提升策略思想 凸顯轉化藝術

徐貽波

教學內容：蘇教版小學數學六年級下冊第71～72頁例1、試一試、練一練。

設計理念：以“轉化”策略為主線，突出“四性”：即現實性、趣味性、思考性、開放性，以培養學生的實際運用及探索創新精神。

教學目標：

1．讓學生通過解決具體問題和回顧以往運用轉化策略解決問題的過程，感悟轉化的含義，從而有效地解決問題。

2．讓學生在解決具體問題的過程中，進一步積累運用轉化策略的經驗，感受轉化的應用價值。

3．讓學生進一步增強解決問題的策略意識，增強克服困難的勇氣，從而獲得成功的體驗。

教學重難點：

理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉化的方法和技巧。

教學準備：

flash課件、小剪刀、圖片等。

教學過程：

一、激趣引入，打破認知平衡

1．電腦演示：600（ ）+400（ ）=1（ ） 。

提問：誰能在括號中添上單位名稱，使這道不可能的算式轉化成一道可能的算式？

2．根據學生的回答，電腦同時演示。

①600米+400米=1千米

②600克+400克=1千克

③600千克+400千克=1噸

④600毫升+400毫升=1升

⑤600立方分米+400立方分米=1立方米

⑥600毫米+400毫米=1米

⑦600 立方厘米+400立方厘米=1立方分米

小結：同學們真愛動腦筋，想出這么多解決問題的辦法，把一道看似不可能的算式通過添加單位名稱，使它變成可能。

設計意圖：打破學生舊的思維模式，幫助學生樹立新的思維方法，讓他們明白在解決實際問題的過程中需要靈活選擇方法，以達到策略的優化。

二、創設情境，引出生活問題

1．描述：星期日，媽媽和小紅去商場買了兩件掛飾。

（逐步出示掛飾的圖案，以及小紅和媽媽的對話）

2．猜一猜：誰的面積大一些？

3．想一想：我們能想辦法幫助她們比較一下這兩件掛飾的面積大小嗎？

三、動手操作，解決實際問題

1．同桌交流討論比較的策略。

①用數方格的方法。

②用剪拼的方法，把這兩個不規則的圖形變成一個長方形，再來比較。

師：老師給同學們準備了一個信封，信封里裝的是屏幕上的圖形，請同學們自己動手剪一剪、拼一拼，嘗試一下是否真的能把這兩個不規則的圖形轉化成長方形？

2．學生動手操作，教師巡視，看有無與眾不同的剪拼方法，為展示作準備。

3．請學生展示剪拼方法，有不同的要給予激勵性評價。

4．課件演示動畫，點撥具體轉化方法。

（回到屏幕）下面，我們重點來研究其中的兩種剪拼方法。（例題介紹的方法）

①平移法。剛才有位同學把這個不規則圖形上面的半圓剪下來，移到下面凹進去的部分，請同學們想一想這個半圓是怎樣移動的？（向下平移）移動了幾格呢？

②旋轉法。指向第二個圖形，有同學說把這個不規則圖形下面的這兩個小半圓剪下來，然后移到兩側凹進去的地方。電腦演示第一個半圓旋轉的過程。提問：這個半圓圍繞這個點是怎樣旋轉的？旋轉了多少度？

5．解決問題：觀察一下這兩個長方形的面積都是多少平方分米？這說明媽媽和小紅買的這兩件掛飾面積怎樣？（一樣大）

小結：同學們，剛才我們通過剪拼，把這兩個不規則的陌生圖形轉化成了規則的、熟悉的圖形（板書：陌生→熟悉）。看來，轉化是一種常見的極其重要的策略。在我們以后的學習中，如果媽媽買的是這種形狀的掛飾，（屏幕演示） 你準備怎樣轉化？它的面積又是多大呢？

設計意圖：從直觀的掛飾圖案到比較兩個圖案的大小，喚醒學生頭腦里已有的生活經驗，為下面的探究過程作好心理準備和認知鋪墊。借助多媒體動態演示轉化過程，讓學生能更清楚地看出轉化前后圖形的變化情況，突破教學難點。

四、梳理舊知，完善認知結構

回顧一下，我們之前曾用轉化的策略解決過哪些問題呢？

通過引導，電腦逐一演示，把書上對話框里的文字形象化、具體化。

7÷■=7×■ 94.2÷0.6=942÷6

（最后點出一塊是省略號）

設計意圖：通過對舊知識的梳理，讓學生理解我們在推導公式、分數的除法計算、商不變規律等就曾用過轉化的策略，從而完善學生的認知結構。

五、擴展練習，深化轉化策略

(一)解決書上的試一試。（題目略）

1．出示三個分數：■ ■ ■

①這三個分數有什么特點？（分子都是1，分母表示幾個2相乘）

②你能再往后寫出幾個這樣的分數嗎？（配合學生發言，出示■、■、■……）

2．變化成一道計算題：■+■+■+■。

①這道計算題你會做嗎？你是怎樣想的呢？

（出示：■+■+■+■=■+■+■+■=■）

小結：剛才這位同學是把異分母分數轉化成了同分母分數。

②出示方框圖，數形結合，幫助理解。

a.先出示正方形。我們可把這個正方形的面積看做單位“1” 。

b.變成■圖形，圖中涂色部分的面積如果用分數表示應該是幾分之幾呢？

c.依次出示。

算式■+■+■+■這四個分數的和在圖上表示的是哪塊的面積？有更簡便的方法嗎？（閃動空白部分）

d.你是怎樣想的？（屏幕上■+■+■+■變成1-■）

3．如果是■+■+■+■+■，你能找到更簡便的方法嗎？（上圖再加上涂色的■部分）你怎樣想的？

4．如果是■+■+■+■+■+…+■呢？

（電腦打出 1-■=■）

小結：在遇到一些比較繁難的問題時，我們要善于從不同的角度去思考、去分析，這樣才能找到合理的轉化方法。（板書：繁 簡）

設計意圖：通過對舊知的梳理，讓學生理解以前學習過的內容可以運用我們剛學習的轉化策略變繁為簡，從而完善學生的認知結構。

(二)獨立做第72頁的練一練。

1．學生嘗試解題。

2．在小組里交流自己的想法。

3．大組交流。聯系左邊的長方形思考，右邊的多邊形周長，怎樣計算比較簡便呢？

4．結合學生的發言，電腦演示4條線段向上或向右平移的過程。（移后的線段留下虛線）

5．右邊這個圖形的周長是多少厘米呢？你是怎樣想的？

(三)游戲過渡，層層遞進。

1．邀請四名同學上臺玩“石頭，剪刀，布”的游戲，講清游戲規則，特別強調本次比賽采用“單場淘汰制”，即每場比賽淘汰一名同學。

2．學生隨機抽答（①—③ ②—④）逐對比賽，決出兩名勝者。

3．采訪：你們已經比賽幾場了？還要比賽幾場才能產生冠軍？

4．出示練習題，韓橋中心小學六（1）班選拔出了8名同學參加“石頭，剪刀，布”的比賽，比賽以單場淘汰制進行，一共要比賽多少場才能產生冠軍？①師：如果用一個方框表示一名同學，8名同學應該用幾個方框表示？

8名同學經過淘汰賽后，現在是這樣一個對決形式。（電腦出示）

②要想最后產生冠軍，一共要比賽多少場呢？學生回答后，點出剩下的示意圖，并帶領學生驗證。

③這道題目有更簡便的方法嗎？（電腦閃動“每場比賽淘汰一名同學”）

④如果今天在場的48位同學都來玩“石頭，剪刀，布”的游戲，要比賽多少場才能產生冠軍呢？如果我校有1024名同學，要比賽多少場才能產生冠軍呢？

設計意圖：數學的真正價值在于發現生活中的問題，并能利用所學的知識去解決問題。這一游戲環節的設計層層深入，不僅激發了學生的興趣，還將簡單的游戲進一步深化，鞏固了轉化策略的應用，也讓學生感受到轉化策略能幫助我們解決生活中的問題。

(四)解決書上第74頁上的第2題。

①讓學生填出分數后，追問：你是怎樣想的？

②重點研究第（3）小題，引導出2種方法。

a.把陰影部分分割成4個完全相同的直角三角形和一個正方形。

b.用大正方形的面積減去空白部分的面積。

比較：哪種轉化的策略解答起來更簡便些？

六、全課總結，故事延伸轉化

1．通過這節課的學習，你有哪些收獲？你能用一句話來概括一下嗎？

2．故事收尾。教師講述關于愛迪生測量燈泡容積的故事。提問：如果此時此刻你是愛迪生的助手，你有沒有更高明的方法？

小結：看來，轉化的策略也是有好有壞、有優有劣的。我們在運用轉化策略時要選用合理的轉化方法。

設計意圖：轉化是一種策略，能幫助我們解決問題，通過演示不同的方法讓學生理解轉化也有多樣性，開拓學生的思維，深化轉化思想。