“自主建構”

鄭圣發(fā)

所謂“自主建構”，是指在教學活動中學生主動參與學習活動，積極有效地建構知識。小學數(shù)學教學中，為了讓學生能自主建構，就要給學生施加積極的影響（教學情景）——通過激活認知經(jīng)驗，夯實自主建構基礎；創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生自主參與；經(jīng)歷建構過程，有效獲取數(shù)學知識；實施成功體驗，感受學習的價值。如此，方能構建有效的數(shù)學課堂。下面就以蘇教版數(shù)學五年級上冊《復式統(tǒng)計表》一課的教學為例，簡要闡述。

一、激活“自主建構”的認知經(jīng)驗

數(shù)學知識的學習和理解，總要涉及學生原有的認知結構，學生總是以其自身的知識和經(jīng)驗來理解和建構新的知識結構。然而在實際的學習過程中，許多學生雖已具備了足夠的數(shù)學知識，但卻不能有效地解決新問題，建構新知識。究其原因，主要是學生不能有效地從原有認知結構中提取并運用有關知識。因此，在從事新的學習活動前，教師有必要設計一些有針對性的習題或提問來激活學生原有的認知結構。復式統(tǒng)計表的學習，需要學生掌握單式統(tǒng)計表的填寫方法，明確“合計”等欄目的含義。

片段一：

1．今天，鄭老師帶來了青云小學五年級四個興趣小組活動的圖片。一起來看一下。從這些圖片中你獲得了哪些信息呢？還有嗎？（有四個組，航模組男生8人，女生6人……）

2．為了能更清晰地看出各組的情況，通常我們把這些數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表中。這節(jié)課我們繼續(xù)學習統(tǒng)計表。（板書：統(tǒng)計表）

3．老師這里就有四張統(tǒng)計表，你能把四個組的信息填入相應的統(tǒng)計表中嗎？讓學生打開書本第105頁，補充統(tǒng)計表。

4．全班交流：誰來說說你是怎么填的？先填什么，再填什么？合計數(shù)你是怎么求的？（課件逐步展示）

5．仔細觀察這四張統(tǒng)計表，他們有什么共同點？（都有性別，合計）

以上的復習活動，通過尋找新舊知識的“共同點”“聯(lián)結點”“演變點”，激活“自主建構”的認知經(jīng)驗，夯實自主建構基礎，促進舊知“生長”。

二、激起“自主建構”的學習需要

小學數(shù)學學習就是通過納入建構、重組建構的方式適應新內容的學習，逐步發(fā)展學生的認知結構。認知結構的發(fā)展是通過適應、平衡來進行的，學生就是在這種從平衡到不平衡，再產(chǎn)生新的平衡中，實現(xiàn)自己數(shù)學認知的發(fā)展。教師在這一過程中，要充分抓住學生原有認知結構與新知識之間的矛盾與沖突，設計各種教學情景引發(fā)認知沖突，這是學生自主建構認知結構的契機與前提。

片段二：

1.現(xiàn)在請同學們迅速合上書本坐好，仔細觀察這四張統(tǒng)計表，回答老師的問題：航模組男生有多少人？（8人）美術組有女生多少人？美術組一共有多少人？（10人）反應真快！為什么回答得這么快？（從統(tǒng)計表中直接看出來的）

2.那下面這幾個問題你能很快回答出來嗎？請聽題，哪個組男生最多？哪個組女生最少？四個組的男生一共有多少人？這四個組一共有多少人？你能很快說出來嗎？（有困難。表格里沒有，要在四張表中比一比，或通過計算才能得到）

3.是呀，這四張統(tǒng)計表都是單一地反映了一個組的情況，如果要對不同小組的一些情況進行對比或者了解四個組總的情況，這四張統(tǒng)計表就顯得不太方便了，那有什么好辦法不僅既能看出每個組的情況，又能看出四個組總的情況呢？

這樣的教學活動，充分利用數(shù)學素材的刺激，創(chuàng)設富有思維含量的問題情境，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)強烈的求知欲，為學生積極主動地、有效地自主建構復式統(tǒng)計表提供了可能。

三、經(jīng)歷“自主建構”的學習過程

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾說過：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。”我們應該讓學生在“經(jīng)歷、感受、體驗、探索”數(shù)學活動中獲得充分發(fā)展。在這個過程中，教師的任務是點撥、啟發(fā)、引導，促進學生群體互動，促使學生帶著積極的心態(tài)投身到探索知識的過程中去。

片段三：

1．師：想到什么辦法了嗎？（可以把四張表重新編排制作成一張新的統(tǒng)計表）嗯，辦法不錯。把這四個小組的信息都反映在一張統(tǒng)計表上！

（1）師：是這樣合并嗎？

生：這樣合并有重復的地方。

師：怎么改進呢?

生：可以把重復的去掉。

（2）師：好，把重復的去掉，這樣可以了吧？

生：這樣看不出是哪個小組的，應該要添上小組名稱。

（3）師：這樣總行了吧？

生：還要添上總計，這樣才能知道一共有男女生多少人。

（4）好，添上總計，這樣就完整了嗎？

（5）介紹表頭。

（6）我們再給它添上一個名稱，最后加上日期，就可以制作成這樣一張統(tǒng)計表（課件逐一展示）。出示統(tǒng)計表。

我們把這樣的統(tǒng)計表叫做復式統(tǒng)計表。板書：復式

2．讓學生填寫教科書上的復式統(tǒng)計表。

3．匯報填寫過程，引導學生明確先填原始數(shù)據(jù)，再進行統(tǒng)計合計項和總計項；弄清合計項和統(tǒng)計項的統(tǒng)計方法；結合統(tǒng)計表理解“總計項與合計項交叉欄”的特殊作用。（課件逐步展示）

這一教學過程，在單式統(tǒng)計表的基礎上，通過學生思考探究，課件動態(tài)呈現(xiàn)，教師“裝傻”，學生不斷修改完善，最終巧妙生成了新穎的復式統(tǒng)計表，讓學生親歷了復式統(tǒng)計表的生長過程。在生成了復式統(tǒng)計表的基礎上，教師放手讓學生填寫統(tǒng)計表，理解表格中各類數(shù)字的來源。

四、體會“自主建構”的知識價值

一位心理學家說過，孩子在學習過程中是否體驗過成功的喜悅，是否體驗過數(shù)學知識的價值，直接影響孩子學習的動力和一生的情感發(fā)展。教學中，我們應該創(chuàng)設讓學生感受數(shù)學知識的價值和體驗成功的機會，讓每一個學生都能感受到學習有價值的數(shù)學知識所帶來的樂趣。在學生填寫統(tǒng)計表，理解表格中各類數(shù)字來源的基礎上，再讓學生體會復式統(tǒng)計表的價值，體驗“自主建構”的樂趣。

片段四：

1．現(xiàn)在，看著這張復式統(tǒng)計表，你能不能很快回答老師剛才提出的問題了呢？我們來試一試，哪個組的男生最多？哪個組的女生最少？這四個組的男生一共多少人？四個組一共有多少人？答案都可以從表中直接找到，方便嗎？

2.嗯，的確很方便。那么你覺得這張復式統(tǒng)計表和前面四張統(tǒng)計表相比，有什么不同呢？（課件出示問題）

3.說得很好！這張統(tǒng)計表能容納的數(shù)據(jù)信息比前面的四張統(tǒng)計表多得多，全面反映了五年級四個興趣小組的人數(shù)情況，而且便于組與組之間進行比較。（板書：信息全面，便于比較）

4.正因為如此，在我們的生活中也經(jīng)常要用到“復式統(tǒng)計表”。比如：

（1）開學時，張老師要統(tǒng)計我們學校每個年級的人數(shù)以及整個學校的總人數(shù)，就要用到復式統(tǒng)計表。

（2）電視臺匯總的各欄目收視率也要用到復式統(tǒng)計表。

……

上面的教學活動，讓學生發(fā)現(xiàn)問題的答案都可以在復式統(tǒng)計表中找到，方便！進而通過與單式統(tǒng)計表對比，發(fā)現(xiàn)“自己發(fā)明”的復式統(tǒng)計表信息全面、便于比較，深刻體驗了學習復式統(tǒng)計表的價值和學習成功的樂趣。這樣的教學活動必然能激起學生無休止的追求意念和力量，以更大的熱情投入到今后的數(shù)學活動中去。