中日韓三國高考數學試題比較分析

劉海霞，韋程東，楊彥琴

摘要：通過查閱中日韓三國的高中數學課程的相關文獻，對中日韓三國若干年的高考數學試題的分析和研讀三國的數學高考出題原則發現，三國的高中數學有所不一樣，本文主要從三國高考數學試題的試題形式、試題題量、試題內容、試題背景這四個方面進行對比分析。

關鍵詞：中日韓；高考數學試題；比較分析

中圖分類號：G639.3/.7 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0158-02

通過查閱中日韓三國的高中數學課程的相關文獻，對中日韓三國若干年的高考數學試題的分析和研讀三國的數學高考出題原則發現，三國的高中數學有所不一樣，在課程的設置方面，中國的高中數學教材分必修和選修模塊；日本的高中數學設置了7個科目：《數學基礎》、《數學Ⅰ》、《數學Ⅱ》、《數學Ⅲ》、《數學A》、《數學B》和《數學C》；韓國的高中數學教材分數學一、數學二和選修部分，在高考數學的試題方面，三國的高考數學試題也存在比較大的差異性。本文主要從三國高考數學試題的試題形式、試題題量、試題內容、試題背景這四個方面進行對比分析。

一、試題形式的比較

從直觀的題目的設計形式上來看，三國的試題形式都有所不同，日本的高考試題在形式方面比較單一，以簡答題的形式出題，韓國的高考試題有選擇題和簡答題兩種形式，而中國的高考試題分選擇題、填空題、解答題這三大形式。在試題的設計形式上看，中國的高考試題顯得比日韓兩國的高考試題更全面和多樣化，另外在設置選擇題的備選項中，中國的高考試題每道選擇題設置四個選項，分別是A，B，C，D選項，而韓國的選擇題設置的是①，②，③，④，⑤五個選項，顯然，這樣增大了選擇的難度。通過以上高考數學試題設計形式的比較，可以看出中國高考數學試題的形式相比之下多樣化，從而可以更容易從不同的方面考查學生知識的掌握情況，選擇題考查學生對知識的再認知的過程；填空題考查學生對知識的回憶過程；解答題考查學生對知識的應用過程，這些不同形式選擇題、填空題、解答題從不同層次考查學生對知識的掌握情況，這樣考查面更廣、更全。

二、試題題量的比較

從高考出題的題量方面上看，中國的高考數學試題共有22道題，其中12道選擇題，4道填空題，6道解答題，總分為150，客觀題占60分，主觀題占90分，韓國出題共40道題，必做題為25道，另外為15題中選5個的選做題，共需要做30個題，總分為100分，客觀題占68分，主觀題占32分。相比中國和韓國的高考試題，日本的高考試題的題量相對較少，試題題量越少，對所學知識的考查就越不充分，所以在題量方面設計時不宜太少。

三、試題內容的比較

關于試題內容方面，中日韓三國的高考數學考查的內容大部分是相同的，其中函數（對數函數、指數函數、三角函數）、數列（等差數列、等比數列）、排列組合、概率等都是重點考查的內容，不同之處在于中國的高考數學試題沒有涉及到對矩陣、極限、正態分布、數列收斂、積分定理等的考查，在中國，概率正態分布只是作為閱讀資料，不作為高考的考試范圍，矩陣、積分定理在高中的教材也沒有出現，它是高等數學中的內容。同樣極限、條件概率也是在高等數學中才重點學習，而以上這些內容在日韓的高考試題中是常見的，另外韓國的高中數學內容有一小部分是在中國的初中階段就已經學習了，可見日韓高考試題的覆蓋范圍要比中國的高考數學的范圍大。中國高考數學的考查范圍較小，但是考查的知識點比較細，試題注重知識的基礎性，無論是函數還是立體幾何，各個知識點考查得比較全面，比較細致，如概念、性質、定理等的應用。

例如考查函數的知識，函數的定義域或是值域這些基本概念在中國是常考的。

例：（中國）1.函數y=■+■的定義域為（？搖？搖）.

A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}

韓國的高考試題注重考查學生的計算能力、理解能力、推證能力、解決問題的能力，對于計算能力的考查，通常會以指數（有理數的指數運算）、對數的計算、矩陣的計算（矩陣的加法與乘法）、極限的計算形式出現.例如：

1.求（log327）×8■.

①12？搖？搖？搖②10？搖？搖？搖③8？搖？搖？搖④6？搖？搖？搖⑤4

2.已知A=-10 0 1，B=213 3，求（A+B）-1.

①1？搖？搖？搖②2？搖？搖？搖③3？搖？搖？搖④4？搖？搖？搖⑤5

3.求■■.

①1②■③3④■⑤3

四、試題背景的比較

中日韓三國的國情、社會發展的不同必然會導致三國的高考數學的出題背景不一樣，總的來說，中國的高考試題很多是以課本的例題、習題為變式題，通過簡單的變形、延展來改編，試題與現實生活結合得不夠緊密.另外，每年的高考試題在題型方面幾乎都一樣，解答題一般都是考查6種題型：三角函數、立體幾何、函數與不等式、統計與概率、圓錐曲線、數列，所以在試題的背景方面體現不出新穎性.相比之下，日韓兩國的高考試題都是比較生活化的，同時也關注培養學生的數學文化素養.下面舉例說明此問題.

1.對于指數與對數的考查.例（韓國）：某溶液的氫離子濃度為H■，該溶液的酸性度用pH值定義為pH=-logH■.在攝取1塊糖以后提取唾液測得的pH值為6.6.10分鐘以后再提取唾液測試氫離子濃度，其值是最初提取唾液時測得值的50倍，求此時的pH值.（其中log2=0.3）

①3.7？搖？搖？搖②4.0？搖？搖？搖③4.3？搖？搖？搖④4.6？搖？搖？搖⑤4.9

像以上這種結合實際生活考查對數與指數的題目，韓國的高考中經常出現.而在中國的高考數學試題中是沒有，中國的高考題中對指數和對數的考查只局限于老形式，沒有新情景.

例（中國）：若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？搖？搖）.

A.■B.3C.■D.4

所以這也是中國的教育需要向韓國借鑒的.

2.在數列部分考查.例（中國）：已知等差數列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項的和S10（？搖？搖）.

A.138B.135C.95D.23

例（日本）：數列{an}滿足下列條件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①請用數學歸納法證明a3n（n=1，2，3…）是偶數.

②證明a4n（n=1，2，3…）是3的倍數.

同樣是考查數列內容，中國試題與課本上的形式基本一致，日韓的有利用數學歸納法證明的題，還有推測各項求數列和的題，可見日韓試題的載體和解答都比我國新穎.

3.再如對于概率知識的考查.中國歷年都是考查離散型隨機變量的概率分布和數學期望的概念和運算，也有部分考題將對相互獨立事件的概率，二項分布或超幾何分布等概念的考查融于對隨機變量的概率分布和數學期望的考查之中.比起日韓，中國關于這部分內容所考查的知識點比較全面，對基本知識的要求比較高，但是在試題的覆蓋面上和考題的類型上，日韓的試題的覆蓋面更廣，考題類型更多樣化，而且試題的背景更加生活情景化.

例2（韓國）：一個電視100個頻道，這個電視的遙控器的一部分如圖，這個電視顯示著50頻道，若從增加和減少的兩個按鈕中任選一個按一下，這樣一共按六次，則電視仍然顯示50頻道的概率為？（沒按一下按鈕電視會增加或減少一個頻道）

①■②■③■

④■⑤■

總體上來看，中國高考數學試題的表現形式比較規范，考查的知識點比較精細，強調雙基和運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而日韓兩國的試題更加強調考查學生的形象思維及理解能力、解決問題的能力，所以在高考數學編制試題方面，日韓兩國的這些優點值得中國借鑒.

參考文獻：

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[3]劉文.日本數學課程改革的特點及其啟示[J].教育科學，2000，（4）.

基金項目：廣西十一五教育科學規劃項目（2008C22）；廣西新世紀教改工程項目（2008B070）；廣西研究生教育創新計劃項目（200910603R05）；廣西師范學院教學改革工程項目

作者簡介：劉海霞（1986-），女，研究生，廣西師范學院（長崗校區）。