讓數學史話走進課堂

吳正紅

摘要： 新課程改革重視學生素質全面的發展，在數學教學中，數學史話是培養學生數學素質的一個重要組成部分。它不僅可以拓寬學生的視野，提高學生學習數學的興趣，還可以讓學生體會到一種數學的人文精神，促使學生健全人格的發展。因此，巧妙利用數學史話是引導學生走進數學王國，提高教學實效的方法之一。

關鍵詞： 數學史話學習興趣人文精神教學實效

1.背景

數學史話的運用對數學教學有著極其重要的作用，但由于教師教學任務繁重，升學壓力巨大，往往不看重對數學史話的運用，而是全身心地把精力放在如何讓學生掌握數學考綱知識，如何讓學生考出好成績上。即使在課本中出現的一些數學史話，在教學中也不會主動提及，甚至完全沒有意識到。學生方面，由于學習的緊張，同時也得不到正確的指引，因此他們對數學史話一無所知。

其實，初中數學教育是學生的數學知識和邏輯思維能力的初級養成階段。在這樣的一個特殊的時期，我們不僅要通過硬性的數學知識教育來完成教學大綱對學生的要求，更要通過靈活的人性化的教育來培養和激發學生的數學思維和學習數學的熱情。為此，教師應適時向學生介紹有關的數學史話。比如介紹數學家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數學大師成為同學們經常討論和崇拜的人物；介紹《幾何原本》、圓周率的歷史，并將其中涉及的重要人物和有關史料的圖片呈現在學生的面前；也可以介紹一些有關“賈憲三角”和“從結繩記數到計算器”的歷史，一些重要符號的起源和演變，幻方、七巧板、歐拉公式、黃金分割等有關的材料，方程史話、勾股定理史話、歷史上的分數運算法則等內容。通過多種途徑帶領學生一起去了解古今中外的數學史料，我們可以讓學生了解數學原來是如此的豐富和神奇，不僅增強了他們學習數學的信心，更使他們感覺到數學并不是一種神化的科學。讓數學沿著歷史的臺階走下神壇，揭開了它神秘的面紗，走進了數學課堂。

2.數學史話在教學中的作用

數學史話作為一種文化，不僅是整個人類文化的重要組成部分，而且始終是推進人類文明的重要力量。教師在教授數學知識的時候，應當不失時機地適當向學生滲透一些相關的數學史話。一方面學生開闊了視野，知道了數學知識的取得是如此曲折動人，就會對知識點產生更深刻的認識。另一方面知道了知識的來龍去脈，就能又好又快地掌握知識，這對學生的數學學習將會有很大的幫助。

2.1了解數學文化，開闊學生視野。

中國傳統數學有著輝煌的成就。我們應該讓這種數學文化走進課堂，滲入實際教學，這樣可以讓學生看到數學的本來面目，克服學習中的神秘感和畏懼心理，將數學知識的產生、發展、變化的科學演化過程暴露在學生面前，使學生懂得數學是一門成長的科學，數學概念和理論是通過克服一系列矛盾、挫折而形成的，并且可以修改。這樣才能使學生克服絕對化、簡單化和神秘化，正確看待數學，形成正確的數學觀。使學生在數學學習過程中真正感受文化，與其產生共鳴。

2.2激發學習興趣，提高課堂實效。

興趣是一種內在的動力。在數學教學中只有點燃了這種動力，才能使學生樂意去學，積極地探索，認真地思考，變“要我學”為“我要學”，而數學史話就是點燃學生學習動力的火柴棒。事實證明，課堂授課時那些知識豐富、循循善誘的老師遠較那些授課時簡單乏味、就事論事的教師受學生歡迎。如果教師在教授一些常見的數學概念、理論和方法時，能夠插入與之有關的史話，就會使學生興趣盎然。

2.3感受前人的艱辛，增強學習意志。

數學史話中有大量數學家的生動故事，而我們可以通過這些史話，了解數學家在探討一些概念、理論形成過程中所經歷的艱苦、漫長甚至錯誤的道路，激發學生勤奮好學的精神，使學生不僅獲得更深入的知識，還獲得頑強、大膽追求真理的勇氣，不會過分為自己學習中的無能或錯誤而懊喪。同時，也要讓學生知道數學今天的繁榮昌盛是千百年來無數數學先驅辛勤耕耘的結果。數學先賢的嚴謹態度值得我們學習，他們的獻身精神值得我們景仰，他們的經驗教訓值得我們去借鑒。許多數學家孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們去感動。

3.數學史話在教學中的嘗試

3.1數學史話作為課堂教學的導入。

教學片段1：勾股定理

老師：你們可能去過森林公園，看到過許許多多千姿百態的植物，可是你們是否見過如下的樹呢？（投影圖片）

學生：沒有。

老師：你們知道這是如何畫出來的嗎？仔細看看，你們就會發現那一個個細小的部分正是我們學過的幾何圖形，下面請大家動手畫一畫。

學生動手畫圖。

老師：在畫圖過程中是不是發現這組圖組很重要？

學生：是的。（投影圖片）

老師：這個圖與我們今天所學的勾股定理有密切的關系。

……

分析：用勾股樹的美麗導入新課，在這個過程中，就會使學生深深地被幾何圖形的美妙所吸引，感受到和諧的歡樂，發現的欣喜，激發學生的興趣，并把直接興趣轉化為意向興趣，從而充分調動了學生的探索欲望，使學生很快轉入到最佳的學習狀態，增強了課堂實效。

3.2用數學史話充實課堂教學。

教學片段2：生活中的立體幾何

老師：同學們，你們在數多面體的頂點數、面數、棱數時是不是很怕數錯？

學生：是的。

老師：現在我們通過實驗得出：頂點數+面數-棱數=2，那我們就不用再怕數錯了，只要把數得的結果代入檢驗即可知道結果是否正確。這個公式是偉大的數學家歐拉發現的，大家知道歐拉嗎？

學生：搖頭。

老師：大家想知道他的一些事嗎？

學生：想。

老師：他是18世紀數學界的靈魂人物，在年近花甲的時候雙目失明，不久，除了其本人和一些手稿幸免于難外，他的住所和財產全都在一場大火后蕩然無存，正所謂禍不單行。盡管遭受一系列的不幸和沉重打擊，歐拉仍然屹立沒有倒下，他的科學活動絲毫沒有減少。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的。心算不僅限于簡單的運算，高等數學也同樣可以用心去算。歐拉在完全失明前，還能朦朧地看到一些東西，他抓緊這最后的時刻，在一塊大黑板上寫下他發現的公式，然后口述其內容，由他的學生筆錄。在失明后的17年里，歐拉還解決了許多數學問題、留下400多篇論文。由于歐拉身殘志堅、百折不撓的毅力和孜孜不倦的探索精神，以及無與倫比的數學貢獻，后人把他譽為“數學英雄”。

學生露出景仰的神情。

……

分析：這段話對所學的考綱知識不會起到直接的作用，但它通過宣揚人文精神，喚起學生學習數學的意志，消除對數學學科的“敵視”。讓學生看到先輩們崇高的理想、頑強的意志、為真理獻身的精神及高尚的道德情操。這才是意義所在。

3.3數學史話作為課堂教學的拓展。

2005年河北省的一道中考題：“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E點，CE=1，AB=10，求CD的長。”根據題意可得CD的長為?搖?搖?搖?搖。

分析：這道題從出題的意圖看，不只是為了讓學生去做題，還為了讓學生體會濃厚的數學文化，了解中國的數學史，拓寬學生的視野。

4.運用數學史話的兩個注意點

4.1運用數學史話要適可而止。

對于數學史話在課堂里滲透要把握好教學的“度”。首先是量度，老師應當把數學史話作為課堂的點綴，不可長篇大論，夸夸其談。其次是深度，教師應當把數學史話作為增強學生學習興趣、啟迪學生數學思維的材料加以靈活運用，如果有個別學生想了解更多內容，則可以作為課外閱讀讓學生自己去研究。

4.2運用數學史話要恰到好處。

數學史話的運用不可生搬硬套，有的教學內容不需要用史話的，則無須硬生生地套用一個史話。而是要恰到好處地向學生滲透一些與所學數學內容有關，而教材中又沒有呈現出來的數學史內容。比如負數、無理數、黃金分割點、韓信點兵等的知識背后都有許多有趣的故事，這類內容的教學最好能夠達到“潤物細無聲”的境界，不可照本宣科，以其昏昏，使人昭昭。

總之，在新課程改革中，數學教學注重學生的全面發展，如何培養學生全面的數學素質，這是數學老師應該思考的。我想數學史話應是數學素質的一個重要部分，所以平時教學中應當把數學史話作為一個資源去開發，重視數學史話的應用，采用恰當的方式教學，讓數學史話充分發揮它的功能。另外，數學史話雖然不能直接提高學生的數學成績，但會對他們學習數學的興趣產生正面影響，從而促進他們學習數學的熱情，間接地對數學成績的提高起到幫助作用，使學生輕松步入數學之門。

參考文獻：

［1］林立軍.人民教育出版社中學數學室.數學史在中學課程中的教育功能.