函數極值在市場營銷中的應用

李晶

摘要： 本文針對職教學生厭倦傳統的、枯燥的數學教學模式，而喜歡與專業相結合的數學教學模式的特點，通過將函數極值理論應用到市場營銷專業中，對市場需求、利潤、成本和庫存四個問題分析，使枯燥的數學理論與專業知識相結合，激發學習的主動性，從而提高學習數學的興趣.

關鍵詞： 函數極值市場需求最大利潤最低成本最小庫存

函數極值是《職業高中數學——導數的應用》中的一部分，是函數性態的一個重要特征.但是它在實際問題中的應用卻是極其廣泛、極其重要的.我校是交通運輸學校，幾乎開設了有關汽車方面的所有專業，其中包含了汽車的經營管理.學生對傳統的、單純的、枯燥的數學教學已經厭倦.而與專業相結合的數學教學方式卻深受學生歡迎.在經濟迅速發展的今天，競爭日趨激烈，怎樣才能達到投入小、產出多、成本低、效益高、利潤大的效果，不僅是商家急需了解的，而且是學生感興趣的.本文通過對市場需求、利潤、成本和庫存四個問題分析來淺談函數極值理論在市場營銷中的應用.

一、市場需求分析

一般市場對商品的需求不僅隨價格的變化，而且隨其他許多因素而變動.如果把消費者的收入作為主要因素，而把其他因素都視為固定的，則商品需求量依消費者收入變化的函數關系，稱為恩格爾函數.在經濟學中，如果某種商品的恩格爾函數是單調遞增的，則稱該商品為正常商品；如果是單調遞減的，則為劣等商品.通過市場對恩格爾函數圖形及極值的分析，我們可以了解該種商品市場需求量的變化和飽和程度，然后再來討論耐用消費品的需求函數.

三、庫存管理問題

企業為了完成一定的生產任務，必須保證生產正常進行所必需的材料，但足，在總需求量一定的條件下，訂購批量大，訂購次數少，訂購費用就小，而保管就要相應增加；反之，訂購費用大，保管費用小.因此就有一個怎樣確定訂購批量才能使總費用最少的問題.

我們研究整批間隔進貨的情況，即某種物質的庫存量下降到零時，隨即訂購、到貨，庫存量由零恢復到最高庫存量，再每天保證等量供應生產需要，使之不發生缺貨.

例3.某汽車裝配廠輪胎一年的需用量為24000個，每個輪胎的價格為400元，平均一次訂貨費用和為640元，年保管費用率為12%，試求最優訂購批量，最優訂購次數，最優訂購周期和最小總費用.

其實函數的極值問題在經濟管理、市場營銷方面還有不少應用，本文就不一一列舉了.通過對以上問題的探討，我們應當認識到：在今后的教學過程中，作為一名優秀的教師，不僅要考慮習慣上的教學方法，采用固定的思維模式，還要認真鉆研教材，全面了解所教學生所學專業，多方聯想，全面分析，采用特殊方法，設計出正確、新穎、合理的教學方案.這樣更能培養學生的思維能力和空間想象力，激發他們學習的主動性，從而提高學習數學的興趣.

參考文獻：

[1]趙樹嫄.經濟應用數學基礎[M].北京中國人民大學出版社.