指導檢驗方法 培養思維品質

劉德宏

解決實際問題是小學數學學習中的重要內容，指導學生掌握檢驗方法,不僅能幫助學生及時發現和糾正解題中的錯誤,還能培養學生良好的思維品質和學習習慣。

一、經驗檢驗法，培養學生思維的敏捷性

聯系生活實際，運用已有的生活經驗和所學知識對解題結果作出敏捷的判斷。如果求出的結果與實際數量相符，說明解題無誤，這種方法簡便快捷,可以培養學生思維的敏捷性。例如，求得一張課桌長65米、四年級同學平均身高135米、敬老院老人的平均年齡18歲等，這些數量與實際情況相差很大，明顯有誤。

二、估算檢驗法，培養學生思維的深刻性

根據題目條件，預先估計一下正確結果的取值范圍，如果計算結果不在此范圍內，則說明解題有誤。這種方法可培養學生思維的深刻性。

例：一件工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，兩人合做這件工作，幾小時才能完成？

有的同學這樣列式計算:1÷（＋）＝1（小時）。

由于甲、乙合做這件工作，因此合做時間既比甲獨做時間少，也應比乙獨做時間少，而算式結果1小時，與估算結果相差很大,從而斷定列式不合理,結果是錯誤的。

再如,在求平均數應用題中,平均數應在最大數與最小數之間,利用估算檢驗,可很快確定解題是否正確。

三、代入檢驗法，培養學生思維的靈活性

檢驗時，把解題的結果當做已知數，與題目中的某個條件交換，然后按照題意倒著一步步地計算，看結果是否和相應的已知條件相同，如果相同，說明原解答正確。這種方法可培養學生思維的靈活性。

例：梨花莊要挖一條長580米的水渠，已經挖了5天，平均每天挖65米，剩下的要3天挖完，平均每天挖多少米？

（580－65×5）÷3＝85（米）

檢驗時，把后3天平均每天挖的85米當做已知數，可求出下列幾種數量：

①總長度：65×5＋85×3=580（米）；

②前5天平均每天挖的米數：（580－853）÷5=65（米）；

③前面已挖的天數：（580－85×3）÷65=5（天）；

④剩下的還要挖的天數：（580－65×5）÷85=3（天）。

上面求出的數量與原題中的已知條件相同，說明原解答正確。

四、解釋檢驗法，培養學生思維的邏輯性

在學生列出綜合算式后，先不要急于計算，而是對所列綜合算式按運算順序逐步進行解釋，寫出每步所表示的意思是什么，直到最后是否符合原題目所要求的問題為止，如符合再進行解答。這種方法可培養學生思維的邏輯性。

例：修路隊計劃10天修路120米，實際每天比計劃多修3米，實際多少天修完？

綜合算式：120÷（120÷10+3）

①120÷10……求的是計劃每天修路多少米？

②120÷10+3……求的是實際每天修路多少米？

③120÷（120÷10+3）……求的是實際多少天修完？

最后一步與原題目所求的問題相符。利用這種方法逐步解釋說理，可以提高學生分析問題的能力和嚴謹的推理能力，培養學生思維的邏輯性。

五、另解檢驗法，培養學生思維的廣闊性

檢驗時，設法用其他方法重新解答，如果這幾種方法求得的結果相同，說明原解答正確。這種方法可培養學生思維的廣闊性。

例：修一條長2400米的水渠，5天修了全長的，照個速度，剩下的還要幾天才能完成？

有的同學這樣解：2400（1－）÷（2400×÷5）=20（天）

或2400÷（2400×÷5）－5=20（天）。

上面這種方法比較煩瑣，可用別的方法檢驗：

①用倍比法檢驗：5［（1－）÷］=20（天）；

②用分數問題方法檢驗：5÷［÷（1－）］=20（天）。

或5÷－5=20（天）；

③用工程問題方法檢驗：1÷（÷5）－5=20（天）

或（1－）÷（÷5）=20（天）；

④用比例方法檢驗：設剩下的要x天完成

∶（1－）=5∶x，x=20。

解決實際問題時，可指導學生根據題目的已知條件，靈活選擇檢驗方法，從而提高解題的正確率,樹立認真負責的科學態度，培養學生良好的思維品質和學習習慣。