解方程教學心得

盧艷慧

新教材的“解方程”編排與舊教材的編排有較大的不同：以前解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運算關(guān)系，而現(xiàn)在新課標指導下的解方程，卻要求學生在解方程的過程中，探索、理解等式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡（鼓勵）算法多樣化。”在“教學建議”第二學段中指出：“教學中應(yīng)尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識解決問題。”在教學實踐中，我們也體會到：提倡算法多樣化，就是尊重學生的選擇，尊重學生獨立思考的成果，盡量讓學生獲得成功體驗，充分體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新理念。我們又該怎樣開展解方程的教學呢？

1.為什么要學習解方程。

“老師，這里直接計算要方便多了，為什么一定要用方程解。”“老師，列方程解應(yīng)用題太麻煩了。”……沒想到列方程解應(yīng)用題的第一節(jié)課后，會引發(fā)學生那么多的抱怨。雖然在課前我有所預料，但如此強烈的反應(yīng)還是令我吃驚。當然，在吃驚的同時，更多的還是理解與同情。

在小學階段教學列方程解決實際問題有三個好處：一是能夠減輕學生的學習負擔。小學數(shù)學中問題解決的思維方式有兩個類型，即正向思維和逆向思維，用算術(shù)方法難以找出解題途徑，用列方程的方法卻很容易解決。另外，有些分數(shù)問題用代數(shù)法解決也比較簡單。學生掌握了列方程解決實際問題，就能化難為易。二是能夠開闊學生的學習思路，培養(yǎng)思維的靈活性。列方程解決問題與算術(shù)法解決問題的思路不同，學生掌握代數(shù)法解決問題，開拓了解題思路，促使學生根據(jù)題目的特點，選擇簡便的算法，培養(yǎng)了思維的敏捷性，使學生解決問題的能力提高到一個新的水平。三是為學生進入初中學習代數(shù)知識奠定良好基礎(chǔ)。

2.教學中出現(xiàn)的問題和相應(yīng)的教學對策。

新教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學方法。借用天平使學生首先感悟等式，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，還能使之與中學的移項解方程建立起聯(lián)系。我們必須充分地認識和理解這一變化的意義。

2.1利用天平原理解方程

在解方程x+3=9時，學生利用天平實物進行探究得出：天平左邊有一個x和一個3，要讓方程左邊只剩下x，天平的兩邊都要同時減去3，天平仍然保持平衡。再把天平的操作遷移到解方程上，x+3—3=9—3。解方程的方法得到了類推，學生也能舉一反三。等式的兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。接下來放手讓學生自己得出“等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變”的性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，學生在動手操作中，其實是非常主動的，他們總覺得天平能啟發(fā)他們?nèi)ソ馊绱松衿娴姆匠獭?/p>

2.2利用等量關(guān)系解方程

為了減少數(shù)學的名詞術(shù)語，減輕學生的記憶負擔，教材沒有給出“等式基本性質(zhì)”的名稱。教材上是通過天平平衡的實驗幫助學生理解天平保持平衡的道理，以此滲透等式的基本性質(zhì)，并概括出等式的基本性質(zhì)。剛開始時，我們一線教師在實際教學過程中每次提到等式的基本性質(zhì)時，都要把相關(guān)內(nèi)容說出來，如“等式兩邊都乘（或除以）同一個不為0數(shù)，等式不變”，覺得很不方便，最好有個名稱。后來，在不知不覺中就把“等式的基本性質(zhì)”這個名稱就說出來了，發(fā)現(xiàn)學生并沒有感到難以接受，反而很樂意。在此基礎(chǔ)上，教學解方程就可以直接利用“等式的基本性質(zhì)”求解。

3.讓學生學會探究，找到解方程的方法。

學生可能會有很多的想法，這些想法有正確的也有不正確的，我們要進行篩選，并對不正確的進行分析。這樣解方程的策略就會多樣化。然后教師可以根據(jù)前面學習的等式的性質(zhì)進行優(yōu)化，讓學生明白利用等式的性質(zhì)解方程更直觀、更容易，并且更有利于思維的發(fā)展，為以后代數(shù)的學習打好基礎(chǔ)。

4.小學數(shù)學教學中要強化方程思想。

在小學階段，小學生一天到晚都在跟算術(shù)法打交道，算術(shù)法對他們來說已經(jīng)是刻骨銘心。所以當我教他們列方程解應(yīng)用題的時候，他們犯愁了，我也犯愁了。在我看來明明很簡單的東西，學生學起來卻感到很吃力。講的時候他們都懂，可讓他們自己做的時候卻又無從下手，更多的學生還是用算術(shù)法的思維在列方程。學生在接觸方程之前接受了大量的算術(shù)訓練，這就造成了學生的思維定勢。其實列方程比算術(shù)法簡單，學會列方程對學生后續(xù)學習有好處。而且代數(shù)是初中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，列方程解應(yīng)用題降低了分析的難度，比算術(shù)解法優(yōu)越，小學生升入中學學習，用算術(shù)方法解答應(yīng)用題將自然被淘汰。

早日強化列方程解答應(yīng)用題的教學，是執(zhí)行新大綱，靠攏新教材的體現(xiàn)。從立足于列方程解應(yīng)用題的角度看，新教材從第7冊開始學習列含有未知數(shù)X的等式解答一步計算的文字題和應(yīng)用題，介紹新的解題方法。通過教學早日滲透等量思想，為逐漸過渡到列方程解題打好基礎(chǔ)，使算術(shù)解題方法與方程解題方法有機地聯(lián)系起來，而不是截然分開，各成一個系列。從高年級應(yīng)用題的解題方法看，絕大部分學生偏重于用算術(shù)方法解題，對注明方程解的題目，有的學生還用算術(shù)解，學生不適應(yīng)、不習慣列方程解題與教師忽視列方程解題教學是分不開的。如果不早日轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，調(diào)整教學思路，強化列方程解應(yīng)用題的教學，大面積提高教學質(zhì)量只能是一句空話。如何使小學生進入中學后，能盡快適應(yīng)中學的學習，這是中小學銜接期教育需要研究的一個重要課題，所以我建議在小學階段的數(shù)學教學中要適當?shù)阈g(shù)法，強化方程思想。