。

師：為什么用減法計算？

生2：因為總數(shù)-飛走的=剩下的。

生3：原來有4支筆，用壞了1支，還剩3支， 4-1=3。

師：為什么用減法計算？

生3：因為總數(shù)-壞了的=剩下的。

……

師：我們剛才說的“吃掉的”“飛走的”“用壞的”……都是總數(shù)中的一部分,是“去掉”的部分。總數(shù)-“去掉”的部分=剩下的部分。

這樣,學生在具體情境中理解了總數(shù)與部分數(shù)之間的數(shù)量關系，理解了算式的含義,為下一階段解決問題的教學打下了堅實的基礎。

三、細致的類比，使數(shù)量關系的轉化更有理、更易懂

一年級學生受習慣性思維主導，逆向思維能力較弱，易形成思維定勢。在解決問題中，一個數(shù)量關系中的3個量是可以相互轉化的，由其中的任意兩個量就能求出第三個量。而學生在思考時，往往單一地往一個方向思考，比如，他知道總數(shù)-去掉的=剩下的，卻不明白總數(shù)-剩下的=去掉的。當遇到求去掉的部分的問題或反過來求總數(shù)時，學生時常感到困難，不會用題目中所給的兩個數(shù)量列算式。我認為，在圖文問題中滲透數(shù)量關系間的轉化是非常必要的，它不僅能鍛煉學生思維的靈活性，還能提高學生解決問題的能力。因此，我利用同一幅圖，通過變化問號的位置進行類比，尋找條件與問題，進行數(shù)量關系上的對比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和轉化。

例如，在“解決圖文問題”的練習課上，我出示了類似的3幅圖（示意圖）。

師：認真觀察，這3幅圖有什么相同的地方。

生：圖是一樣的，上面畫的都是兔子，一共有7只，1只跑走了，6只在玩。

師：有什么不同的地方？

生：問號的位置不同了。

師：問號的位置不同也就是什么不同了？

生：提出的問題不同了，可以告訴別人的數(shù)量也不同了。

之后，我讓學生用3句話分別描述這3幅圖的條件和問題，分析數(shù)量關系，解決問題。

描述圖（1）：原來有7只兔子在玩耍，有1只兔子跑走了，還剩下幾只兔子？分析數(shù)量關系：7只是兔子的總數(shù)量，1只是跑走的數(shù)量，這兩個數(shù)量怎樣計算才能求出剩下的數(shù)量呢？得出結論：總數(shù)量-跑走的數(shù)量=剩下的數(shù)量，解決問題：7-1=6（只）。

描述圖（2）：原來有7只兔子在玩耍，后來只剩下6只，跑走了幾只兔子？分析數(shù)量關系：7只是兔子的總數(shù)量，6只是剩下的數(shù)量，這兩個數(shù)量怎樣計算才能求出跑走的數(shù)量呢？得出結論：總數(shù)量-剩下的數(shù)量=跑走的數(shù)量，解決問題：7-6=1（只）。

描述圖（3）：兔子們在玩耍，跑走了1只，還剩下6只，原來一共有幾只兔子？分析數(shù)量關系：6只是剩下的數(shù)量，1只是跑走的數(shù)量，這兩個數(shù)量怎樣計算才能求出兔子的總數(shù)量呢？得出結論：剩下的數(shù)量+跑走的數(shù)量=總數(shù)量，解決問題：6+1=7（只）。

師：比較解決這3幅圖的思維過程，對圖中的3個數(shù)量之間的關系有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這3個數(shù)量可以變來變?nèi)ィ{(diào)換位置的。

師：也就是說，3個數(shù)量只要知道其中2個就能求出第3個。

學生雖然無法用“相互轉換”這個詞確切表達相關聯(lián)的3個數(shù)量間的關系，但從他們稚嫩的語言中可以感受到他們已經(jīng)意會了。理解數(shù)量關系間的轉化，就能提高逆向思維能力，解決問題就更加輕松、靈活、有依據(jù)。

總之，簡練地描述條件和問題，正確地理解數(shù)量關系，靈活地進行數(shù)量之間的轉換，都是在“解決問題”的學習過程中需要具備的良好素質(zhì)。只有在每一個“解決問題”學習的階段始終注重培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，才能“學”得扎實，“思”得透徹。