指導(dǎo)檢驗(yàn)方法 培養(yǎng)思維品質(zhì)

劉德宏

解決實(shí)際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗(yàn)方法,不僅能幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正解題中的錯(cuò)誤,還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)對(duì)解題結(jié)果作出敏捷的判斷。如果求出的結(jié)果與實(shí)際數(shù)量相符，說明解題無誤，這種方法簡便快捷,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。例如，求得一張課桌長65米、四年級(jí)同學(xué)平均身高135米、敬老院老人的平均年齡18歲等，這些數(shù)量與實(shí)際情況相差很大，明顯有誤。

二、估算檢驗(yàn)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

根據(jù)題目條件，預(yù)先估計(jì)一下正確結(jié)果的取值范圍，如果計(jì)算結(jié)果不在此范圍內(nèi)，則說明解題有誤。這種方法可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例：一件工作，甲獨(dú)做小時(shí)完成，乙獨(dú)做小時(shí)完成，兩人合做這件工作，幾小時(shí)才能完成？

有的同學(xué)這樣列式計(jì)算:1÷（＋）＝1（小時(shí)）。

由于甲、乙合做這件工作，因此合做時(shí)間既比甲獨(dú)做時(shí)間少，也應(yīng)比乙獨(dú)做時(shí)間少，而算式結(jié)果1小時(shí)，與估算結(jié)果相差很大,從而斷定列式不合理,結(jié)果是錯(cuò)誤的。

再如,在求平均數(shù)應(yīng)用題中,平均數(shù)應(yīng)在最大數(shù)與最小數(shù)之間,利用估算檢驗(yàn),可很快確定解題是否正確。

三、代入檢驗(yàn)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

檢驗(yàn)時(shí)，把解題的結(jié)果當(dāng)做已知數(shù)，與題目中的某個(gè)條件交換，然后按照題意倒著一步步地計(jì)算，看結(jié)果是否和相應(yīng)的已知條件相同，如果相同，說明原解答正確。這種方法可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

例：梨花莊要挖一條長580米的水渠，已經(jīng)挖了5天，平均每天挖65米，剩下的要3天挖完，平均每天挖多少米？

（580－65×5）÷3＝85（米）

檢驗(yàn)時(shí)，把后3天平均每天挖的85米當(dāng)做已知數(shù)，可求出下列幾種數(shù)量：

①總長度：65×5＋85×3=580（米）；

②前5天平均每天挖的米數(shù)：（580－853）÷5=65（米）；

③前面已挖的天數(shù)：（580－85×3）÷65=5（天）；

④剩下的還要挖的天數(shù)：（580－65×5）÷85=3（天）。

上面求出的數(shù)量與原題中的已知條件相同，說明原解答正確。

四、解釋檢驗(yàn)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

在學(xué)生列出綜合算式后，先不要急于計(jì)算，而是對(duì)所列綜合算式按運(yùn)算順序逐步進(jìn)行解釋，寫出每步所表示的意思是什么，直到最后是否符合原題目所要求的問題為止，如符合再進(jìn)行解答。這種方法可培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

例：修路隊(duì)計(jì)劃10天修路120米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修3米，實(shí)際多少天修完？

綜合算式：120÷（120÷10+3）

①120÷10……求的是計(jì)劃每天修路多少米？

②120÷10+3……求的是實(shí)際每天修路多少米？

③120÷（120÷10+3）……求的是實(shí)際多少天修完？

最后一步與原題目所求的問題相符。利用這種方法逐步解釋說理，可以提高學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ囵B(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

五、另解檢驗(yàn)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

檢驗(yàn)時(shí)，設(shè)法用其他方法重新解答，如果這幾種方法求得的結(jié)果相同，說明原解答正確。這種方法可培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

例：修一條長2400米的水渠，5天修了全長的，照個(gè)速度，剩下的還要幾天才能完成？

有的同學(xué)這樣解：2400（1－）÷（2400×÷5）=20（天）

或2400÷（2400×÷5）－5=20（天）。

上面這種方法比較煩瑣，可用別的方法檢驗(yàn)：

①用倍比法檢驗(yàn)：5［（1－）÷］=20（天）；

②用分?jǐn)?shù)問題方法檢驗(yàn)：5÷［÷（1－）］=20（天）。

或5÷－5=20（天）；

③用工程問題方法檢驗(yàn)：1÷（÷5）－5=20（天）

或（1－）÷（÷5）=20（天）；

④用比例方法檢驗(yàn)：設(shè)剩下的要x天完成

∶（1－）=5∶x，x=20。

解決實(shí)際問題時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的已知條件，靈活選擇檢驗(yàn)方法，從而提高解題的正確率,樹立認(rèn)真負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。