高等數學中的MATLAB輔助教學探討

黃卓紅　蘇翝　趙振華

摘要： 本文圍繞高等數學理論課程教學的基本內容，使用MATLAB軟件進行輔助教學，避免了理論教學過程中的枯燥、乏味和繁瑣的計算量，這里主要涉及三個問題：函數極限問題、微分方程的求解，以及函數的微分方程。

關鍵詞： 數學實驗MATLAB軟件函數極限微分方程微分方程

1.引言

在我國的高等教育中，由于高等數學課程是學好各非數學專業課程的基礎和必要保障，因此，高等數學在課程教學中占有非常重要的地位。高等數學實驗課程與高等數學理論課程之間相輔相成，相互補充。近年來，為了適應教研教改的發展趨勢，為了使高校理論知識更好地與實踐相結合，高校推出了一門與高等數學理論課程緊密相關的重要課程，即高等數學實驗課程。所謂高等數學教學中的實驗課程，正如其他許多實驗課程一樣，就是從實際問題出發，師生經過深入考察和研究實際問題的相關題設條件和要求，建立相關數學模型，利用計算機系統作為實驗工具，使用相關軟件（例如MATLAB軟件等）作為實驗手段，對所建立的數學模型進行有效求解，最后應用于實際問題中，從而讓學生在實踐中應用和理解高等數學中的理論知識。

2.MATLAB應用實例

在高等數學理論課程教學中，許多問題的計算量相當大，例如：某些復雜的函數極限問題、常系數非齊次微分方程、傅里葉級數展開式，以及各類問題在實際中的應用等，如果不借助其他輔助工具，直接求解這些問題需要花費大量的時間和精力，效果也不一定理想，而如果在理論課程教學過程中直接計算這些問題是非常不現實的。所以，在理論教學的同時，使用MATLAB軟件進行輔助教學，會取得更好的效果。

2.1函數極限問題的求法

本例主要研究研究函數極限問題的求解規律，對于某些比較復雜的極限問題，尤其是涉及taylor公式時，計算量相當大，如果不借助輔助工具，直接計算是非常困難的。為了讓學生更好地理解極限問題及taylor公式的相關內容，可以采用MATLAB軟件進行輔助教學，讓學生通過實際操作，在實踐中探索規律，讓他們仔細摸索taylor公式的求解方法。

2.2微分方程的求法

二階常系數齊次與非齊次微分方程的解法歷來是高等數學教學過程中的重點、難點問題，尤其對于非齊次微分方程的解法，更令老師和學生頭疼，教師要將這一問題講清楚，讓學生完全掌握，而這些在限課時教學中很困難的，時間緊，教學任務重等，這些一直是令老師頭疼的問題。因此，如果只開展理論教學，很多學生對這部分內容只能不了了之，從而可能削弱這些學生學習高等數學的積極性。那么，在理論教學過程中，針對這些內容適當開展實驗課程教學，讓學生在實踐中摸索求解這些問題的方法和規律，也許能收到事半功倍的效果。

3.實驗總結

在高等數學課程理論教學過程中開展高等數學實驗課程，讓學生在實踐中領會理論知識的精髓，摸索學習理論知識的規律，以便更好地掌握好高等數學的理論知識，同時也鍛煉了學生的動手能力，為在我國高校開展得如火如荼的大學生數學建模競賽打好了堅實的基礎，也為高校學生畢業后快速融入社會打好了基礎。

參考文獻：

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